Este documento describe diferentes tipos de filtros digitales, incluidos los filtros Chebyshev. Los filtros Chebyshev usan una estrategia matemática para lograr un roll-off más rápido en la banda de rechazo, permitiendo ondulación en la banda de paso o rechazo. El diseño de un filtro Chebyshev requiere seleccionar parámetros como el tipo de respuesta, la frecuencia de corte, el porcentaje de ondulación y el número de polos. Estos filtros se diseñan encontrando los coeficientes de recurs

2. PROCESAMIENTO DIGITAL DE
SEÑALES
SEÑALES Y SISTEMAS EN TIEMPO DISCRETO
Marcelo Fernando Valdiviezo Condolo
Quinto ‘A’
Carrera de Telecomunicaciones

3. FILTROS DIGITALES
JULIO - 2020

4. FILTROS CHEBYSHEV
Se usan para separar una
banda de frecuencia de
otra
Rendimiento inferior que el
Window-Sinc
Se caracteriza por su
velocidad
Se llevan a cabo por
recursividad
Su diseño se basa en la
Transformada Z.

5. FILTROS CHEBYSHEV
La respuesta de Chebyshev es una estrategia matemática para lograr un roll-off más rápido permitiendo
el ondulamiento de frecuencia
Respuesta en Frecuencia de Filtro Chebyshev
Filtro Butterworth
Filtros Tipo I
Ondulación en la banda de Paso
Filtros Tipo II
Ondulación en la banda de Rechazo
Filtros Elípticos
Ondulación en las dos bandas

6. DISEÑO DE FILTROS CHEBYSHEV
Se debe seleccionar cuatro parámetros:
1. Una respuesta pasa-alto o pasa-bajo
2. La frecuencia de corte.
3. El porcentaje de ondulación en la banda
de paso
4. El número de polos
Las características de un sistema se expresan
como un polinomio complejo dividido para
otro polinomio complejo.
Las raíces del numerado se llaman ceros y las
del denominador polos.

7. DISEÑO DE FILTROS CHEBYSHEV
Existen dos formas de encontrar los
coeficientes de recursividad evitando
usar la Transformada Z:
TABLAS
• Elección limitada de parámetros.
• Los coeficientes deben ser
transferidos manualmente a un
programa, esto consume tiempo.

8. DISEÑO DE FILTROS CHEBYSHEV
Existen dos formas de encontrar los
coeficientes de recursividad evitando
usar la Transformada Z:
SOFTWARE
• Subrutina que calcule los
coeficientes.

9. STEP RESPONSE OVERSHOOT
Los filtros de Butterworth y Chebyshev tienen un sobreimpulso del 5 al 30% en su respuesta al escalón, que
se hace mas grande a medida que incrementa el número de polos.

10. ESTABILIDAD DE LOS FILTROS
CHEBYSHEV
La principal limitación de los filtros digitales realizados por
convolución es el tiempo de ejecución.
Los filtros recursivos son muy rápidos; sin embargo, tienen un
rendimiento limitado
El rendimiento del filtro comenzará a degradarse a medida que se acerque a este límite; la respuesta de paso
mostrará más sobreimpulso, la atenuación de la banda de parada será pobre y la respuesta de frecuencia tendrá
un rizado excesivo.

11. COMPARASIÓN DE FILTROS
El filtro analógico tiene una ondulación del 6 % en la banda
de paso, mientras que el filtro digital es perfectamente plano
(0.02%). Los analógicos limitados por los componentes, los
digitales limitada por el error de redondeo
El filtro digital presenta una respuesta más rápida y una
mejor atenuación en la banda de rechazo.
Filtro digital con respuesta simétrica entre la banda de paso
y rechazo, la respuesta del analógico no es simétrica es decir
tiene una fase no lineal.
Filtro digital sobrepasa alrededor del 10% en la banda de
paso y de rechazo, el analógico sobrepasa alrededor del 20%
en la banda de paso

12. COMPARASIÓN DE FILTROS
El filtro recursivo contendrá un filtro paso-bajo de
Chebyshev de 6 polos y ondulación del 0,5%. Una
comparación justa se complica por el hecho de que la
respuesta de frecuencia de Chebyshev cambia con la
frecuencia de corte.
En la respuesta al escalón ambos son malos, como es de
esperar en los filtros de dominio de frecuencia. El filtro
recursivo tiene una fase no lineal, pero esto puede ser
corregido con un filtro bidireccional.

13. COMPARASIÓN DE FILTROS
El Window-Sinc es una potencia, mientras que el Chebyshev
es rápido y ágil.
El filtro recursivo es un Chebyshev de 6 polos con una
ondulación del 0,5%. Este es el número máximo de polos
que puede ser usado a una frecuencia de corte de 0,05 con
single precisión. El window-sinc utiliza un núcleo de filtro de
1001 puntos, formado por la convolución de un núcleo de
filtro window-sinc de 501 puntos consigo mismo.
Dado que el filtro recursivo tiene un roll-off más rápido en
las frecuencias bajas y altas, la longitud del núcleo de
window-sinc debe hacerse más larga para que coincida con
el rendimiento.

14. COMPARASIÓN DE FILTROS
la respuesta al escalón del promedio móvil es una línea
recta, la forma más rápida de pasar de un nivel a otro. La
respuesta al escalón del filtro recursivo es más suave, lo que
puede ser mejor para algunas aplicaciones.
Estos filtros se ajustan de forma bastante igualitaria en
términos de rendimiento y a menudo la elección entre los
dos se hace según la preferencia personal.
Se busca equilibrio entre tiempo de desarrollo y tiempo de
ejecución.

15. PREGUNTAS

16. GRACIAS…