ejercisios

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
INGENIERIA ELECTRONICA #44
MATLAB
DIAGRAMA DE BODE Y DEL DIAGRAMA POLAR
ELABORADO POR
ANTHONY FERNANDEZ
V-22.653.453
PROFESOR
ALEJANDO BOLIVAR

2. INTRODUCCION
MatLab es una abreviatura de la frase Matrix Laboratory. Es un
entorno informático de análisis numérico y representación gráfica de
fácil manejo. Está basado en un sofisticado software de matrices para
el análisis de sistemas de ecuaciones. Por lo tanto, gracias a este
avance tecnológico como lo es MatLab, Nos permite resolver
complicados problemas numéricos sin necesidad de escribir un
programa, también podemos solucionar problemas algebraicos y entre
otros de manera mucho mas sencilla, observando a su vez las distintas
graficas que representan cada uno, en casos o problemas distintos
para su fácil comparación.
Para el estudio de un sistema en el dominio de la frecuencia
existen tres herramientas disponibles en MatLab como son: los
diagramas de Bode, de Nyquist y de Nichols. En esta Investigación
Practica estaremos definiendo Los Diagramas de Bode y especificando
sus Graficas.

3. DIAGRAMA DE BODE ( MATLAB )
Un diagrama de Bode es una representación gráfica que sirve para
caracterizar la respuesta en frecuencia de un sistema. Normalmente
consta de dos gráficas separadas, una que corresponde con la magnitud
de dicha función y otra que corresponde con la fase.
El diagrama de magnitud de Bode dibuja el módulo de la función de
transferencia (ganancia) en decibelios en función de la frecuencia (o la
frecuencia angular) en escala logarítmica. Se suele emplear en procesado
de señal para mostrar la respuesta en frecuencia de un sistema lineal e
invariante en el tiempo.
El diagrama de fase de Bode representa la fase de la función de
transferencia en función de la frecuencia (o frecuencia angular) en
escala logarítmica. Se puede dar en grados o en radianes

4. Diagrama de Bode para la siguiente función de transferencia
𝐺 𝑗𝜔 =
10(𝑗𝜔 + 3)
(𝑗𝜔)(𝑗𝜔 + 2) (𝑗𝜔)2 + 𝑗𝜔 + 2
Donde 𝒋𝝎 = 𝒔
𝐺 𝑠 =
10(𝑠 + 3)
(𝑠)(𝑠 + 2) (𝑠)2 + 𝑠 + 2
𝐺 𝑠 =
10𝑠 + 30
(𝑠2 + 2𝑠) (𝑠)2 + 𝑠 + 2
𝐺 𝑠 =
10𝑠 + 30
(𝑠4 + 𝑠3 + 2𝑠2 + 2𝑠3 + 2𝑠2 + 4𝑠)
𝐺 𝑠 =
10𝑠 + 30
(𝑠4 + 3𝑠3 + 4𝑠2 + 4𝑠)

5. EN LA PANTALLA DE
MATLAB
>> n=([0 0 0 10 30]);
>> d=([1 3 4 4 0]);
>> w=logspace(-1,1,1000);
>>bode(n,d,w);
>>title(' Diagrama de Bode
función de transferencia');
REPRESENTANTES DE LA ECUACION
n = numeradores
d = Denominadores
w = logaritmo de espacios vectoriales
Graficas

6. DIAGRAMA POLAR ( MATLAB )
Es una representación gráfica que sirve para caracterizar la
respuesta en frecuencia de un sistema.
Un diagrama polar es un dibujo técnico que refleja la radiación
en que un determinado sistema capta o emite (radia) energía al
espacio. Estas pueden ser, por ejemplo ondas de sonido o Radiación
electromagnética.
Entre otras aplicaciones, se utiliza en micrófonos y altavoces así
como en antenas de todo tipo. Para ello, se representa el espacio como
una circunferencia y el modo en el que las ondas se disipan en el
entorno que está representado en grados.

7. DIAGRAMA POLAR PARA LA
FUNCION =
>>num=[1];
>> den=[1 1 0];
>> w=0.1:0.1:100;
>> [re,im,w]=nyquist(num,den,w);
>>plot(re,im)
>> v=[-2 2 -5 5];axis(v)
>>grid
>>title('Diagrama polar
de G(s)=1/s(Ts+1)')
𝑮 𝒔 =
1
)𝒔(𝑻𝒔 + 1
GRAFICA

8. CONCLUSION
Al culminar la investigación-practica sobre el sistema
informático MatLab y resolviendo los ejercicios
planteados de diagrama de bode y diagrama polar,
hemos podido observar que a pesar de la complejidad
de dicho software informático es de mucha ayuda a la
hora de requerir tiempo, precisión y agilidad en lo que
a cálculos y gráficos matemáticos se refiere, es una de
las herramientas mas importante del mercado, luego de
haber trabajado con el MatLab seguido de familiarizarse
con la gran mayoría de sus herramientas se nos
facilitara aun mas cualquier problema de informática