Este documento describe los problemas que surgen al usar un solo altavoz para reproducir todo el rango de frecuencias audibles. Explica que usar varios altavoces especializados en diferentes rangos de frecuencia es la solución, y que los filtros pasivos ayudan a dirigir las señales de audio adecuadas a cada altavoz. También analiza los diferentes tipos de filtros pasivos y cómo afectan sus parámetros de orden y Q a la respuesta en frecuencia y fase.
Presentación utilizada para exponer los resultados de una experiencia de diseño, implementación y ensayo de Filtros Activos en la materia Electrónica Analógica de la carrera de Ingeniería Electrónica.
El circuito del amplificador diferencial es una conexión de muy grande aceptación y uso en unidades de circuitos integrados. Esta conexión se puede describir considerando el amplificador diferencial básico mostrado en la figura 10.9. Observe que el circuito cuenta con dos entradas y
dos salidas distintas, y que los emisores están conectados entre sí. Si bien la mayoría de los
circuitos de amplificador utilizan dos fuentes de voltaje distintas, el circuito también puede operar con una sola fuente
Hay varias combinaciones posibles de señal de entrada:
Si se aplica una señal de entrada a cualquiera de las dos entradas con la otra conectada a
tierra, la operación se conoce como “sencilla”.
Si se aplican dos señales de entrada de polaridad opuesta, la operación se conoce como
“doble”.
Si la misma señal de entrada se aplica a ambas entradas, la operación se denomina “modo
común”.
En operación sencilla se aplica una sola señal de entrada. Sin embargo, debido a la conexión
común de los emisores, la señal de entrada opera ambos transistores, y el resultado es una salida por ambos colectores.
En operación doble se aplican dos señales de entrada, la diferencia de las entradas produce
salidas por ambos colectores debido a la diferencia de las señales aplicadas a ambas entradas.
En operación en modo común, la señal de entrada común produce señales opuestas en cada
colector; estas señales se anulan, de modo que la señal de salida resultante es cero. En la práctica, las señales opuestas no se anulan por completo y se obtiene una señal pequeña.
La característica principal del amplificador diferencial es la ganancia muy grande cuando se
aplican señales opuestas a las entradas, en comparación con la muy pequeña ganancia obtenida
con entradas comunes. La relación de esta diferencia de ganancia con la ganancia común se llama rechazo en modo común.
Presentación utilizada para exponer los resultados de una experiencia de diseño, implementación y ensayo de Filtros Activos en la materia Electrónica Analógica de la carrera de Ingeniería Electrónica.
El circuito del amplificador diferencial es una conexión de muy grande aceptación y uso en unidades de circuitos integrados. Esta conexión se puede describir considerando el amplificador diferencial básico mostrado en la figura 10.9. Observe que el circuito cuenta con dos entradas y
dos salidas distintas, y que los emisores están conectados entre sí. Si bien la mayoría de los
circuitos de amplificador utilizan dos fuentes de voltaje distintas, el circuito también puede operar con una sola fuente
Hay varias combinaciones posibles de señal de entrada:
Si se aplica una señal de entrada a cualquiera de las dos entradas con la otra conectada a
tierra, la operación se conoce como “sencilla”.
Si se aplican dos señales de entrada de polaridad opuesta, la operación se conoce como
“doble”.
Si la misma señal de entrada se aplica a ambas entradas, la operación se denomina “modo
común”.
En operación sencilla se aplica una sola señal de entrada. Sin embargo, debido a la conexión
común de los emisores, la señal de entrada opera ambos transistores, y el resultado es una salida por ambos colectores.
En operación doble se aplican dos señales de entrada, la diferencia de las entradas produce
salidas por ambos colectores debido a la diferencia de las señales aplicadas a ambas entradas.
En operación en modo común, la señal de entrada común produce señales opuestas en cada
colector; estas señales se anulan, de modo que la señal de salida resultante es cero. En la práctica, las señales opuestas no se anulan por completo y se obtiene una señal pequeña.
La característica principal del amplificador diferencial es la ganancia muy grande cuando se
aplican señales opuestas a las entradas, en comparación con la muy pequeña ganancia obtenida
con entradas comunes. La relación de esta diferencia de ganancia con la ganancia común se llama rechazo en modo común.
La primera clasificación que podemos hacer con los amplificadores viene determinada por las frecuencias con las que van a trabajar. Si las frecuencias están comprendidas dentro de la banda audible los amplificadores reciben el nombre de amplificadores de audio frecuencia o amplificadores de Baja frecuencia. (Amplificadores A.F. o amplificadores B.F., respectivamente).
ACERTIJO DE CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS. Por JAVIER SOLIS NOYOLAJAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA, crea y desarrolla ACERTIJO: «CARRERA OLÍMPICA DE SUMA DE LABERINTOS». Esta actividad de aprendizaje lúdico que implica de cálculo aritmético y motricidad fina, promueve los pensamientos lógico y creativo; ya que contempla procesos mentales de: PERCEPCIÓN, ATENCIÓN, MEMORIA, IMAGINACIÓN, PERSPICACIA, LÓGICA LINGUISTICA, VISO-ESPACIAL, INFERENCIA, ETCÉTERA. Didácticamente, es una actividad de aprendizaje transversal que integra áreas de: Matemáticas, Neurociencias, Arte, Lenguaje y comunicación, etcétera.
Today is Pentecost. Who is it that is here in front of you? (Wang Omma.) Jesus Christ and the substantial Holy Spirit, the only Begotten Daughter, Wang Omma, are both here. I am here because of Jesus's hope. Having no recourse but to go to the cross, he promised to return. Christianity began with the apostles, with their resurrection through the Holy Spirit at Pentecost.
Hoy es Pentecostés. ¿Quién es el que está aquí frente a vosotros? (Wang Omma.) Jesucristo y el Espíritu Santo sustancial, la única Hija Unigénita, Wang Omma, están ambos aquí. Estoy aquí por la esperanza de Jesús. No teniendo más remedio que ir a la cruz, prometió regresar. El cristianismo comenzó con los apóstoles, con su resurrección por medio del Espíritu Santo en Pentecostés.
2. EL GRAN PROBLEMA DE LOS
ALTAVOCES
Todo el mundo se habrá fijado en que los bafles no tienen un solo altavoz,
sino dos, tres, o a veces más.
Salvo extrañas excepciones, cuando un bafle tiene un solo altavoz
(radiocasetes, altavoces para el ordenador,...) no suelen sonar demasiado
bien. El problema es que no todos los altavoces pueden reproducir
correctamente todo el rango de frecuencias audibles.
Para crear graves hay que desplazar una gran cantidad de aire, y para
eso hace falta un altavoz grande. Este altavoz tendrá masa, y será difícil
moverlo a altas frecuencias, ya que el tiempo que tarda en adquirir
velocidad el cono es grande.
3. EL GRAN PROBLEMA DE LOS
ALTAVOCES
Un tweeter puede estar sometido a campos de 1000 G, aunque la
reducida masa de la cúpula hace que la fuerza que acelera la cúpula sea
de 20-25 N. Esto sería impensable con las pesadas membranas de los
woofer.
Lo contrario ocurre con altavoces pequeños. Para mover un gran volumen
de aire con un pistón, puedes tener mucha área y poco desplazamiento o
mucho desplazamiento y poca área. El problema es que existen
restricciones a la excursión máxima de la membrana.
4. EL GRAN PROBLEMA DE LOS
ALTAVOCES
1º Para crear sonido sin distorsión, la primera suposición es que el proceso
de creación del sonido es adiabático. Si el aire se comprime, este proceso
deja de serlo, y esto ocurre cuando la presión es muy elevada.
La presión depende de la superficie, y la presión que crea un pistón
pequeño no es perfecta, ya que el aire ofrece resistencia al movimiento, y
cuanto mayor sea el movimiento, mayor será la compresión del aire, y
mayor la distorsión.
5. EL GRAN PROBLEMA DE LOS
ALTAVOCES
2º La membrana está sujeta por dos puntos, que se encargan de
mantenerla centrada.
La elongación de estos materiales que sujetan la membrana es finita, y
además suelen ser elásticos, por lo que absorben y devuelven energía de
la membrana y producen distorsión. Como el fin de la suspensión es
mantener el cono en su sitio, no pueden tener una longitud infinita, por lo
que un desplazamiento muy amplio, además de causar distorsión, puede
llegar a romper el altavoz.
6. EL GRAN PROBLEMA DE LOS
ALTAVOCES
3º El campo magnético creado por el imán no es perfectamente
homogéneo.
A una cierta distancia, la líneas de flujo magnético empiezan a separarse,
y el valor del campo magnético en el eje no se mantiene constante, sino
que empieza a disminuir. Esto causa distorsión.
7. ¿SOLUCIÓN?
La solución a este problema es tan simple como combinar varios tipos de
altavoces especializados en agudos, medios, graves, medios-graves,
subgraves...para conseguir que la respuesta en frecuencia sea cubierta
correctamente.
8. ¿SOLUCIÓN?
A veces, un altavoz grande tiene un comportamiento incorrecto a altas
frecuencias. Eso hay que quitarlo.
Los altavoces de agudos tienen una potencia MUY limitada, y un
desplazamiento muy pequeño, de menos de 0.5mm. Si se le hace
reproducir graves de 50W durará poco.
Lo ideal en este punto es que a cada altavoz le llegue la banda de
frecuencia que puede reproducir sin problemas y sin distorsión. Existen
varias maneras de hacer este proceso, llamado filtrado. De momento, nos
vamos a ocupar sólo de los filtros pasivos.
9. EL PROBLEMA DE LOS FILTROS
Los filtros no cortan perfectamente una señal en frecuencias mayores o
menores que una frecuencia determinada, llamada frecuencia de corte.
Lo que hacen es disminuir la potencia de la señal a medida que su
frecuencia se va alejando de la frecuencia de corte.
La brusquedad con la que se produce esta atenuación se puede elegir y
depende del número de componentes que se usen, como se ve en la
gráfica siguiente.
11. EL PROBLEMA DE LOS FILTROS
Los filtros se clasifican en primer lugar por su función (eliminar agudos o
graves...) y en segundo lugar por la brusquedad con la que se atenúan las
frecuencias fuera del rango.
En las gráficas logarítmicas, esto da una línea recta, que empieza a
decaer en la frecuencia de corte con otra línea recta, y la pendiente de
esta recta es lo que marca el orden del filtro.
La pendiente se mide en decibelios por octava. Una octava es el doble de
algo. En este caso, el espacio entre 200 y 400Hz es una octava y es
exactamente igual que el que hay entre 10 y 20kHz.
12. EL PROBLEMA DE LOS FILTROS
Los filtros causan errores de fase. Cuantos más componentes tiene un filtro,
más desplazamiento de fase causará, pero menor será la interacción entre
los altavoces. En la gráfica siguiente se aprecian los errores causados por
los diferentes tipos de filtros.
El que menos desplazamiento produce es el de primer orden, que tiene un
desfase de 45º en la frecuencia de corte (1kHz) y 90º en la banda
eliminada.
El que más es el de 4º orden, que a la frecuencia de corte desplaza 180º y
en la banda eliminada 360º.
14. El problema de los filtros para
subwoofers
Otro problema bastante importante, no exclusivo pero si que aqueja, de
los filtros pasivos es que a medida que decrece la frecuencia de corte,
aumenta el valor de los componentes.
Esto implica que sean más grandes y caros. En concreto, las bobinas
tienen resistencia en serie y pueden llegar a valores de 1 Ohm. En un
woofer de 4 Ohm, esto es una pérdida importante, -1dB.
El ejemplo más simple es porqué los subwoofers comerciales son activos:
porque es más barato y menos voluminoso fabricar un filtro activo con su
fuente de alimentación propia que utilizar bobinas de hasta ¡36mH! para
un filtro de 4º orden.
15. El problema de los filtros para
subwoofers
Supongo que nadie (ni yo) habrá visto una bobina de 36 mH para
altavoces. Una bobina con núcleo de transformador(las más eficientes y
"pequeñas" para valores grandes) ocuparía alrededor de 1,5 litros y pesaría
entre 6 y 8 Kg.
En un sub, un filtro activo es prácticamente obligado
16. TIPOS DE FILTROS PASIVOS
La frecuencia de corte es el punto donde la respuesta en frecuencia se
reduce a una fracción determinada.
Este punto suele ser el punto de -3dB, que en potencia es el punto donde
la respuesta se reduce a la mitad.
Por la forma de percibir del oído humano, la disminución de la respuesta a
la mitad no se percibe como "la mitad de alto" sino como "un poquito más
bajo".
Un filtro puede dejar pasar las frecuencias mayores que la frecuencia de
corte, o al contrario, dejar pasar sólo las frecuencias menores que la
frecuencia de corte. O se pueden dejar pasar sólo las frecuencias de una
banda (entre dos frecuencias de corte).
17. TIPOS DE FILTROS PASIVOS
Condensadores
Cuanto mayor sea f, menor será su impedancia, por lo que un
condensador dejará pasar las frecuencias altas y ofrecerá una gran
resistencia a las bajas frecuencias, que se verán atenuadas.
18. TIPOS DE FILTROS PASIVOS
Bobinas
Cuanto mayor sea f, mayor será la impedancia de la bobina, por lo que a
través de una bobina, pasarán sin ningún problema las frecuencias bajas,
y las frecuencias altas se verán atenuadas, por atravesar una resistencia
mayor.
19. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
A partir de ahora nos encontramos con un nuevo problema: La Q del filtro.
Q suele ser sinónimo de un factor de calidad, pero en los filtros no tiene
nada que ver con eso. Q define la proporción entre Z nominal, L y C. En los
ejemplos de fórmulas y gráficas se han utilizado exclusivamente filtros de 2º
orden, pero esto es común a todos los filtros de orden mayor a 1. El filtro de
primer orden sólo tiene una Q, la de Butterworth.
Dependiendo de los valores de Q se obtiene respuesta u otra en la banda
cercana a la frecuencia de corte. Algunos de estos valores de Q
producen que una característica sea óptima: respuesta plana,
alineamiento en fase o brusquedad de la caída.
21. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
Los tipos de filtro más importantes en función de Q, para altavoces y audio son
los siguientes:
Butterworth: Produce la respuesta en frecuencia más plana posible.
Tchebychev: Produce la caída más brusca de todas, a pesar de tener un pico
de respuesta cerca de la frecuencia de corte. Este es el motivo por el que no
se use demasiado.
Bessel: No decae tan rápido como los anteriores, pero produce los menores
errores de fase de todos.
Linkwitz-Riley: El punto de corte no se produce a -3dB, sino a -6dB. Se construye
a partir de dos filtros butterworth de orden menor. Como ventajas tiene que la
respuesta es plana y sobre todo: en todo momento la reproducción de ambos
drivers está en fase. Es una idea diferente a los filtros convencionales y es
exclusiva del audio.
22. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
En lugar de definir Q con un número, que cambia para diferentes órdenes,
se emplean los nombres de matemáticos ilustres que definieron funciones
que luego han sido usadas para deducir el comportamiento de los filtros
en base al comportamiento de esas funciones (sobreamortiguado,
subamortiguado...). Entre ellos están Bessel, Tchebychev, Butterworth,
Legendre, Cauer,...
En el caso del Linkwitz-Riley, Siegfrid Linkwitz es un prestigioso ingeniero que
ahora retirado se dedica a la acústica. Las peculiaridades de su
configuración son que la suma eléctrica del paso bajo y paso alto es
exactamente 1, y ambos filtros reproducen con la misma fase. La
respuesta es completamente plana y la readición sonora muy
homogénea.
23. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
En la gráfica que se muestra a continuación se ve cómo se comportan
estos filtros dependiendo de su Q. Por debajo de la parte mostrada en la
gráfica, el filtro de Tchebychev es el que más atenuación produce. El de
Bessel, el que menos.
25. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
Puede parecer en un principio que el de Tchebychev no sirve para nada,
tiene un gran pico en la respuesta.
Esto es porque se muestra la respuesta en voltaje. Falta la intensidad, y
juntas la intensidad y el voltaje forman la potencia. En potencia, que es
como funciona un filtro pasivo, no hay ganancia de ningún tipo. Algo
pasivo no puede producir ganancia.
26. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
Pero en circuitos activos más complejos, la propiedad de atenuar más que
los demás hace que un filtro de 6º orden Tchebychev acabe funcionando
mejor que uno de Butterworth de 8º orden.
De hecho, es la Q que se utiliza en los filtros anti-alising en los conversores
analógico-digital.
En la siguiente gráfica se ve cómo se comporta la fase de cada filtro. La
peor es la de Tchebychev, es la que mas cambios bruscos produce, y el de
Bessel es el más suave. Butterworth, como en el caso anterior, es algo
intermedio.
27. PARÁMETRO Q DE UN FILTRO
En el fondo es un compromiso entre fase, respuesta temporal, respuesta en
frecuencia y atenuación en la banda eliminada. No se puede tener todo
a la vez, así que hay que decidir cual es el factor más importante.