El documento presenta un examen de matemáticas de 3o de ESO que consta de 8 preguntas. Las preguntas abarcan temas como notación científica, potencias, sucesiones (progresiones aritméticas y geométricas), y problemas de velocidad y distancia que implican conversiones de unidades.

1. Departamento de Matemáticas
I.E. S. Garcilaso de la Vega
ALUMNO:_________________________________________________15 -12-2010
EXAMEN 2 (3º ESO)
1. Escribe en notación científica estos números:
a) 2349 ⋅ 10 4
b) 23 millones
c) 0,0000245
2. Expresa en forma de potencia única y obtén el resultado. Comprueba el resultado con
la calculadora.
16 ⋅ 2 −3
a)
42
( )
b) 33 : 37 ⋅ 3 −4
c) 2 2 ⋅ 3 2 ⋅ 5 2
3. Averigua cuál es el término que falta en las siguientes sucesiones. Indica cómo lo
obtienes.
2 4 16 32
a) , , ___, , ,....
3 3 3 3
1
b) 27, -9, ___ , -1,
3
1 1 1
c) ____ , , , ,....
5 25 125
3n + 2
4. Halla los términos primero, décimo y vigésimo de la sucesión bn =
2n − 1
5. Construye los seis primeros términos de las sucesiones recurrentes siguientes:
a) a1 = 2 ; a n = a n −1 + 5
b) a1 = 2 ; a n = 5a n −1
c) a1 = 1 ; a2 = 2 ; a n = a n −1 + a n − 2

2. 6. La distancia entre la Tierra y la Luna es de 3,8 ⋅ 10 5 Km.
a) Calcula el tiempo que tarda en llegar a la Luna una nave espacial que lleva
e
una velocidad de 200 m/s. (Recuerda que t= , ojo con las unidades). Indica
v
cómo operas con notación científica.
b) El resultado en segundos en notación científica ¿es un número grande o
pequeño, qué lo indica?
c) Expresa el resultado en días indicando las operaciones que realizas.
d) Comprueba tus resultados con la calculadora.
7. Halla el término general de las siguientes sucesiones indicando si son progresiones
aritméticas o geométricas y la diferencia y la razón en cada caso.
1 7 13
a) ,2, ,5, ,8,.....
2 2 2
2 2
b) , ,2,6....
9 3
c) 3,9,27,81,….
8. Un peregrino recorre el primer día 10 Km y cada día aumenta su recorrido en 2 Km.
¿Cuántos Km habrá recorrido al cabo de los 20 primeros días? (transforma esta
información al contexto de las progresiones y resuélvelo aplicando lo que sabes de
ellas).