El documento describe la respuesta en frecuencia y los diagramas de Bode. La respuesta en frecuencia describe las frecuencias que un dispositivo puede grabar o reproducir. En audio, equipos de alta calidad deben cubrir 20-20,000 Hz. Diagramas de Bode representan la respuesta en frecuencia de un sistema mediante gráficas de magnitud y fase frente a la frecuencia. Se usan para analizar y diseñar filtros y amplificadores evaluando la ganancia y desfase de una señal a la salida de un sistema.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
EXTENSIÓN SAN FELIPE
Bachiller:
RichardOsorio
C I: 21521553
Esc:70
Prof:Marienny Arrieche
Asg: Sistemas de Controles Industriales
Julio, 2016

2. Concepto de Respuesta en Frecuencia
La respuesta en frecuencia es un parámetro que describe las frecuencias
que puede grabar o reproducir un dispositivo.
Respuesta en Frecuencia en audio
En audio, para que sea un equipo de calidad debe cubrir al menos el margen
de las audiofrecuencias (20-20.000 Hz).
Por el mismo motivo, cuanto mayor sea la respuesta en frecuencia de un
equipo, más calidad tendrá el sonido final. Así, a los nuevos formatos de
audio digital que sobrepasan sobradamente este margen (SACD, 20-100
KHz y DVD-Audio, 20-80 kHz) se los cataloga como formatos HI-FI (High
Fidelity) "Alta Fidelidad".
La respuesta en frecuencia de cualquier sistema debería ser plana, lo que
significa que el sistema trata igual a todo el sonido entrante, con lo que nos lo
devuelve igual.
No obstante, en la práctica, la respuesta en graves y agudos, normalmente
no es la misma. Hecho que se nota más en unos equipos que en otros. (En
los altavoces, por ejemplo, esta diferencia entre la respuesta a graves o
agudos es muy acusada, pudiendo estar por encima de los 10 dB de más o
de menos, entre una y otra).
Un equipo con una respuesta inapropiada afectará al sonido final:
 Si un equipo enfatiza los agudos, el sonido resultante será "vibrante y
chillón", mientras que si, por el contrario, pierde agudos, todo lo que
reproduzca tendrá un "matiz oscuro".
 Si un equipo enfatiza los graves, el sonido resultante resulta
"atronador", mientras que si, por el contrario, pierde graves, todo lo
que reproduzca tendrá un "matiz metálico".
 Si se acentúan las frecuencias medias se produce un sonido "nasal".
En la mayoría de equipos, en las especificaciones técnicas, además de
indicar cuál es la respuesta en frecuencia típica, se indica también la
variación en dB entre una y otra.

3. Para ello, lo habitual es elegir -como nivel de referencia para indicar la
respuesta en frecuencia- 1 kHz y a esta frecuencia se le da el valor de 0 dB.
Luego, los fabricantes analizan todo el margen de frecuencias y establecen
la diferencia en dBs entre la frecuencia más baja y la más alta.
Con esto, en las especificaciones técnicas nos dicen, por ejemplo, tal lector
de CD tiene una respuesta en frecuencia de 20-20 kHz (+/-5 dB).
Salvo en los transductores (micrófonos, altavoces, etc), este margen, para
asegurarnos “calidad”, debe ser:
 Inferior a +/- 1 dB, si hablamos de formatos digitales.
 Inferior a +/- 3 dB si son equipos analógicos.
 Como mucho +/- 6 dB, si son micros o altavoces. En la práctica, los
muchos transductores: altavoces y micrófonos (salvo los más
“profesionales”) llegan a una variación de +/- 10.
Una mala respuesta en frecuencia no es lo peor que puede suceder, lo peor,
es una respuesta desigual. Es decir, como a ciertas frecuencias sube, en
otras baja, por lo que el sonido resultante sale distorsionado
Concepto de Bode – Trazas de Bode
Un Diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para
caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente consta
de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud de dicha
función y otra que corresponde con la fase. Recibe su nombre del científico
que lo desarrolló, Hendrik Wade Bode.
Es una herramienta muy utilizada en el análisis de circuitos en electrónica,
siendo fundamental para el diseño y análisis de filtros y amplificadores.
El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de
transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la
frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado de
señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e
invariante en el tiempo.
El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de
transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en escala
logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes. Permite evaluar el
desplazamiento en fase de una señal a la salida del sistema respecto a la
entrada para una frecuencia determinada. Por ejemplo, tenemos una señal

4. Asin(ωt) a la entrada del sistema y asumimos que el sistema atenúa por un
factor x y desplaza en fase −Φ. En este caso, la salida del sistema será
(A/x) sin(ωt − Φ). Generalmente, este desfase es función de la frecuencia
(Φ= Φ(f)); esta dependencia es lo que nos muestra el Bode. En sistemas
eléctricos esta fase deberá estar acotada entre -90° y 90°.
La respuesta en amplitud y en fase de los diagramas de Bode no pueden por
lo general cambiarse de forma independiente: cambiar la ganancia implica
cambiar también desfase y viceversa. En sistemas de fase mínima (aquellos
que tanto su sistema inverso como ellos mismos son causales y estables) se
puede obtener uno a partir del otro mediante la transformada de Hilbert.
Si la función de transferencia es una función racional, entonces el diagrama
de Bode se puede aproximar con segmentos rectilíneos. Estas
representaciones asintóticas son útiles porque se pueden dibujar a mano
siguiendo una serie de sencillas reglas (y en algunos casos se pueden
predecir incluso sin dibujar la gráfica).
Pasos para Construir el Diagrama de Bode
El uso de cálculo logarítmico nos va a permitir simplificar funciones del tipo
a un simple sumatorio de los logaritmos de polos y ceros:
Supongamos que la función de transferencia del sistema objeto de estudio
viene dada por la siguiente transformada de Laplace:
donde , e son constantes.
Las normas a seguir para dibujar la aproximación del Bode son las siguientes
 en los valores de pulsación correspondientes a un cero ( ) se
tiene que aumentar la pendiente de la recta un valor de por
década.
 en los valores de pulsación correspondientes a un polo ( ) se
tiene que disminuir la pendiente de la recta un valor de por
década.

5.  el valor inicial se obtiene poniendo el valor de frecuencia angular
inicial ω en la función y calculando el módulo |H(jω)|.
 el valor de pendiente de la función en el punto inicial depende en el
número y orden de los ceros y polos en frecuencias inferiores a la
inicial; se aplican las dos primeras reglas.
Para poder manejar polinomios irreducibles de segundo grado (
) se puede en muchos casos aproximar dicha expresión por
.
Nótese que hay ceros y polos cuando ω es igual a un determinado o .
Eso ocurre porque la función en cuestión es el módulo de H(jω), y como
dicha función es compleja, . Por ello, en cualquier
lugar en el que haya un cero o un polo asociado a un término , el
módulo de dicho término será .
Análisis de Estabilidad utilizando el Diagramade Bode