Este documento presenta información sobre rombos, rectángulos y cuadrados. Explica las características de las diagonales en rombos y rectángulos. Las diagonales de un rectángulo son congruentes, mientras que las diagonales de un rombo se interceptan perpendicularmente y son bisectrices de los ángulos opuestos. También describe que los segmentos perpendiculares trazados entre dos rectas paralelas son congruentes, y que los triángulos y paralelogramos entre dos rectas paralelas que comparten la misma base tienen el mismo área

1. 8° de Grado
Unidad 6: Características de triángulos cuadriláteros
Contenido: Rombo, rectángulo y cuadrado
Indicadores de logro:
6.18 Caracteriza un rectángulo y un rombo.
6.19 Utiliza las características de las diagonales para demostrar relaciones con
elementos de un triangulo.
6.21 Determina la relación entre los segmentos perpendiculares trazados entre rectas
paralelas.

2. Rombo, rectángulo y cuadrado. Pág. 120 ESE.

3. Teorema:
Las diagonales de un rectángulo son
congruentes.
Demostración.
D
Hipótesis: ABCD es un rectángulo
Tesis: AC = BD y E punto medio de AC y
BD Trazar las diagonales AC y BD
Afirmación Justificación
CD=AB y AD = BC Por Hipótesis ABCD
es un rectangulo
A
C
B
E
A
D
B
A B
C
AB = AB Propiedad reflexiva
∠A Y ∠B = 90°
AD = BC
Por criterio LAL
ΔABD ≅ ΔABC
Por tanto las diagonales de un rectángulo son
congruentes
BD = AC

4. Teorema: Las diagonales de un rombo se
intersectan perpendicularmente.
Hipótesis: ABCD rombo.
Tesis: AC ⊥BD y AC,BC bisectrices de los
ángulos ∠BDA ≅ ∠BCD
Afirmación Justificación
AB=BC=CD=DA Hipótesis
ΔABD Isósceles
AC ⊥ BD
AM es mediana y también es bisectriz
Por lo tanto las diagonales de un rombo se interceptan.
También se cumple que las diagonales son bisectrices de
ángulos de los vértices opuestos
DM = BM
A
B
D
C
M
A
B
D
M

5. Segmentos Perpendiculares entre rectas paralelas. Pág. 121 ESE
Los segmentos perpendiculaes trazados entre dos rectas paralelas son congruentes.
A E
F
C H
G
D
B
El área de los triángulos que tienen la misma base y están entre dos rectas
paralalelas es igual.
Los paralelogramos que tienen la misma base y el lado opuesto a la base esta sobre
la misma recta entonces tiene la misma área

6. Ejemplo:
A H
F
C G
I D
B
Determinemos que el área del ΔFGH es igual al área del ΔFGE
J
E
Ambos triángulos ΔFGH y ΔFGE tienen la misma base FG y de
igual forma ambos se encentran entre las dos rectas paralelas
AB Y CD por tanto el área de dichos triángulos es la misma
2
HI
FG
FGH



2
EJ
FG
FGE




7. Ejemplo:
A I
E
C
H
F D
B
Determinemos que el área del paralelogramo FGHE es igual al área del
paralelogramo JGFI
G
J
Ambos paralelogramos FGHE y JGFI tienen la misma base FG y de
igual forma ambos se encentran entre las dos rectas paralelas AB
Y CD por tanto el área de dichos paralelogramos es la misma
FI
FG
FGHE 

FI
FG
JGFI 


8. Tarea: Resuelve en tu cuaderno, escribe fecha y contenido.
Resuelve.
• Completar Pág. 120 ESE
• Resolver ejercicios 6.3 Pág. 122 ESE
• Ver video en temas  Rombo, rectángulo, cuadrado

9. Tarea: Resuelve en tu cuaderno, escribe fecha y contenido.

10. Tarea: Resuelve en tu cuaderno, escribe fecha y contenido.

11. Tarea: Resuelve en tu cuaderno, escribe fecha y contenido.

12. Tarea: Resuelve en tu cuaderno, escribe fecha y contenido.