Este documento presenta un conjunto de ejercicios sobre sucesiones matemáticas. Se pide identificar el patrón de diferentes sucesiones dadas y extenderlas con más términos. También se pide determinar si ciertas sucesiones son progresiones aritméticas o geométricas, calcular términos específicos y sumas parciales o totales. El documento provee una guía práctica para que los estudiantes practiquen el análisis y cálculo de sucesiones.
Problemas tipo admisión UNI, ECUACIONES CUADRÁTICAS, ECUACIONES BICUADRADAS, ECUACIONES RECÍPROCAS, INECUACIONES, ECUACIONES CON RADICALES, ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO, INECUACIONES CON RADICALES, INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO, INECUACIONES CON DOS VARIABLES
Problemas tipo admisión UNI, ECUACIONES CUADRÁTICAS, ECUACIONES BICUADRADAS, ECUACIONES RECÍPROCAS, INECUACIONES, ECUACIONES CON RADICALES, ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO, INECUACIONES CON RADICALES, INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO, INECUACIONES CON DOS VARIABLES
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1. I.E.S. “La Cañuela” (Yuncos) Departamento de Matemáticas Curso: 1o BACH. A
Sucesiones I
Fecha de entrega: Miércoles 09/03/11
1. Encuentra el criterio por el que se forman las su- a) 3, 7, 11, 15, 19, . . .
cesiones siguientes y añade dos términos a cada
b) 3, 4, 6, 9, 13, 18, . . .
una:
c) 3, 6, 12, 24, 48, 96, . . .
a) 3, 8, 13, 18, 23, . . .
d ) 10, 7, 4, 1, −2, . . .
b) 1, 8, 27, 64, 125, . . .
c) 1, 10, 100, 1 000, 10 000, . . . e) 17, 4; 15, 8; 14, 2; 12, 6; 11; . . .
d ) 8; 4; 2; 1; 0, 5; . . . f ) −18; −3, 1; 11, 8; 26, 7; 41, 6; . . .
e) 1, 3, 4, 7, 11, 18, . . .
f ) 8, 3, 5, −2, 7, −9, . . . 7. En la sucesión 6 a), halla el término a20 y la
g) 1, −2, 3, −4, 5, −6, . . . suma de los 20 primeros términos.
h) 20, 13, 6, −1, −8, . . .
8. En la sucesión 6 d), halla el término d40 y la
suma de los 40 primeros términos.
2. Forma una sucesión recurrente, an , con los datos
siguientes:
9. En la sucesión 6 e), halla el término e100 y la
a1 = 2, a2 = 3, an = an−2 + an−1 suma de los 100 primeros términos.
10. En la sucesión 6 f ), halla los términos f8 , f17 y
la suma f8 + f9 + . . . + f16 + f17 .
3. Escribe los cuatro primeros términos de las su-
cesiones que tienen como término general:
11. ¿Cuáles de las siguientes sucesiones son progre-
a) an = 2 + 5(n − 1) siones geométricas? En cada una de ellas en-
n−1 cuentra su razón y añade dos términos más:
1
b) bn = 3 ·
2
a) 1, 3, 9, 27, 81, . . .
c) cn = (−1)n · 2n
d ) dn = (n − 1)(n − 2) b) 100; 50; 25; 12, 5; . . .
e) en = n2 + (−1)n · n2 c) 12, 12, 12, 12, 12, . . .
d ) 5, −5, 5, −5, 5, −5, . . .
4. Construye una sucesión cuya ley de recurrencia −10 10
sea: e) 90, −30, 10, , ,...
3 9
an = an−1 + n
12. Calcula la suma y el producto de los 10 primeros
términos de cada una de las progresiones geomé-
5. Escribe el término general de las sucesiones del
tricas del ejercicio anterior.
ejercicio 1 que no sean recurrentes.
6. ¿Cuáles de las siguientes sucesiones son progre- 13. ¿En cuáles de las progresiones geométricas del
siones aritméticas? En cada una de ellas encuen- ejercicio 11 puedes calcular la suma de sus infi-
tra su diferencia y añade dos términos más: nitos términos? Calcúlala.
†
«Con orden y tiempo se encuentra el secreto de hacerlo todo, y de hacerlo bien.»
Pitágoras de Samos. (580-500 a.C.)