El documento trata sobre la respuesta en frecuencia y los diagramas de Bode. Explica que la respuesta en frecuencia analiza el comportamiento de un circuito ante una señal senoidal de frecuencia variable. Los diagramas de Bode son una herramienta gráfica para caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema, mostrando la ganancia y fase en función de la frecuencia. También describe cómo construir los diagramas de Bode y cómo usarlos para analizar la estabilidad de un sistema.

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario De Tecnología Antonio José De Sucre
Extensión – San Felipe
Bachiller
Erick Acosta ESC 70
C.I 20.539314

2. Respuesta En Frecuencia
El concepto obedece al comportamiento de la respuesta forzada y su
variación respecto a la frecuencia angula. Se denomina respuesta en frecuencia a
la respuesta en estado estable de un sistema sujeto a una señal sinusoidal de
amplitud (A) fija pero a una frecuencia (W) variable en cierto rango.
EL análisis del comportamiento de un circuito ante una señal senoidal de
frecuencia variable se conoce como respuesta en frecuencia. El conocimiento de
las respuesta en frecuencia de un circuito nos permite predecir la respuesta del
circuito ante cualquier señal este comportamientos de los circuitos pueden ser
utilizados para seleccionar frecuencias.
Concepto de Bode – Trazas de Bode
Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para
caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta de dos

3. gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha función y otra
que corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico estadounidense que
lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.
Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica,
siendo fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores.
El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de
transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la frecuencia
angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado de señal para
mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo.
El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de
transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en escala
logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes. Permite evaluar el
desplazamiento en fase de una señal a la salida del sistema respecto a la entrada
para una frecuencia determinada. Por ejemplo, tenemos una señal Asin (ωt) a la
entrada del sistema y asumimos que el sistema atenúa por un factor x y desplaza
en fase −Φ. En este caso, la salida del sistema será (A/x) sin (ωt − Φ).
Generalmente, este desfase es función de la frecuencia (Φ= Φ (f)); esta
dependencia es lo que nos muestra el Bode. En sistemas eléctricos esta fase
deberá estar acotada entre -90° y 90°.
La respuesta en amplitud y en fase de los diagramas de Bode no pueden
por lo general cambiarse de forma independiente: cambiar la ganancia implica
cambiar también desfase y viceversa. En sistemas de fase mínima (aquellos que
tanto su sistema inverso como ellos mismos son causales y estables) se puede
obtener uno a partir del otro mediante la transformada de Hilbert.
Si la función de transferencia es una función racional, entonces el diagrama
de Bode se puede aproximar con segmentos rectilíneos. Estas representaciones
asintóticas son útiles porque se pueden dibujar a mano siguiendo una serie de

4. sencillas reglas (y en algunos casos se pueden predecir incluso sin dibujar la
gráfica).
Esta aproximación se puede hacer más precisa corrigiendo el valor de las
frecuencias de corte (“diagrama de Bode corregido”).
El uso de cálculo logarítmico nos va a permitir simplificar funciones del tipo
a un simple sumatorio de los logaritmos de polos y ceros:
Pasos para Construir el Diagrama de Bode
 En primer lugar se rescribe la función de transferencia sinusoidal como un
producto de los factores básicos
 analizados anteriormente
 Luego se identifican las frecuencias de cruce asociadas con cada uno de
esos factores
 Se trazan las curvas asintóticas del logaritmo de la magnitud con las
pendientes adecuadas entre las
 frecuencias de cruce. Esto se hace sumando algebraicamente los aportes
de cada uno de los factores. Si se
 requiere una curva exacta se puede obtener agregando las correcciones
apropiadas.
 Las curvas de ángulo de fase se pueden obtener sumando las curvas de
ángulo de fase de cada factor
Interpretación - Ejemplo
Ejemplos: Realización de Diagramas de Bode

5. Separando cada uno de los factores y determinando su contribución según
la frecuencia se tiene la siguiente lista.
A partir de allí se construye el diagrama partiendo a baja frecuencia y
añadiendo factor por factor a medida que van apareciendo sus contribuciones.

6. Separando cada uno de los factores y determinando su contribución según
la frecuencia se tiene la siguiente lista.
A partir de allí se construye el diagrama partiendo a baja frecuencia y
añadiendo factorpor factor a medida que van apareciendo sus contribuciones.

7. Análisis de estabilidad utilizando los diagramas de Bode
Esto se hace utilizando los conceptos de margen de ganancia y margen de
fase que se definen a continuación.
El método permite determinar la estabilidad relativa de un sistema de
control de lazo cerrado como se muestra en la figura con el simple análisis del
sistema de lazo abierto