Este documento presenta 5 ejercicios relacionados con el cálculo del punto de equilibrio. El primer ejercicio calcula el precio de venta unitario requerido para obtener una utilidad de $80,000. El segundo calcula el costo variable necesario para obtener una utilidad de $120,000. El tercero calcula el punto de equilibrio en ingresos. Los ejercicios 4 y 5 presentan casos más complejos para calcular puntos de equilibrio e identificar cantidades de venta requeridas.

1. PUNTO DE EQUILIBRIO
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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD
PUNTO DE EQUILIBRIO
GRUPO:
Nombre y Apellidos Nota T.G Nota E.I Promedio
POTOCARRERO
RUCOBA
BLANCA(coordinadora)
MANTLLA CHAVEZ
DYANA
ALTAMIRANO
GUERRERO ANABEL
ARAUJO CARBAJAL
MERLY
SOLORZANO MALO
MARILING
DOCENTE:Dr. Jenry Hidalgo Lama

2. PUNTO DE EQUILIBRIO
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1) LacompañíaBetaestáplaneando vender 250,000 unidades del producto B. Los costos
fijos son 350,000$ y los costos variables corresponden al 65% del precio de venta.
Con el fin de obtenerunautilidad de 80,000$ . ¿Cuál es el precio de ventaunitario?
DESARROLLO:
PRODUCTOB=250,000unidades
COSTOSFIJOS=$350,000
COSTOSVARIABLES=65% del preciode venta
UTILIDAD=$80,000
PVU =?
FÓRMULA:
U= P * Q - CF - CV
80,000 = P * 250000 - 350000 - 65 %P
8000000 25000000 P 35000000 65P
43000000 24999935 P
P 1.72000447
EJERCICIO N° 01
RESPUESTA:ELPRECIODEVENTAUNITARIOES$1.72.

3. PUNTO DE EQUILIBRIO
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2) "Manufacturas Chuncho" está planeando vender 150,000 unidades del producto H a
12$ cada uno, los costos fijos son de 350,000$ . Para obtener una utilidad de
120,000$ , ¿Cuales serían los costos variables?
DESARROLLO:
PRODUCTO H= 150,000unidades
PRECIO = $12
COSTOS FIJOS = $350,000
COSTOS VARIABLES = ?
UTILIDAD= $120,000
FÓRMULA:
U = P * Q - CF - CV
120,000 = 12 * 150000 - 350000 - CV
120,000 12*(150,000) 350000 CV
CV 1800000 350,000 120,000
CV 1,330,000
EJERCICIO N° 02
RESPUESTA: EL COSTO VARIABLE ES DE $. 1,330,000

4. PUNTO DE EQUILIBRIO
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3.- Al planearsus operaciones correspondientes al añoX0con base en un pronósticode ventas de
S/. 650,000
MasterS.A preparólos siguientes datos estimados
Variables Fijos
Materiales directos 180,000$
Mano de obra directa 120,000$
CIF 50,000$ 100,000$
Gastos de ventas 25,000$ 35,000$
Gastos de administración 7,000$ 13,000$
TOTALES 382,000$ 148,000$
Q = CF CF 148,000.00S/. CVT 382,000$
P - Cvu
CV u S/. 0.587692308
PUNTODEEQUILIBRIOEN INGRESOS: y
A A = CvT/Q
PvT/Q
A = Cvu = 382,000 = 0.587692308
Pvu 650,000
Y = CF = 148,000 = 358955.2239
1-A 0.412308
ELPUNTODEEQUILIBRIOES Y = S/. 358,955.22
EJERCICIO N° 03
MARGEN DE
CONTRIBUCIÓN
PARACUBRIR
COSTOSFIJOS
Fracciónquerepresentalarelaciónentreel
costovariableyelpreciodeventa.

5. PUNTO DE EQUILIBRIO
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PROBLEMA 3
3.- Al planear sus operaciones correspondientes al año X0 con base en un pronóstico de ventas de
S/. 650,000
Master S.A preparó los siguientes datos estimados
Variables Fijos
Materiales directos 180000
Mano de obra directa 120000
CIF 50000 100,000.00S/.
Gastos de ventas 25000 35,000.00S/.
Gastos de administración 7000 13,000.00S/.
TOTALES 382000 148,000.00S/.
¿Cuál sería el valor de las ventas (en $) en el punto de equilibrio?
VENTAS TOTALES 530,000.00S/.
PRONOSTICO S/. 650,000
VENTAS TOTALES
Punto de Equilibrio Q=CF/(P-CV) ó P*Q=CV*Q+CF
Y en Dinero D= Q*P
Q = 1 Unidades
D = 530,000.00S/. Soles
P = 530,000.00S/.
PRONÓSTICO
Punto de Equilibrio Q=CF/(P-CV) ó P*Q=CV*Q+CF
Y en Dinero D= Q*P
Q = 0.55 Unidades
D = S/. 358,955.22 Soles
P = S/. 198,229.00
EL VALOR DE VENTAS SERÍA DE S/. 358,955.22 EN EL PUNTO DE EQUILIBRIO

6. PUNTO DE EQUILIBRIO
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4) La compañía "REFLEX" preparó el siguiente pronóstico preliminar relacionado con la venta de artículos
computacionales para el año X1, suponiendo que no hay desembolsos por concepto de publicidad:
$ 12
$ 100000
$ 550000
$ 400000
$ 150000
Basado en un estudio de mercado, la compañía estimó que podría incrementar el precio de venta unitario por
unidad en 12% y aumentar el volumen de ventas en unidades en un 8% si se
gastaran 150,000$ en publicidad. Suponiendo que la compañía incorpora estos cambios en su
pronóstico del año X1¿Cuál sería la Utilidad Operacional para esta empresa?
Unidades vendidas 100000 8333.33333 UTILIDAD OPERATIVA ???
12
CVu 550000 66
8333.33333
Asumiendo que:
12 12% 1.44 13.44
8333.33333 8% 666.666667 9000
Los costos fijos han aumentado
400000 (+) 150000
550000
DATOS
P 13.44
Q 9000
CF 550000
CVt 550000
Entonces aplicando la formula:
U=
U= -979040
PUNTO DE EQUILIBRIO http://www.aulafacil.com/Contabcoste/Lecc-9.htm
COMO CALCULA PE http://www.slideshare.net/massemprendedores/cmo-calcular-el-punto-de-equilibrio
http://www.gerencie.com/utilidad-operacional.html
Publicidad
P*Q-CF-CVt
UTILIDAD OPERATIVA
EJERCICIO N° 04
Precio de venta unitario
Ventas en unidades
Costos variables
Costos fijos

7. PUNTO DE EQUILIBRIO
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5) Una Empresa tiene los siguientes costos totales para una producción de 1,000
Unidades:
Costos variables 20,000$
Costos fijos 10,000$
Se sabe que los costos fijos actuales permiten producir hasta 1,500 unidades. Para
producir una cantidad superior a esa , e inferior a 3,000 unidades, el costo fijo se incrementará
en 5,000$ . Finalmente, para producir más de 3,000 unidades, el costo total
fijo será de 22,000$ .
SE PIDE:
A) Determinar el o los puntos de equilibrio.
B) Determinar cantidad (es) a producir y vender, que haga (n) que la utilidad sea 8,000$ , si el
precio de venta es de 30$ por unidad.
C) Si existiera un impuesto de 15% de las utilidades, y desea tener una utilidad de
8,000$ después de él ¿Cuanto debe vender?
EN GENERAL: COSTO VARIABLE UNITARIO 20
A)
Los costos fijos actuales permiten producir hasta1,500
Q = CF
P-Cvu
PRIMERO :
HALLAMOS EL CVu CVu = CV
Q
CVu = 13.33$
SEGUNDO :
APLICAMOS LA FORMULA Q = CF
PARA DESPEJAR EL VALOR DE P: P-Cv u
P *Q-Q*CVu = CF
P*Q CF+Q*Cv u
P= CF+Q*Cv u
Q
P= 20
Q = CF
P-Cvu
15,000$
6.67
Q = CF
P-Cvu
22,000$
6.67
b)
U = PxQ-CF-CV
8000 = 30xQ-10000-20000
38000 1266.66667
30
c)
8000
I 15%
k 8000 9411.76471
1-% 1-15%
K'= 9411.764706
Costos F+K'
Mcunitario
CF+K' 19411.7647 = 1941.17647
P-(Cvu) 10
EN GENERAL: COSTO VARIABLE UNITARIO 20
PRECIO $ 30
= =
Q=
Q= =
= Q =
UTILIDAD A OBTENER
UTILIDAD DESPUÉS DEL IMPUESTO =
EJERCICIO N° 05
SOLUCIÓN:
DATOS:
1500 < < 3000
1500 < 2,250$ < 3000
< < 3000
1500 < < 3000
Sí CUMPLE
SEGUNDO
PUNTO DE
EQUILIBRIO
3000 <
3000 <
3000 < 3,300$ Sí CUMPLE
PRIMER
PUNTO DE
EQUILIBRIO
1500