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Rey Juan Carlos
Ingeniería de Tecnologías Industriales
Registros y contadores
Norberto Malpica
norberto.malpica@urjc.es
Registros y contadores 2
Sistemas Electrónicos Digitales
1. Concepto de registro.
2. Registros de almacenamiento paralelo.
3. Registros de desplazamiento serie/serie.
4. Registros de conversión: serie/paralelo, paralelo/serie
5. Registros de desplazamiento.
6. Registros programables universales.
7. Interconexión de registros. Banco de registros.
8. Concepto de contador. Tipos de contadores.
9. Contadores asíncronos.
10. Contadores síncronos.
11. Asociación de contadores síncronos.
Esquema
Registros y contadores 3
Sistemas Electrónicos Digitales
! Conjuntos de biestables que funcionan al unísono compartiendo sus señales
de control.
! Normalmente se utilizan registros formados por biestables de tipo D, o bien
con biestables S-R o J-K funcionando como biestables D.
!Los registros necesitan una señal de sincronismo por nivel (latch) o por flanco.
!A diferencia de los contadores no tiene una secuencia especifica de estados.
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1. Registros
Tipos de registros
Entrada Salida Aplicación
Serie Serie Almacenamiento
Serie Paralelo Conversión
Paralelo Serie Conversión
Paralelo Paralelo Almacenamiento
Registros y contadores 4
Sistemas Electrónicos Digitales
Líneas más comunes en los registros:
Ü Entrada paralelo: cada biestable tiene su propio bit de entrada.
Ü Salida paralelo: cada biestable ofrece su propio bit de salida.
Ü Entrada serie: la entrada se produce bit a bit, siempre por el mismo biestable.
Ü Salida serie: la salida se produce bit a bit, siempre por el mismo biestable.
Ü Reloj: puede ser activo por flanco o por nivel.
Ü Inhibición/habilitación de reloj: bloquea/habilita las entradas del registro. (CE)
Ü Clear (puesta a 0): entrada asíncrona (habitualmente) común a todos los
biestables.
Ü Preset (puesta a 1): entrada asíncrona (habitualmente) común a todos los
biestables.
Ü Inhibición/habilitación de la salida: desconecta/habilita la salida del registro.
(OE)
Registros
Registros y contadores 5
Sistemas Electrónicos Digitales
Son los más frecuentes, y se emplean para
almacenar datos.
Los bits de datos de entrada se almacenan todos
a la vez, las entradas de datos de los biestables son
accesibles desde el exterior.
Ejemplo con biestables D síncronos por flanco de subida.
2. Registros de almacenamiento en paralelo
Registros y contadores 6
Sistemas Electrónicos Digitales
También pueden utilizarse registros síncronos
por nivel, en cuyo caso tendremos un registro de
tipo latch.
Ejemplo: registro latch D síncrono por nivel alto.
Registros de almacenamiento en paralelo
Registros y contadores 7
Sistemas Electrónicos Digitales
Cronograma del registro síncrono por flanco de subida.
Cronograma del registro latch síncrono por nivel alto.
Registros de almacenamiento en paralelo
Registros y contadores 8
Sistemas Electrónicos Digitales
Podemos combinar ambos conceptos
y crear un registro síncrono por flanco
con habilitación de entradas (CE).
Ejemplo con CE activa por nivel alto.
Registros de almacenamiento en paralelo
Registros y contadores 9
Sistemas Electrónicos Digitales
Al registro anterior podemos añadirle una
entrada de habilitación de salidas (OE).
Registros de almacenamiento en paralelo
Registros y contadores 10
Sistemas Electrónicos Digitales
Cronograma del registro con habilitación de entradas y salidas.
Registros de almacenamiento en paralelo
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Registros y contadores 11
Sistemas Electrónicos Digitales
Aplicación: línea de retardo y es función del número de etapas del registro y la
frecuencia del reloj
Ejemplo: registro de desplazamiento hacia la derecha con biestables SR.
La entrada es bit a bit por un extremo (línea ES izquierda o derecha) y la salida
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Ü Registro de desplazamiento hacia la izquierda: ESI y SSI.
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3.Registros de desplazamiento serie/serie
Registros y contadores 12
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: registro de desplazamiento serie hacia la derecha con biestables D.
Registros de desplazamiento serie/serie
Registros y contadores 13
Sistemas Electrónicos Digitales
Una señal de control (MODO) permite seleccionar el sentido del desplazamiento,
además de dos bits para entradas serie y otros dos para salida serie.
Modo = L ⇒ desplazamiento hacia la izquierda (entrada ESI y salida SSI)
Modo = H ⇒ desplazamiento hacia la derecha (entrada ESD y salida SSD)
Registros de desplazamiento izquierda/derecha
Registros y contadores 14
Sistemas Electrónicos Digitales
La entrada llega bit a bit en serie (ES izquierda o derecha), y la salida se ofrece
en paralelo por todos los biestables a la vez. El bit de entrada se va
desplazando por el registro a golpe de reloj.
Ejemplo: conversión serie/paralelo con desplazamiento hacia la derecha.
4.Registros de conversión serie/paralelo
Aplicación: La transmisión de datos en serie reduce el
número de conductores. Los µP requieren la entrada de
datos en paralelo ⇒ necesidad de un conversor serie/
paralelo
Registros y contadores 15
Sistemas Electrónicos Digitales
El registro se carga en paralelo (todos los bits a la vez), pero la salida se ofrece
a través de un solo bit. El contenido del registro se desplaza hacia un lado a
golpe de reloj.
Ejemplo: conversor paralelo/serie con carga síncrona y desplazamiento a la
derecha.
Modo = L ⇒ carga
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5.Registros de conversión paralelo/serie
Mediante la señal MODO se selecciona si el biestable
recibe la entrada en paralelo o del biestable anterior
Registros y contadores 16
Sistemas Electrónicos Digitales
Cronograma para el registro con carga síncrona y desplazamiento a la derecha
Modo = L ⇒ carga
Modo = H ⇒ desplazamiento
Registros de conversión paralelo/serie
Tanto el desplazamiento como la
carga se hacen síncronamente con
los flacos de subida del reloj
Registros y contadores 17
Sistemas Electrónicos Digitales
Un contador es un circuito secuencial que genera una secuencia ordenada de
salidas que se repite en el tiempo. La salida coincide con el estado de sus
biestables. Los contadores son circuitos secuenciales que cuentan flancos de
reloj.
8. Concepto de contador
Tipos de contadores
Ü Síncronos: todos los biestables comparten la misma señal de reloj
Ü Asíncronos: no todos los biestables comparten la misma señal de reloj.
Ü Ascendente: la cuenta es creciente.
Ü Descendente: la cuenta es decreciente
Ü Reversible: la cuenta puede ser ascendente o descendente en función de
una entrada de control.
Ü Contador módulo 2n: tiene n biestables y cuenta desde 0 hasta 2n-1.
Ü Contador A-B: cuenta desde A hasta B, donde A puede ser distinto de 0 y B
puede ser distinto de 2n-1.
Ü Divisor de frecuencia: a partir de un reloj con una frecuencia dada,
devuelve un bit que vale 1 en uno de cada N ciclos y 0 en los restantes.
Registros y contadores 18
Sistemas Electrónicos Digitales
Se les llama también contadores por propagación o ripple counters.
Se aplica una señal externa a la entrada de reloj del primer biestable y a los
siguientes se les aplica como señal de reloj la salida del biestable anterior.
Los biestables no se disparan al mismo tiempo debido al retardo de las
puertas, se pueden producir estados espurios con valores incorrectos, y la
frecuencia de reloj del contador está limitada.
9. Contadores asíncronos
Registros y contadores 19
Sistemas Electrónicos Digitales
Los biestables no se disparan al mismo tiempo debido al retardo de las
puertas, debido a ello también se les conoce con el nombre de contadores
con propagación.
El retardo de propagación limita la frecuencia de funcionamiento y además
puede originar estados transitorios en los que las salidas de los contadores
van variando en instantes de tiempo ligeramente distintos. Estos estados
transitorios producen picos de tensión de corta duración (GLITCHES) no
deseado.
Módulo de un contador: nº de estados distintos por los que el contador
puede pasar de forma secuencial. Nº máximo de posibles estados.
Contadores asíncronos
Registros y contadores 20
Sistemas Electrónicos Digitales
Entradas típicas en un contador síncrono estándar:
Ü Señal de reloj (C)
Ü Habilitación de cuenta (CE)
Ü Final de cuenta (TC, RCO o CEO): se pone a 1 cuando el
contador llega al final de la cuenta.
• Si la cuenta es ascendente, el final es 2n-1.
• Si la cuenta es descendente, el final es 0.
• CEO (RCO) se activa sólo si CE está activo.
Ü Puesta a 0 (CLEAR): síncrona o asíncrona.
Ü Habilitación de carga en paralelo (L, LOAD): habilita la
carga de un dato de n bits en el contador para contar a partir
de él (suele ser carga síncrona).
Ü Entradas de carga en paralelo (Di): sirven para introducir
un valor de n bits si LOAD está activada.
Ü Cuenta ascendente/descendente (UP/DOWN): en
contadores reversibles.
En ellos todos los biestables comparten el mismo reloj y basculan a la vez.
10. Contadores síncronos
Registros y contadores 21
Sistemas Electrónicos Digitales
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12
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Ejemplo: contador ascendente módulo 16 (de 4 bits).
10. Contadores síncrono ascendente módulo 2n-1
Registros y contadores 22
Sistemas Electrónicos Digitales
0 1 7
6
4
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13 10
Ejemplo: contador descendente módulo 16 (de 4 bits).
Contadores síncrono descendente módulo 2n-1
Registros y contadores 23
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: contador reversible módulo 16 (de 4 bits).
Contadores síncrono reversible módulo 2n-1
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Registros y contadores 24
Sistemas Electrónicos Digitales
Son contadores que no realizan la cuenta completa, porque se actúa sobre
ellos utilizando las posibilidades de la carga en paralelo.
0 1 7
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13 10
Ejemplo: contador 0-9. Contador de décadas. (Aplicación de displays)
Contadores síncrono A-B
Registros y contadores 25
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: circuito del contador 0-9
Contadores síncrono A-B
Registros y contadores 26
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: contador 3-12
0 1 7
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12
13 10
Contadores síncrono A-B
Registros y contadores 27
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: circuito del contador 3-12
Contadores síncrono A-B
Registros y contadores 28
Sistemas Electrónicos Digitales
Es un circuito basado en un contador módulo A-2n-1, pero no presenta todas
sus salidas, sino un solo bit que suele ser la señal de RCO. El divisor de
frecuencia genera un reloj con una frecuencia 1/N veces menor.
Ejemplo: divisor de frecuencia de 1/6 a partir de un contador de 4 bits (es un
contador 10-15 usando como salida sólo TC).
0/0 1/0 7/0
6/0
4/0
3/0
2/0 5/0
15/1 14/0 8/0
9/0
11/0
12/0
13/0 10/0
Divisor de frecuencia
Registros y contadores 29
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: circuito del divisor de frecuencia de 1/6.
Divisor de frecuencia
Registros y contadores 30
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo: contador módulo 256 a partir de dos contadores módulo 16.
Asociación de contadores síncronos
Registros y contadores 31
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo de aplicación
Conversión de datos paralelo-serie
El contador proporciona la secuencia
binaria para las entrads de selección
de datos del multiplexor.
Registros y contadores 32
Sistemas Electrónicos Digitales
Ejemplo de aplicación
Divisor de frecuencia:
Utilizando contadores de módulo 16 diseñar un circuito para que
teniendo como entrada una señal de 1 MHz se obtengan como salida
señales de 100 kHz, 10 kHz y 1 kHz.
Diseño de un reloj digital
•Basado en contadores de módulo 16.
• Contador de décadas
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  • 1. Registros y contadores 1 Sistemas Electrónicos Digitales Universidad Rey Juan Carlos Ingeniería de Tecnologías Industriales Registros y contadores Norberto Malpica norberto.malpica@urjc.es
  • 2. Registros y contadores 2 Sistemas Electrónicos Digitales 1. Concepto de registro. 2. Registros de almacenamiento paralelo. 3. Registros de desplazamiento serie/serie. 4. Registros de conversión: serie/paralelo, paralelo/serie 5. Registros de desplazamiento. 6. Registros programables universales. 7. Interconexión de registros. Banco de registros. 8. Concepto de contador. Tipos de contadores. 9. Contadores asíncronos. 10. Contadores síncronos. 11. Asociación de contadores síncronos. Esquema
  • 3. Registros y contadores 3 Sistemas Electrónicos Digitales ! Conjuntos de biestables que funcionan al unísono compartiendo sus señales de control. ! Normalmente se utilizan registros formados por biestables de tipo D, o bien con biestables S-R o J-K funcionando como biestables D. !Los registros necesitan una señal de sincronismo por nivel (latch) o por flanco. !A diferencia de los contadores no tiene una secuencia especifica de estados. !Aplicaciones: almacenamiento y desplazamiento de datos 1. Registros Tipos de registros Entrada Salida Aplicación Serie Serie Almacenamiento Serie Paralelo Conversión Paralelo Serie Conversión Paralelo Paralelo Almacenamiento
  • 4. Registros y contadores 4 Sistemas Electrónicos Digitales Líneas más comunes en los registros: Ü Entrada paralelo: cada biestable tiene su propio bit de entrada. Ü Salida paralelo: cada biestable ofrece su propio bit de salida. Ü Entrada serie: la entrada se produce bit a bit, siempre por el mismo biestable. Ü Salida serie: la salida se produce bit a bit, siempre por el mismo biestable. Ü Reloj: puede ser activo por flanco o por nivel. Ü Inhibición/habilitación de reloj: bloquea/habilita las entradas del registro. (CE) Ü Clear (puesta a 0): entrada asíncrona (habitualmente) común a todos los biestables. Ü Preset (puesta a 1): entrada asíncrona (habitualmente) común a todos los biestables. Ü Inhibición/habilitación de la salida: desconecta/habilita la salida del registro. (OE) Registros
  • 5. Registros y contadores 5 Sistemas Electrónicos Digitales Son los más frecuentes, y se emplean para almacenar datos. Los bits de datos de entrada se almacenan todos a la vez, las entradas de datos de los biestables son accesibles desde el exterior. Ejemplo con biestables D síncronos por flanco de subida. 2. Registros de almacenamiento en paralelo
  • 6. Registros y contadores 6 Sistemas Electrónicos Digitales También pueden utilizarse registros síncronos por nivel, en cuyo caso tendremos un registro de tipo latch. Ejemplo: registro latch D síncrono por nivel alto. Registros de almacenamiento en paralelo
  • 7. Registros y contadores 7 Sistemas Electrónicos Digitales Cronograma del registro síncrono por flanco de subida. Cronograma del registro latch síncrono por nivel alto. Registros de almacenamiento en paralelo
  • 8. Registros y contadores 8 Sistemas Electrónicos Digitales Podemos combinar ambos conceptos y crear un registro síncrono por flanco con habilitación de entradas (CE). Ejemplo con CE activa por nivel alto. Registros de almacenamiento en paralelo
  • 9. Registros y contadores 9 Sistemas Electrónicos Digitales Al registro anterior podemos añadirle una entrada de habilitación de salidas (OE). Registros de almacenamiento en paralelo
  • 10. Registros y contadores 10 Sistemas Electrónicos Digitales Cronograma del registro con habilitación de entradas y salidas. Registros de almacenamiento en paralelo Señal asíncrona de puesta a cero: todas las salidas (Qi) a cero Señal de habilitación de entradas (CE): cuando no está activa aunque cambien las entradas no afectan a las salidas Señal de habilitación de salidas (OE)
  • 11. Registros y contadores 11 Sistemas Electrónicos Digitales Aplicación: línea de retardo y es función del número de etapas del registro y la frecuencia del reloj Ejemplo: registro de desplazamiento hacia la derecha con biestables SR. La entrada es bit a bit por un extremo (línea ES izquierda o derecha) y la salida es bit a bit por el otro (SS izquierda o derecha). Ü Registro de desplazamiento hacia la izquierda: ESI y SSI. Ü Registro de desplazamiento hacia la derecha: ESD y SSD. 3.Registros de desplazamiento serie/serie
  • 12. Registros y contadores 12 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: registro de desplazamiento serie hacia la derecha con biestables D. Registros de desplazamiento serie/serie
  • 13. Registros y contadores 13 Sistemas Electrónicos Digitales Una señal de control (MODO) permite seleccionar el sentido del desplazamiento, además de dos bits para entradas serie y otros dos para salida serie. Modo = L ⇒ desplazamiento hacia la izquierda (entrada ESI y salida SSI) Modo = H ⇒ desplazamiento hacia la derecha (entrada ESD y salida SSD) Registros de desplazamiento izquierda/derecha
  • 14. Registros y contadores 14 Sistemas Electrónicos Digitales La entrada llega bit a bit en serie (ES izquierda o derecha), y la salida se ofrece en paralelo por todos los biestables a la vez. El bit de entrada se va desplazando por el registro a golpe de reloj. Ejemplo: conversión serie/paralelo con desplazamiento hacia la derecha. 4.Registros de conversión serie/paralelo Aplicación: La transmisión de datos en serie reduce el número de conductores. Los µP requieren la entrada de datos en paralelo ⇒ necesidad de un conversor serie/ paralelo
  • 15. Registros y contadores 15 Sistemas Electrónicos Digitales El registro se carga en paralelo (todos los bits a la vez), pero la salida se ofrece a través de un solo bit. El contenido del registro se desplaza hacia un lado a golpe de reloj. Ejemplo: conversor paralelo/serie con carga síncrona y desplazamiento a la derecha. Modo = L ⇒ carga Modo = H ⇒ desplazamiento 5.Registros de conversión paralelo/serie Mediante la señal MODO se selecciona si el biestable recibe la entrada en paralelo o del biestable anterior
  • 16. Registros y contadores 16 Sistemas Electrónicos Digitales Cronograma para el registro con carga síncrona y desplazamiento a la derecha Modo = L ⇒ carga Modo = H ⇒ desplazamiento Registros de conversión paralelo/serie Tanto el desplazamiento como la carga se hacen síncronamente con los flacos de subida del reloj
  • 17. Registros y contadores 17 Sistemas Electrónicos Digitales Un contador es un circuito secuencial que genera una secuencia ordenada de salidas que se repite en el tiempo. La salida coincide con el estado de sus biestables. Los contadores son circuitos secuenciales que cuentan flancos de reloj. 8. Concepto de contador Tipos de contadores Ü Síncronos: todos los biestables comparten la misma señal de reloj Ü Asíncronos: no todos los biestables comparten la misma señal de reloj. Ü Ascendente: la cuenta es creciente. Ü Descendente: la cuenta es decreciente Ü Reversible: la cuenta puede ser ascendente o descendente en función de una entrada de control. Ü Contador módulo 2n: tiene n biestables y cuenta desde 0 hasta 2n-1. Ü Contador A-B: cuenta desde A hasta B, donde A puede ser distinto de 0 y B puede ser distinto de 2n-1. Ü Divisor de frecuencia: a partir de un reloj con una frecuencia dada, devuelve un bit que vale 1 en uno de cada N ciclos y 0 en los restantes.
  • 18. Registros y contadores 18 Sistemas Electrónicos Digitales Se les llama también contadores por propagación o ripple counters. Se aplica una señal externa a la entrada de reloj del primer biestable y a los siguientes se les aplica como señal de reloj la salida del biestable anterior. Los biestables no se disparan al mismo tiempo debido al retardo de las puertas, se pueden producir estados espurios con valores incorrectos, y la frecuencia de reloj del contador está limitada. 9. Contadores asíncronos
  • 19. Registros y contadores 19 Sistemas Electrónicos Digitales Los biestables no se disparan al mismo tiempo debido al retardo de las puertas, debido a ello también se les conoce con el nombre de contadores con propagación. El retardo de propagación limita la frecuencia de funcionamiento y además puede originar estados transitorios en los que las salidas de los contadores van variando en instantes de tiempo ligeramente distintos. Estos estados transitorios producen picos de tensión de corta duración (GLITCHES) no deseado. Módulo de un contador: nº de estados distintos por los que el contador puede pasar de forma secuencial. Nº máximo de posibles estados. Contadores asíncronos
  • 20. Registros y contadores 20 Sistemas Electrónicos Digitales Entradas típicas en un contador síncrono estándar: Ü Señal de reloj (C) Ü Habilitación de cuenta (CE) Ü Final de cuenta (TC, RCO o CEO): se pone a 1 cuando el contador llega al final de la cuenta. • Si la cuenta es ascendente, el final es 2n-1. • Si la cuenta es descendente, el final es 0. • CEO (RCO) se activa sólo si CE está activo. Ü Puesta a 0 (CLEAR): síncrona o asíncrona. Ü Habilitación de carga en paralelo (L, LOAD): habilita la carga de un dato de n bits en el contador para contar a partir de él (suele ser carga síncrona). Ü Entradas de carga en paralelo (Di): sirven para introducir un valor de n bits si LOAD está activada. Ü Cuenta ascendente/descendente (UP/DOWN): en contadores reversibles. En ellos todos los biestables comparten el mismo reloj y basculan a la vez. 10. Contadores síncronos
  • 21. Registros y contadores 21 Sistemas Electrónicos Digitales 0 1 7 6 4 3 2 5 15 14 8 9 11 12 13 10 Ejemplo: contador ascendente módulo 16 (de 4 bits). 10. Contadores síncrono ascendente módulo 2n-1
  • 22. Registros y contadores 22 Sistemas Electrónicos Digitales 0 1 7 6 4 3 2 5 15 14 8 9 11 12 13 10 Ejemplo: contador descendente módulo 16 (de 4 bits). Contadores síncrono descendente módulo 2n-1
  • 23. Registros y contadores 23 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: contador reversible módulo 16 (de 4 bits). Contadores síncrono reversible módulo 2n-1 0 1 7 6 4 3 2 5 15 14 8 9 11 12 13 10 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
  • 24. Registros y contadores 24 Sistemas Electrónicos Digitales Son contadores que no realizan la cuenta completa, porque se actúa sobre ellos utilizando las posibilidades de la carga en paralelo. 0 1 7 6 4 3 2 5 15 14 8 9 11 12 13 10 Ejemplo: contador 0-9. Contador de décadas. (Aplicación de displays) Contadores síncrono A-B
  • 25. Registros y contadores 25 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: circuito del contador 0-9 Contadores síncrono A-B
  • 26. Registros y contadores 26 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: contador 3-12 0 1 7 6 4 3 2 5 15 14 8 9 11 12 13 10 Contadores síncrono A-B
  • 27. Registros y contadores 27 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: circuito del contador 3-12 Contadores síncrono A-B
  • 28. Registros y contadores 28 Sistemas Electrónicos Digitales Es un circuito basado en un contador módulo A-2n-1, pero no presenta todas sus salidas, sino un solo bit que suele ser la señal de RCO. El divisor de frecuencia genera un reloj con una frecuencia 1/N veces menor. Ejemplo: divisor de frecuencia de 1/6 a partir de un contador de 4 bits (es un contador 10-15 usando como salida sólo TC). 0/0 1/0 7/0 6/0 4/0 3/0 2/0 5/0 15/1 14/0 8/0 9/0 11/0 12/0 13/0 10/0 Divisor de frecuencia
  • 29. Registros y contadores 29 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: circuito del divisor de frecuencia de 1/6. Divisor de frecuencia
  • 30. Registros y contadores 30 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo: contador módulo 256 a partir de dos contadores módulo 16. Asociación de contadores síncronos
  • 31. Registros y contadores 31 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo de aplicación Conversión de datos paralelo-serie El contador proporciona la secuencia binaria para las entrads de selección de datos del multiplexor.
  • 32. Registros y contadores 32 Sistemas Electrónicos Digitales Ejemplo de aplicación Divisor de frecuencia: Utilizando contadores de módulo 16 diseñar un circuito para que teniendo como entrada una señal de 1 MHz se obtengan como salida señales de 100 kHz, 10 kHz y 1 kHz. Diseño de un reloj digital •Basado en contadores de módulo 16. • Contador de décadas • Contador- divisor por 60