El documento describe un programa de enseñanza de matemáticas que combina geometría, álgebra, análisis y estadística. Luego, explica la programación lineal como una forma de optimizar funciones sujetas a restricciones, y resuelve un problema de un agricultor maximizando sus ganancias al vender café bajo dos ofertas diferentes.

1. ÁREA : MATEMÁTICA
PROF. CARLOS MIRANDA URIARTE
GRADO: QUINTO

2. Es un Programa Dinámico para la
Enseñanza y Aprendizaje de las
Matemáticas para educación en todos
sus niveles. Combina dinámicamente,
geometría, álgebra, análisis y
estadística en un único conjunto tan
sencillo a nivel operativo como
potente.

4.  La programación lineal facilita la resolución
de problemas de producción, economía,
rendimiento, etc.
 Resolver un problema de programación
lineal consiste en optimizar (maximizar o
minimizar) una función lineal, denominada
FUNCIÓN OBJETIVO, estando las variables
sujetas a una serie de restricciones
expresadas mediante inecuaciones lineales.

5. Para resolver problemas de
programación lineal, se siguen tres
pasos:
Planteamiento.
Determinación de la región
factible.
Determinación de la solución
optima.

7. Un agricultor sanignacino en estas fiestas patrias
tiene para vender 80 quintales de café ORGÁNICO
y 50 quintales de café CONVENCIONAL. Una
empresa compradora de café le ha lanzado dos
ofertas: A y B. La oferta “A” consiste en un quintal
de café Orgánico más 1 quintal de café
Convencional a S/.750.00 y la oferta B consiste en
3 quintales de café Orgánico más 1 quintal de café
Convencional a S/. 1200.00. Además que la compra
no debe ser menos de 20 lotes de la oferta “A” ni
menos de 10 lotes de la oferta “B”. ¿Cuántos lotes
se ha de vender de cada oferta para maximizar su
ganancia?

8. OFERTA “A” OFERTA “B” DISPONIBILIDAD
CAFÉ
ORGÁNICO
1 3 80 quintales
CAFÉ
CONVENCIONAL
1 1 50 quintales
s/. 750 s/. 1200
1. Elaboramos un cuadro de información
FUCIÓN OBJETIVO
f(x,y)= 750x + 1200y

9. 1. DETERMINACIÓN DE LAS VARIABLES
 “x” representa a número de lotes de la OFERTA “A”
 “y” representa a número de lotes de la OFERTA “B”
2. RESTRICCIONES:
 x+3y≤80 CANTIDAD DE CAFÉ ORGÁNICO
 x + y≤50 CANTIDAD DE CAFÉ CONVENCIONAL
 x≥20 LA OFERTA “A” NO DEBE SER MENOS DE 20.
 y ≥10 LA OFERTA “B” NO DEBE SER MENOS DE 10.
3. NO NEGATIVIDAD
 x>=0 y>=0
OFERTA “A” OFERTA “B” DISPONIBILIDAD
CAFÉ
ORGÁNICO
1 3 80 quintales
CAFÉ
CONVENCION
AL
1 1 50 quintales
s/. 750 s/. 1200

10. (A): 750(20)+1200(10)= 27000
(B): 750(20)+1200(20)= 39000
(D): 750(40)+1200(10)= 42000
MAXIMO