El documento resume los pasos para resolver un sistema de inecuaciones y encontrar el intervalo de soluciones entre 15 y 25. Luego describe una parábola dada por su ecuación canónica y lista sus elementos como el vértice en (2,-3), el foco en (3/2,-3), y el eje y la directriz en x=3/2.

1. ∣(−5x+32
)∣−12
⩽0 →∣(−5x+
32
)∣⩽
12
−5x+32
⩾0∧−5 x+32
⩽12
−5x⩾−3
2 ∧−5x⩽1
2−32
x⩽10
3 ∧x⩾15
x⩾15
−(−5x+3
2 <0)∧−(−5x+32
)⩽1
2
(5x−32
)<0∧(5x−32
)⩽1
2
(5x<32
)∧(5x⩽42
)
(x<10
3 )∧(x⩽2
5 )
x⩽25
METODO GRAFICO
→∣(−5x+
32
)∣⩽
12
reescribimos como ∣(x−
3
10 )∣⩽
12
¿ qué reales tienen distancia inferior a un
medio del tres décimos?
(−5x+3
2 )=0
−5x=−3
2
x=−3
2
:−5
x=3
10
x−3
10 =0
NOTACION DE CONJUNTO
{ x∈ℝ/(15
⩽x⩽2
5 ) }
NOTACION DE INTERVALO
[15
,2
5 ]
(
1
5,2
5 )
SEGUNDA PARTE
El lugar geométrico ( y+3)2=−2( x−2) es una parábola de eje horizontal. De la misma podemos

2. saber que a=2, b=−3 y p=−1
2
. Su expresión como lugar geométrico del plano es
(x , y )∈ℝ2 /( y+3)2=−2( x−2)
Ay2+B y+Cx+D=0 ECUACION GENERAL
(1 y2)+((−2)(2) y)+((−4)(−1
2 ))+(22+4(−1
2 )(−3))=0 y2+−4 y+2+4+4(3
2 )=0
y2+−4 y+6+6=0
y2+−4 y+12=0
ELEMENTOS DE LA PARABOLA
Foco= (32
,−3)
Vértice= (2,−3)
Eje= x=−3
Directriz= x=3
2
Lado Recto= 2
GRAFICA