Resultados Importantes - Teoremas Teoría de Conjuntos Documento en Google Docs: https://docs.google.com/document/d/1xXRvVA9gfiuXw3Bi2WMR7Ehfoggyi55grp6J0XTH4l4/edit?usp=sharing

1. Resultados Importantes ­ Teoremas Teoría de Conjuntos1
En las tablas que se presentan a continuación se muestra la analogía las propiedades de
la teoría de conjuntos con las propiedades correspondientes en lógica:
⋂ ­Identidad A⋂U = A
⋃ ­Identidad A⋃∅ = A
⋂ ­Dominancia A⋂∅ = ∅
⋃ ­Dominancia A⋃U = U
⋂ ­Idempotencia A⋂A = A
⋃ ­Idempotencia A⋃A = A
C
Doble complemento (AC) = A
⋂ ­Conmutatividad A⋂B = B⋂A
⋃ ­Conmutatividad A⋃B = B⋃A
⋂ ­Asociatividad A ⋂ (B ⋂ C ) = (A ⋂ B) ⋂ (A ⋂ C )
⋃ ­Asociatividad A ⋃ (B ⋃ C ) = (A ⋃ B) ⋃ (A ⋃ C )
Distributividad ⋂ / ⋃ A ⋂ (B ⋃ C ) = (A ⋂ B) ⋃ (A ⋂ C )
Distributividad ⋃ / ⋂ A ⋃ (B ⋂ C ) = (A ⋃ B) ⋂ (A ⋃ C )
De Morgan (A ⋃ B)C = AC ⋂ BC
De Morgan (A ⋂ B)C = AC ⋃ BC
Absorción A ⋃ (A ⋂ B) = A
Absorción A ⋂ (A ⋃ B) = A
Medio excluído A ⋃ AC = U
Contradicción A ⋂ AC = ∅
1
Resumen de notas de clase curso de Matemática Estructural y Lógica (Ingeniería de Sistemas y Computación
­ Universidad de los Andes)

2. Definición de ⊆ A ⊆ B = (∀x : U | : x ∈ A ⇒ x ∈ B)
Contrapositiva A ⊆ B = BC ⊆ AC
Distributividad ⊆ / ⋂ A ⊆ (B ⋂ C ) = (A ⊆ B) ⋂ (A ⊆ C )