1. El documento describe diferentes tipos de espectros de emisión y absorción, así como series espectrales. 2. Explica la teoría atómica de Bohr, incluyendo sus postulados sobre las órbitas cuánticas permitidas y los saltos cuánticos. 3. También cubre las teorías posteriores de Bohr-Sommerfeld, mecánica cuántica, el principio de dualidad onda-partícula de De Broglie, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de onda de
El documento presenta un resumen de tres modelos atómicos históricos: 1) El modelo de Thomson proponía que los electrones estaban distribuidos uniformemente dentro de una esfera de carga positiva. 2) El modelo de Rutherford introdujo el concepto de núcleo atómico donde se concentra la masa y carga positiva, con los electrones girando alrededor. 3) El modelo de Bohr introdujo la cuantización al proponer que los electrones solo pueden orbitar en órbitas discretas cuya energía depende de un número
El documento describe conceptos clave de la teoría atómica como espectros de emisión, series espectrales, la teoría atómica de Bohr, y la teoría cuántica. Explica que los espectros de emisión se obtienen al descomponer la luz emitida por un cuerpo excitado y que las series espectrales agrupan líneas en función de su longitud de onda. Resume los postulados de la teoría atómica de Bohr y cómo la teoría cuántica describe las propiedades diná
Este documento resume la estructura atómica, comenzando con el descubrimiento del electrón y los modelos atómicos de Thomson y Rutherford. Explica que el átomo está formado por un núcleo central con carga positiva compuesto de protones y neutrones, y electrones que orbitan alrededor. También describe las partículas subatómicas, isótopos, la naturaleza dual de la luz, espectros atómicos, el modelo atómico de Bohr y los conceptos de orbitales y configuración electrónica.
El documento describe los modelos atómicos desde Thomson hasta Bohr. Explica que Thomson propuso un modelo de átomo como una esfera positiva con electrones dentro. Rutherford descubrió el núcleo atómico mediante experimentos de bombardeo. Bohr propuso que los electrones orbitan en niveles cuánticos permitidos, explicando las líneas espectrales.
El documento resume los principales modelos atómicos desde Thomson hasta Bohr. Comienza describiendo el modelo de Thomson del átomo como una esfera cargada positivamente con electrones distribuidos uniformemente. Luego, el modelo de Rutherford estableció que el átomo consiste principalmente en un núcleo denso y positivo alrededor del cual giran los electrones. Finalmente, el modelo de Bohr introdujo la cuantización de los niveles de energía de los electrones, explicando las líneas espectrales atómicas.
Este documento trata sobre la estructura de la materia. Explica los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr, así como el modelo mecánocuántico. Describe los números cuánticos, orbitales atómicos y configuraciones electrónicas de los elementos. Finalmente, menciona las excepciones en la configuración electrónica de los elementos de transición como el cromo y el cobre.
Este documento presenta los orígenes de la teoría cuántica, incluyendo la hipótesis de Planck sobre la cuantización de la energía, la teoría corpuscular de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, y cómo estos conceptos cuánticos ayudaron a explicar los espectros atómicos que el modelo de Rutherford no podía explicar.
El documento describe los espectros atómicos y los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr. Explica que el modelo de Bohr, aunque no era completamente correcto, podía explicar los espectros atómicos al cuantizar la energía y momento angular de los electrones en órbitas.
El documento presenta un resumen de tres modelos atómicos históricos: 1) El modelo de Thomson proponía que los electrones estaban distribuidos uniformemente dentro de una esfera de carga positiva. 2) El modelo de Rutherford introdujo el concepto de núcleo atómico donde se concentra la masa y carga positiva, con los electrones girando alrededor. 3) El modelo de Bohr introdujo la cuantización al proponer que los electrones solo pueden orbitar en órbitas discretas cuya energía depende de un número
El documento describe conceptos clave de la teoría atómica como espectros de emisión, series espectrales, la teoría atómica de Bohr, y la teoría cuántica. Explica que los espectros de emisión se obtienen al descomponer la luz emitida por un cuerpo excitado y que las series espectrales agrupan líneas en función de su longitud de onda. Resume los postulados de la teoría atómica de Bohr y cómo la teoría cuántica describe las propiedades diná
Este documento resume la estructura atómica, comenzando con el descubrimiento del electrón y los modelos atómicos de Thomson y Rutherford. Explica que el átomo está formado por un núcleo central con carga positiva compuesto de protones y neutrones, y electrones que orbitan alrededor. También describe las partículas subatómicas, isótopos, la naturaleza dual de la luz, espectros atómicos, el modelo atómico de Bohr y los conceptos de orbitales y configuración electrónica.
El documento describe los modelos atómicos desde Thomson hasta Bohr. Explica que Thomson propuso un modelo de átomo como una esfera positiva con electrones dentro. Rutherford descubrió el núcleo atómico mediante experimentos de bombardeo. Bohr propuso que los electrones orbitan en niveles cuánticos permitidos, explicando las líneas espectrales.
El documento resume los principales modelos atómicos desde Thomson hasta Bohr. Comienza describiendo el modelo de Thomson del átomo como una esfera cargada positivamente con electrones distribuidos uniformemente. Luego, el modelo de Rutherford estableció que el átomo consiste principalmente en un núcleo denso y positivo alrededor del cual giran los electrones. Finalmente, el modelo de Bohr introdujo la cuantización de los niveles de energía de los electrones, explicando las líneas espectrales atómicas.
Este documento trata sobre la estructura de la materia. Explica los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr, así como el modelo mecánocuántico. Describe los números cuánticos, orbitales atómicos y configuraciones electrónicas de los elementos. Finalmente, menciona las excepciones en la configuración electrónica de los elementos de transición como el cromo y el cobre.
Este documento presenta los orígenes de la teoría cuántica, incluyendo la hipótesis de Planck sobre la cuantización de la energía, la teoría corpuscular de Einstein sobre el efecto fotoeléctrico, y cómo estos conceptos cuánticos ayudaron a explicar los espectros atómicos que el modelo de Rutherford no podía explicar.
El documento describe los espectros atómicos y los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr. Explica que el modelo de Bohr, aunque no era completamente correcto, podía explicar los espectros atómicos al cuantizar la energía y momento angular de los electrones en órbitas.
El documento presenta el modelo cuántico del átomo de Bohr para el átomo de hidrógeno. Este modelo introdujo los conceptos de que los electrones solo pueden orbitar en órbitas estables cuya energía es un múltiplo entero de la constante de Planck y que la radiación es emitida cuando los electrones saltan entre estas órbitas de diferentes energías. El modelo de Bohr logró explicar las series espectrales del hidrógeno y predijo valores correctos como el radio del átomo de hidrógeno y los niveles de energía permitidos
El documento describe el modelo atómico de Bohr, incluyendo sus tres postulados principales sobre las órbitas de los electrones y cómo explica las líneas espectrales del átomo de hidrógeno. También explica conceptos como los números cuánticos, los diferentes tipos de orbitales atómicos, y cómo el modelo atómico de Bohr puede usarse para determinar el número máximo de electrones en cada capa atómica.
Este documento describe la evolución del modelo atómico desde Thomson y Rutherford hasta la mecánica cuántica. Explica que Bohr propuso que los electrones solo pueden ocupar órbitas de energía específica, pero que Heisenberg mostró que es imposible determinar simultáneamente la posición y momento de un electrón. Luego, Schrödinger formuló la ecuación que da lugar a los números cuánticos y orbitales atómicos, donde la probabilidad de encontrar un electrón es máxima.
El documento describe los espectros de emisión y series espectrales, explicando que cada elemento emite una radiación electromagnética característica cuando es calentado. Los científicos Kirchoff y Robert demostraron en 1859 que cada elemento tiene un espectro único de ondas de luz que emite y absorbe. También se mencionan las aplicaciones del análisis espectral en química y astrofísica.
El documento resume la evolución de los modelos atómicos a lo largo de la historia, desde el modelo de Thomson hasta el modelo atómico actual basado en la mecánica cuántica. Explica que los modelos fueron cambiando a medida que nuevos experimentos no podían ser explicados por los modelos anteriores, llevando al modelo actual donde la energía de los electrones está cuantificada en diferentes niveles, subniveles y orbitales que representan la probabilidad de encontrar al electrón.
El principio de Huygens establece que cada punto de una onda frontal puede considerarse como una fuente secundaria de ondas esféricas que se propagan a la misma velocidad y frecuencia. Esto ayuda a entender fenómenos como la difracción, reflexión y refracción de las ondas. El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que ciertos pares de propiedades físicas como posición y momento lineal no pueden determinarse simultáneamente con precisión arbitraria en la física cuántica. El modelo atómico
El documento describe el concepto de espectro atómico, que se refiere al espectro de absorción y emisión de los átomos. El espectro de absorción muestra la radiación electromagnética absorbida por un átomo, mientras que el espectro de emisión muestra la radiación emitida. Cada elemento químico tiene un espectro característico que permite su identificación y que se manifiesta tanto en el elemento puro como en compuestos. El espectro atómico se puede usar para identificar elementos químicos en objet
El documento describe la evolución de la teoría atómica desde la teoría cuántica de Planck hasta la mecánica cuántica. Planck introdujo la idea de que la energía radiante viene en cantidades discretas llamadas cuantos. Einstein explicó el efecto fotoeléctrico usando la idea de que la luz está compuesta de partículas llamadas fotones. Bohr usó estas teorías para explicar los espectros de emisión del átomo de hidrógeno introduciendo la idea de que los electrones solo pueden tener
Niels Bohr fue un físico danés que enunció el modelo atómico de Bohr en 1913, en el cual propuso que los electrones solo pueden orbitar el núcleo en órbitas estacionarias cuya energía es un múltiplo entero de la constante de Planck. Bohr aplicó este modelo atómico para explicar las líneas espectrales del átomo de hidrógeno. Más tarde, Bohr formuló los principios de la correspondencia y la complementariedad para la mecánica cuántica. Bohr hizo
El documento describe la evolución de los modelos atómicos a lo largo de la historia, desde los primeros modelos de Demócrito y Dalton que propusieron que la materia estaba compuesta de átomos indivisibles, hasta el modelo mecánico-cuántico actual. El modelo de Rutherford introdujo el concepto de núcleo atómico con electrones orbitando alrededor, mientras que Bohr propuso que los electrones solo podían estar en órbitas cuantizadas. Finalmente, la mecánica cuántica reemplazó la
Conceptos fundamentales de la estructura de la materiaMario Perez
El documento describe los conceptos fundamentales de la estructura de la materia. Se introdujeron nuevos modelos atómicos en el siglo XX como el modelo de Thomson y Rutherford que incorporaron la existencia de electrones y la estructura interna del átomo. La teoría cuántica, incluyendo las hipótesis de Planck y Einstein, explicó fenómenos como los espectros atómicos y el efecto fotoeléctrico al proponer que la energía está cuantizada. El modelo de Bohr aplicó principios cuánticos para explicar las ó
modelo atómico de Bohr
integrantes
Escobar Eldrimar
Montilla Génesis
Núñez Alexis
Quintero Elías
Yépez Gabriela
Año y Sección:
5to ‘’A’’
Profesor:
Olivera Robert
Grupo N
#6
El documento resume los principales modelos atómicos históricos y la teoría cuántica, incluyendo los postulados de Planck, Einstein, Bohr, De Broglie y Heisenberg. Explica conceptos como espectros atómicos, efecto fotoeléctrico, números cuánticos, orbitales electrónicos y su relación con la tabla periódica.
1) El documento describe la evolución de los modelos atómicos desde los griegos hasta el modelo actual de mecánica cuántica. 2) Incluye los modelos de Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr y el modelo actual basado en la ecuación de Schrödinger. 3) Explica cómo cada modelo contribuyó a mejorar la comprensión de la estructura atómica pero presentaba deficiencias que llevaron al siguiente modelo.
El procesador, también conocido como la CPU, es la unidad central que recibe órdenes de los periféricos de entrada para controlar el funcionamiento correcto de la computadora. La CPU trabaja con la memoria RAM y el disco duro para procesar tareas complejas.
El documento ofrece consejos para cuidar el planeta, incluyendo reciclar la basura para reducir los costos y la contaminación de su eliminación, usar bombillas de bajo consumo y la calefacción de manera eficiente, y utilizar el transporte público cuando sea posible para reducir la contaminación.
Susana Telenchana Duran is a woman from Ecuador who has lived in the United States for over 20 years. She works as a teacher and community organizer helping immigrant families. In her spare time, she enjoys cooking traditional Ecuadorian dishes, spending time with her family, and volunteering with local charities.
O documento discute: 1) a mudança nos objetivos das instituições de ensino e a aplicabilidade dos resultados do design para problemas complexos; 2) os problemas em sistematizar o conhecimento de pesquisa em design; 3) o método utilizado focado em superar abordagens tecnicistas através de pesquisa doutoral; 4) os resultados sugerindo um 'road-map' epistemológico para medir processos de design e a relação entre pesquisa básica, estratégica e aplicada.
Octo es una empresa de comunicación, marketing e imagen con sede en A Coruña y delegaciones en Madrid, Barcelona y Sevilla. Ofrece servicios como consultoría, relaciones públicas, eventos, publicidad y diseño gráfico a clientes de diferentes sectores como instituciones públicas, empresas de telecomunicaciones, sanidad, moda y construcción. Su objetivo es aportar valor a los clientes a través de un servicio de calidad.
Este documento presenta un tutorial sobre cómo realizar búsquedas en la base de datos PubMed. Explica que es importante identificar los déficits de conocimiento sobre un tema, tanto a nivel general como específico, y plantear preguntas claras y precisas. Además, enseña cómo formular preguntas dividiéndolas en cuatro elementos: paciente, intervención, comparación e resultado clínico. El objetivo es proporcionar una guía para realizar una búsqueda sistemática de información.
This document discusses a framework for discovering identity-related information and its provenance. It proposes a data model and protocol to enable representation, access, and discovery of identity attributes and digital objects in heterogeneous identity management environments. The framework aims to provide interoperability across different identity systems while protecting individuals' privacy and limiting disclosure of personal information.
El documento presenta el modelo cuántico del átomo de Bohr para el átomo de hidrógeno. Este modelo introdujo los conceptos de que los electrones solo pueden orbitar en órbitas estables cuya energía es un múltiplo entero de la constante de Planck y que la radiación es emitida cuando los electrones saltan entre estas órbitas de diferentes energías. El modelo de Bohr logró explicar las series espectrales del hidrógeno y predijo valores correctos como el radio del átomo de hidrógeno y los niveles de energía permitidos
El documento describe el modelo atómico de Bohr, incluyendo sus tres postulados principales sobre las órbitas de los electrones y cómo explica las líneas espectrales del átomo de hidrógeno. También explica conceptos como los números cuánticos, los diferentes tipos de orbitales atómicos, y cómo el modelo atómico de Bohr puede usarse para determinar el número máximo de electrones en cada capa atómica.
Este documento describe la evolución del modelo atómico desde Thomson y Rutherford hasta la mecánica cuántica. Explica que Bohr propuso que los electrones solo pueden ocupar órbitas de energía específica, pero que Heisenberg mostró que es imposible determinar simultáneamente la posición y momento de un electrón. Luego, Schrödinger formuló la ecuación que da lugar a los números cuánticos y orbitales atómicos, donde la probabilidad de encontrar un electrón es máxima.
El documento describe los espectros de emisión y series espectrales, explicando que cada elemento emite una radiación electromagnética característica cuando es calentado. Los científicos Kirchoff y Robert demostraron en 1859 que cada elemento tiene un espectro único de ondas de luz que emite y absorbe. También se mencionan las aplicaciones del análisis espectral en química y astrofísica.
El documento resume la evolución de los modelos atómicos a lo largo de la historia, desde el modelo de Thomson hasta el modelo atómico actual basado en la mecánica cuántica. Explica que los modelos fueron cambiando a medida que nuevos experimentos no podían ser explicados por los modelos anteriores, llevando al modelo actual donde la energía de los electrones está cuantificada en diferentes niveles, subniveles y orbitales que representan la probabilidad de encontrar al electrón.
El principio de Huygens establece que cada punto de una onda frontal puede considerarse como una fuente secundaria de ondas esféricas que se propagan a la misma velocidad y frecuencia. Esto ayuda a entender fenómenos como la difracción, reflexión y refracción de las ondas. El principio de incertidumbre de Heisenberg establece que ciertos pares de propiedades físicas como posición y momento lineal no pueden determinarse simultáneamente con precisión arbitraria en la física cuántica. El modelo atómico
El documento describe el concepto de espectro atómico, que se refiere al espectro de absorción y emisión de los átomos. El espectro de absorción muestra la radiación electromagnética absorbida por un átomo, mientras que el espectro de emisión muestra la radiación emitida. Cada elemento químico tiene un espectro característico que permite su identificación y que se manifiesta tanto en el elemento puro como en compuestos. El espectro atómico se puede usar para identificar elementos químicos en objet
El documento describe la evolución de la teoría atómica desde la teoría cuántica de Planck hasta la mecánica cuántica. Planck introdujo la idea de que la energía radiante viene en cantidades discretas llamadas cuantos. Einstein explicó el efecto fotoeléctrico usando la idea de que la luz está compuesta de partículas llamadas fotones. Bohr usó estas teorías para explicar los espectros de emisión del átomo de hidrógeno introduciendo la idea de que los electrones solo pueden tener
Niels Bohr fue un físico danés que enunció el modelo atómico de Bohr en 1913, en el cual propuso que los electrones solo pueden orbitar el núcleo en órbitas estacionarias cuya energía es un múltiplo entero de la constante de Planck. Bohr aplicó este modelo atómico para explicar las líneas espectrales del átomo de hidrógeno. Más tarde, Bohr formuló los principios de la correspondencia y la complementariedad para la mecánica cuántica. Bohr hizo
El documento describe la evolución de los modelos atómicos a lo largo de la historia, desde los primeros modelos de Demócrito y Dalton que propusieron que la materia estaba compuesta de átomos indivisibles, hasta el modelo mecánico-cuántico actual. El modelo de Rutherford introdujo el concepto de núcleo atómico con electrones orbitando alrededor, mientras que Bohr propuso que los electrones solo podían estar en órbitas cuantizadas. Finalmente, la mecánica cuántica reemplazó la
Conceptos fundamentales de la estructura de la materiaMario Perez
El documento describe los conceptos fundamentales de la estructura de la materia. Se introdujeron nuevos modelos atómicos en el siglo XX como el modelo de Thomson y Rutherford que incorporaron la existencia de electrones y la estructura interna del átomo. La teoría cuántica, incluyendo las hipótesis de Planck y Einstein, explicó fenómenos como los espectros atómicos y el efecto fotoeléctrico al proponer que la energía está cuantizada. El modelo de Bohr aplicó principios cuánticos para explicar las ó
modelo atómico de Bohr
integrantes
Escobar Eldrimar
Montilla Génesis
Núñez Alexis
Quintero Elías
Yépez Gabriela
Año y Sección:
5to ‘’A’’
Profesor:
Olivera Robert
Grupo N
#6
El documento resume los principales modelos atómicos históricos y la teoría cuántica, incluyendo los postulados de Planck, Einstein, Bohr, De Broglie y Heisenberg. Explica conceptos como espectros atómicos, efecto fotoeléctrico, números cuánticos, orbitales electrónicos y su relación con la tabla periódica.
1) El documento describe la evolución de los modelos atómicos desde los griegos hasta el modelo actual de mecánica cuántica. 2) Incluye los modelos de Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr y el modelo actual basado en la ecuación de Schrödinger. 3) Explica cómo cada modelo contribuyó a mejorar la comprensión de la estructura atómica pero presentaba deficiencias que llevaron al siguiente modelo.
El procesador, también conocido como la CPU, es la unidad central que recibe órdenes de los periféricos de entrada para controlar el funcionamiento correcto de la computadora. La CPU trabaja con la memoria RAM y el disco duro para procesar tareas complejas.
El documento ofrece consejos para cuidar el planeta, incluyendo reciclar la basura para reducir los costos y la contaminación de su eliminación, usar bombillas de bajo consumo y la calefacción de manera eficiente, y utilizar el transporte público cuando sea posible para reducir la contaminación.
Susana Telenchana Duran is a woman from Ecuador who has lived in the United States for over 20 years. She works as a teacher and community organizer helping immigrant families. In her spare time, she enjoys cooking traditional Ecuadorian dishes, spending time with her family, and volunteering with local charities.
O documento discute: 1) a mudança nos objetivos das instituições de ensino e a aplicabilidade dos resultados do design para problemas complexos; 2) os problemas em sistematizar o conhecimento de pesquisa em design; 3) o método utilizado focado em superar abordagens tecnicistas através de pesquisa doutoral; 4) os resultados sugerindo um 'road-map' epistemológico para medir processos de design e a relação entre pesquisa básica, estratégica e aplicada.
Octo es una empresa de comunicación, marketing e imagen con sede en A Coruña y delegaciones en Madrid, Barcelona y Sevilla. Ofrece servicios como consultoría, relaciones públicas, eventos, publicidad y diseño gráfico a clientes de diferentes sectores como instituciones públicas, empresas de telecomunicaciones, sanidad, moda y construcción. Su objetivo es aportar valor a los clientes a través de un servicio de calidad.
Este documento presenta un tutorial sobre cómo realizar búsquedas en la base de datos PubMed. Explica que es importante identificar los déficits de conocimiento sobre un tema, tanto a nivel general como específico, y plantear preguntas claras y precisas. Además, enseña cómo formular preguntas dividiéndolas en cuatro elementos: paciente, intervención, comparación e resultado clínico. El objetivo es proporcionar una guía para realizar una búsqueda sistemática de información.
This document discusses a framework for discovering identity-related information and its provenance. It proposes a data model and protocol to enable representation, access, and discovery of identity attributes and digital objects in heterogeneous identity management environments. The framework aims to provide interoperability across different identity systems while protecting individuals' privacy and limiting disclosure of personal information.
Este documento discute cómo los modelos de negocio en Internet están evolucionando de lo macro a lo micro debido a los cambios en la forma en que las personas interactúan con contenido a través de dispositivos móviles y aplicaciones. Los proyectos macro ya no son tan viables porque las personas buscan valor agregado a través de aplicaciones pequeñas y simples que se enfocan en la experiencia del usuario. El futuro son las aplicaciones que ofrecen comparación social, micro-compras y gamificación. Los usuarios son los que determinan el éxito de los proyectos en
Students visited Spain and had a positive experience exploring the beautiful scenery and participating in fun workshops where they learned about traditional costumes and food. They also had the opportunity to visit a lake and beach. An important part of the trip was presenting plays about different countries to learn about each other's histories and find common roots among Europeans. The student felt they became more social and learned not to regret the trip due to the beautiful places visited and people met.
The document discusses several topics related to digital learning and intellectual development in children:
1. Younger children below age 7 benefit more from physical activities than screen time, as online sources at that age can hinder important developmental tasks.
2. Both Piaget and Dewey emphasized the importance of hands-on, active learning over passive learning for proper cognitive development in children.
3. While the internet can actively engage children if used properly, it often promotes passive sensory stimulation and superficial learning if overused as a replacement for traditional methods.
Las normas de netiqueta establecen pautas de comportamiento educado y respetuoso en internet, como respetar la privacidad de otros, no insultar ni ser agresivo, y ayudar a mantener conversaciones bajo control evitando conflictos. La mayoría de personas en internet desean llevarse bien y caer bien.
Brasília é o terceiro maior mercado de luxo no Brasil, atrás apenas de São Paulo e Rio de Janeiro. O setor cresceu 33% no ano passado e faturou R$20 bilhões, colocando o Brasil em sexto lugar mundialmente. Empresários de Brasília que apostam no mercado de luxo têm se surpreendido com o rápido crescimento, especialmente nas vendas de veículos importados.
Este documento presenta información sobre la historia y desarrollo de los modelos atómicos desde la antigüedad hasta el presente. Explica que Demócrito propuso la idea de los átomos hace unos 2400 años, pero que esta idea no fue aceptada ampliamente hasta hace unos 100 años con el desarrollo de modelos como los de Thomson, Rutherford, Bohr y Dalton. También describe la estructura básica del átomo y conceptos como número atómico, número másico e isótopos.
El documento habla sobre espectros de emisión y series espectrales, la teoría atómica de Bohr, y la teoría cuántica. Explica que los espectros de emisión se obtienen al descomponer la luz emitida por un cuerpo excitado y muestran líneas características de los átomos. Las líneas del hidrógeno se agrupan en series como Lyman, Balmer y Paschen. También resume los postulados de la teoría atómica de Bohr y conceptos clave de la te
El documento resume la evolución del modelo atómico desde las primeras propuestas hasta la mecánica cuántica. Inicialmente, se propusieron modelos basados en órbitas electrónicas similares al sistema solar que no explicaban los espectros atómicos. Luego, Rutherford propuso un núcleo central con electrones en órbitas, aunque tenía limitaciones. Posteriormente, Bohr y otros introdujeron la cuantización y mejoraron la explicación pero requerían la mecánica cuántica para una comprensión completa.
Este documento describe el modelo atómico de Bohr, el cual propuso en 1913 que los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo. Bohr basó su modelo en el átomo de hidrógeno, describiéndolo con un protón en el núcleo y un electrón girando alrededor. Bohr supuso que los electrones solo pueden moverse en órbitas específicas caracterizadas por su nivel energético. Este modelo explicó la estabilidad de la materia y los espectros atómicos observados,
El documento explica la evolución del modelo atómico, desde el modelo de Thomson de una nube de carga positiva con electrones insertos, hasta el modelo atómico actual basado en la mecánica cuántica. El modelo actual propone que los electrones solo pueden tener ciertos valores de energía y que su posición solo puede describirse en términos de probabilidad a través de orbitales, en lugar de órbitas definidas. El documento también explica conceptos como los niveles y subniveles de energía, la configuración electrónica de los á
Este documento presenta la evolución del modelo atómico desde el modelo de Thomson hasta el modelo mecano-cuántico. Explica cómo los experimentos con rayos catódicos, rayos X y el efecto fotoeléctrico llevaron al desarrollo de la teoría cuántica y el modelo atómico de Bohr. Finalmente, introduce la dualidad onda-corpúsculo de De Broglie, el principio de incertidumbre de Heisenberg y la ecuación de onda de Schrödinger, que dieron lugar al
El documento describe la evolución del modelo atómico desde Dalton hasta la teoría cuántica moderna. Comienza con los primeros modelos de Dalton y Thomson, seguidos por el modelo de Rutherford que propuso un núcleo central. Luego, Bohr introdujo los números cuánticos para explicar los espectros atómicos. Sommerfeld añadió un número cuántico secundario. Más tarde, se descubrieron el efecto Zeeman y de espín. Finalmente, la teoría cuántica moderna representa los electrones como funciones
Este documento describe las teorías fundamentales de la estructura atómica, incluyendo: 1) La teoría cuántica de Planck que establece que la energía se emite y absorbe en cantidades discretas llamadas cuantos; 2) La teoría de Bohr que explica los espectros de emisión del átomo de hidrógeno mediante órbitas cuantizadas; 3) La dualidad onda-partícula propuesta por De Broglie que resuelve por qué las órbitas están cuantizadas.
Evolución histórica de los modelos atómicosDanielav20
El modelo atómico ha evolucionado a lo largo de la historia a través del trabajo de muchos científicos. Inicialmente, se pensaba que la materia era continua, pero Demócrito propuso que estaba compuesta de átomos indivisibles. Más tarde, científicos como Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, Schrödinger y otros, contribuyeron a desarrollar el modelo atómico actual basado en la física cuántica, en el que los electrones se comportan como partículas y ondas al mismo tiempo y solo
El documento resume el desarrollo de la teoría cuántica, la cual ayuda a predecir y entender la estructura electrónica de los átomos. Explica que los electrones solo pueden tener energías discretas y que ocupan orbitales atómicos determinados por cuatro números cuánticos. Finalmente, detalla las reglas para el orden de llenado de los orbitales atómicos de acuerdo a sus energías relativas.
El documento presenta un resumen de conceptos fundamentales de la estructura atómica. Explica que los átomos están formados por un núcleo central con protones y neutrones, y una corteza de electrones. También describe los espectros atómicos de emisión y absorción, y cómo estos llevaron al desarrollo de modelos atómicos como el de Bohr. Finalmente, introduce conceptos clave de la mecánica cuántica como los números cuánticos y los orbitales atómicos.
El documento describe el espectro de emisión, que es el conjunto de frecuencias de ondas electromagnéticas emitidas por un átomo cuando se le proporciona energía. Cada elemento tiene un espectro de emisión único que puede usarse para identificarlo.
1) El documento describe varios temas relacionados con la estructura atómica, incluyendo el espectro electromagnético, la teoría cuántica, y los modelos atómicos de Planck, Einstein, Bohr y Sommerfeld.
2) Explica conceptos como los números cuánticos, los orbitales atómicos, y la ecuación de Schrödinger propuesta por Schrödinger para describir el comportamiento de los electrones.
3) El documento provee una descripción detallada de los principales descubrimientos
Este documento resume la historia de la teoría atómica desde los griegos hasta el modelo atómico actual basado en la mecánica cuántica. Comenzó con las primeras ideas de los átomos indivisibles de Demócrito y Leucipo en el siglo V a.C. Luego, Dalton formuló el primer modelo atómico cuantitativo en el siglo XIX. Experimentos como los de Thomson, Rutherford y Bohr llevaron al desarrollo del modelo nuclear del átomo a principios del siglo XX. La mecánica cuántica
modelo atomico de bohr para el hidrogenoXimena Lucero
El documento describe el modelo atómico de Niels Bohr de 1913. Bohr propuso que los electrones solo pueden orbitar el núcleo en órbitas discretas o niveles de energía. Cuando un electrón cambia de un nivel energético más alto a uno más bajo, emite un paquete de energía en forma de radiación electromagnética de una longitud de onda específica. Esto resolvió los problemas con el modelo atómico anterior de Rutherford, que predecía que los átomos serían inestables.
Inconvenientes de los modelos de Rutherford y BohrPaola Rey
El documento describe los inconvenientes del modelo atómico de Rutherford y cómo Niels Bohr propuso un nuevo modelo atómico para resolverlos. El modelo de Rutherford contradecía la teoría electromagnética de Maxwell y no explicaba satisfactoriamente los espectros atómicos. Bohr propuso que los electrones solo pueden orbitar a ciertas distancias del núcleo con valores cuánticos enteros de energía, y que la energía se libera en forma de luz cuando un electrón cambia de órbita.
El documento describe las principales teorías atómicas a lo largo de la historia, incluyendo las teorías de Dalton, Thomson, Rutherford, Bohr, Schrödinger y Heisenberg. La teoría atómica evolucionó desde la idea de que los átomos eran partículas indivisibles hasta modelos que incorporaban el descubrimiento del electrón y el núcleo atómico, y finalmente a modelos cuánticos basados en la mecánica cuántica.
El documento describe los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr. El modelo de Thomson propuso que el átomo consiste en electrones distribuidos uniformemente dentro de una esfera cargada positivamente. El modelo de Rutherford estableció que el átomo consiste principalmente en espacio vacío, con la mayor parte de la masa y carga positiva concentradas en un núcleo central pequeño. El modelo de Bohr propuso que los electrones orbitan el núcleo en órbitas cuantizadas permitidas.
El documento describe los modelos atómicos de Thomson, Rutherford y Bohr. El modelo de Thomson proponía que los átomos estaban formados por una esfera cargada positivamente con electrones distribuidos uniformemente en su interior. El modelo de Rutherford estableció que los átomos tenían un núcleo denso y positivo alrededor del cual giraban los electrones. El modelo de Bohr introdujo la cuantización de los niveles de energía de los electrones y las órbitas permitidas para explicar los espectros atómicos.
Este documento describe diferentes tipos de reacciones químicas, incluyendo la combinación de reacciones, la descomposición, la sustitución, la neutralización, la oxidación-reducción y sus aplicaciones. Explica conceptos como la energía reticular, la descomposición química, las sustituciones nucleófilas y electrófilas, y las reacciones de oxidación y reducción.
La descomposición química es un proceso en el que un compuesto se divide en sustancias más simples de forma espontánea o provocada. Un ejemplo es la electrólisis del agua que produce hidrógeno y oxígeno gaseosos. Las reacciones de sustitución involucran la sustitución de un átomo o grupo por otro y se clasifican según si el reactivo es nucleófilo, electrófilo o radical libre. Las reacciones redox implican la transferencia de electrones entre reactivos, cambiando sus estados
El documento resume conceptos clave de cálculos estequiométricos, reacciones redox, fuerza electromotriz, nanociencia y aplicaciones de la electroquímica. Explica cómo dividir reacciones redox en semirreacciones de oxidación y reducción, ajustarlas para obtener una ecuación balanceada neta, y define la fuerza electromotriz como la energía proveniente de una fuente que puede establecer un flujo de corriente eléctrica. También resume brevemente aplicaciones de la nanociencia y la celda galvánica de
Este documento contiene información sobre diferentes tipos de reacciones químicas. Explica que la energía reticular es la energía requerida para separar completamente un mol de un compuesto iónico en sus iones gaseosos. También describe reacciones de sustitución, neutralización y redox, señalando que las primeras pueden ser nucleófilas o electrófilas y que las segundas generalmente desprenden calor al formar sales e hidróxidos.
El documento trata sobre cálculos estequiométricos con reacciones químicas. Explica que la estequiometría estudia las relaciones cuantitativas entre sustancias y sus reacciones. Además, señala que en una reacción química siempre se conserva la masa total y que los cálculos de las relaciones de masa entre reactivos y productos se conocen como cálculos estequiométricos.
La energía reticular es la energía requerida para separar completamente un mol de un compuesto iónico en sus iones gaseosos. Representa la estabilidad de la red cristalina y no puede medirse directamente, pero puede calcularse a través de la estructura y composición del compuesto o mediante ciclos termodinámicos.
El documento habla sobre cálculos estequiométricos en reacciones químicas, explicando que la estequiometría estudia las relaciones cuantitativas de sustancias y sus reacciones. Los cálculos estequiométricos comprenden estas relaciones de masa. También define oxidación como pérdida de electrones y reducción como ganancia de electrones.
El documento describe diferentes tipos de enlaces químicos, incluyendo enlaces covalentes, iónicos, coordinados y metálicos. Explica que los enlaces se forman por la compartición o transferencia de electrones entre átomos, lo que reduce la energía del sistema. También clasifica los enlaces en base a la cantidad de electrones compartidos y la electronegatividad de los átomos involucrados.
El documento resume varios temas sobre la formación de enlaces y estructuras cristalinas. Explica que los iones se ordenan en la red cristalina debido a las fuerzas de Coulomb entre iones de carga opuesta, y que factores como el tamaño y carga de los iones determinan la estructura geométrica del compuesto iónico. También describe que la energía necesaria para fundir un cristal iónico debe igualar a la energía reticular liberada al formar el sólido iónico desde los iones gaseosos.
El documento describe varias teorías sobre la naturaleza de los enlaces químicos, incluyendo la teoría del enlace de valencia, la teoría de orbitales moleculares, y la hibridación de orbitales atómicos. La teoría del enlace de valencia explica la formación de enlaces basándose en la valencia de los átomos y la tendencia a formar pares de electrones, mientras que la teoría de orbitales moleculares considera los enlaces como resultado de la combinación de orbitales atómicos. La hib
El documento describe los diferentes tipos de enlaces químicos, incluyendo enlaces covalentes, iónicos y metálicos. Explica que los enlaces químicos surgen de las fuerzas atractivas entre los átomos que comparten o transfieren electrones para alcanzar una configuración más estable de ocho electrones en el último nivel, similar a los gases nobles. También cubre conceptos como la regla del octeto y la teoría del enlace de valencia.
1) El enlace químico es responsable de la unión estable entre átomos y se forma mediante la transferencia o compartición de electrones.
2) Existen diferentes tipos de enlaces como iónicos, covalentes y metálicos que determinan las propiedades de la materia.
3) La regla del octeto explica que los átomos tienden a alcanzar una configuración electrónica estable mediante la formación de enlaces que les permita tener ocho electrones en su capa más externa, aunque existen excepciones a esta
La teoría del enlace de valencia explica la naturaleza de los enlaces químicos a través del solapamiento de orbitales atómicos. Está relacionada con la teoría del orbital molecular y considera que los enlaces se forman por el solapamiento de orbitales atómicos de los átomos participantes. La geometría molecular se refiere a la disposición tridimensional de los átomos en una molécula.
El documento habla sobre la energía de ionización y la afinidad electrónica. Presenta una tabla con los valores de la energía de ionización de los elementos en el primero y segundo grupo del período, y explica que la energía de ionización representa la energía necesaria para remover un electrón de un átomo. También menciona que la afinidad electrónica es la energía involucrada cuando un átomo neutro captura un electrón para formar un ion negativo.
El documento habla sobre la energía de ionización y la afinidad electrónica. Presenta una tabla con los valores de la energía de ionización de los elementos en el primero y segundo grupo del período, y explica que la energía de ionización representa la energía necesaria para remover un electrón de un átomo. También menciona que la afinidad electrónica es la energía involucrada cuando un átomo neutro captura un electrón para formar un ion negativo.
La quinta semana trata sobre las aplicaciones de la radiación electromagnética y las propiedades atómicas y su variación periódica. Se explica que la radiación es una forma de propagación de energía a través del espacio y que puede causar ionización. También se describe la tabla periódica moderna ordenada por el número de protones y con periodos y grupos, así como la extensión de la tabla propuesta por Seaborg en 1969 para incluir elementos no descubiertos.
Este documento resume varios principios fundamentales de la estructura atómica, incluyendo el principio de Aufbau o construcción, el principio de exclusión de Pauli, y la distribución electrónica en sistemas polielectrónicos. Explica cómo los electrones se distribuyen en los orbitales atómicos de acuerdo con sus números cuánticos y de manera que minimice la energía total del átomo.
La quinta semana trata sobre conceptos relacionados con la afinidad electrónica y la electronegatividad de los átomos. La afinidad electrónica es la energía involucrada cuando un átomo neutro captura un electrón formando un ion negativo. Puede medirse directamente usando haces de electrones. La electronegatividad mide la capacidad de un átomo para atraer electrones cuando forma enlaces, y es mayor para elementos pequeños de la izquierda de la tabla periódica como el flúor.
1) El enlace químico es responsable de la unión estable entre átomos y se forma mediante la transferencia o compartición de electrones.
2) Existen diferentes tipos de enlaces como iónicos, covalentes y metálicos que determinan las propiedades de la materia.
3) La regla del octeto explica que los átomos tienden a alcanzar una configuración electrónica estable mediante la formación de enlaces que les permita tener ocho electrones en su capa más externa, aunque existen excepciones a esta
El documento trata sobre la energía de ionización y la afinidad electrónica. La energía de ionización es la energía necesaria para remover un electrón de un átomo. Aumenta al moverse hacia la derecha y hacia arriba en la tabla periódica debido a la carga nuclear efectiva mayor y configuraciones electrónicas más estables. La afinidad electrónica es la energía involucrada cuando un átomo captura un electrón. Es mayor para los elementos del grupo 17 y tiende a aumentar hacia la derecha y hacia arriba en la tabla periódica
1. 1.2.3. Espectros de emisión y series espectrales
ESPECTROS DE EMISIÓN: Aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones
emitidas por un cuerpo previamente excitado.
Espectro continuo de la luz blanca
- Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar la luz de vapor o gas
excitado. Las radiaciones emitidas son características de los átomos excitados.
¿Líneas oscuras? Eso es lo opuesto de todo lo que hemos venido hablando. Usted
me ha dicho que los diferentes elementos crean una serie de líneas brillantes a
determinadas longitudes de onda.
Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En términos del modelo de
Bohr, el calentar los átomos les da una cierta energía extra, así que algunos electrones
pueden saltar a niveles superiores de energía. Entonces, cuando uno de estos
electrones vuelve al nivel inferior, emite un fotón—en una de las frecuencias
especiales de ese elemento, por supuesto.
Y esos fotones crean las líneas brillantes en el espectro que usted me mostró.
Exactamente—eso es lo que se llama espectro de emisión. Pero hay otra forma en
que un elemento puede producir un espectro. Suponga que en lugar de una muestra
calentada de un elemento, usted tiene ese mismo elemento en la forma de un gas
relativamente frío. Ahora, digamos que una fuente de luz blanca—conteniendo todas
las longitudes de onda visibles—es dirigida al gas. Cuando los fotones de la luz blanca
pasan a través del gas, algunos de ellos pueden interactuar con los átomos—siempre
que tengan la frecuencia apropiada para empujar un electrón de ese elemento hasta
un nivel superior de energía. Los fotones en esas frecuencias particulares son
absorbidos por el gas. Sin embargo, como usted lo anotó antes, los átomos son
“transparentes” no lei esto y no me fije que esta editado a propósito para exponerme
a los fotones de otras frecuencias…
Entonces todas las otras frecuencias saldrían intactas del gas. Así, el espectro de la
luz que ha pasado a través del gas tendría algunos “agujeros” en las frecuencias que
fueron absorbidas.
Es correcto. El espectro con estas frecuencias faltantes se llama espectro de
absorción. (Note que las líneas oscuras en un espectro de absorción aparecen en las
mismas exactas frecuencias de las líneas brillantes en el correspondiente espectro de
emisión.). Y eso fue lo que vio Fraunhofer? Si. Bajo un cuidadoso examen, el espectro
“continuo” del sol resultó ser un espectro de absorción. Para llegar a la tierra, la luz del
sol necesita pasar a través de la atmósfera del sol, que está mucho más fría que la
parte del sol en que la luz es emitida. Los gases en la atmósfera del sol absorben
ciertas frecuencias, creando las cerca de 600 líneas oscuras que Fraunhofer observó.
(Se llaman líneas de Fraunhofer, en su honor.) Sin embargo, Fraunhofer nunca supo de
todo esto. Nadie pudo ofrecer una explicación de las líneas espectrales hasta algunas
décadas más tarde.
2. SERIES ESPECTRALES
Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían
agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida;
• Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro.
• Serie Balmer: zona visible del espectro.
• Serie Paschen zona infrarroja del espectro.
• Serie Bracket: zona infrarroja del espectro.
• Serie Pfund: zona infrarroja del espectro.
ESPECTRO: Del latín spectrum (imagen), se puede definir el e. en Física como una
sucesión ordenada de radiaciones (v.) electromagnéticas.
3. 1.3 Teoriaatomica de Bohr
En 1913, Bohr desarrolló un modelo atómico abandonando las consideraciones de la
física clásica y tomando en cuenta la Teoría cuántica de Max Planck.
Niels Bohr no desechó totalmente el modelo planetario de Rutherford, sino que
incluyo en las restricciones adicionales. Para empezar, consideró no aplicable el
concepto de la física clásica de que una carga acelerada emite radiación
continuamente.
Según la teoría cuántica de Planck, la absorción y emisión de energía tiene lugar en
forma de fotones o cuantos. Bohr usó esta misma idea para aplicarla al átomo; es
decir, el proceso de emisión o absorción de radiación por un átomo solo puede
realizarse en forma discontinua, mediante los fotones o cuantos que se generen por
saltos electrónicos de un estado cuantiado de energía a otro.
El modelo de Bohr está basado en los siguientes postulados, que son válidos para
átomos con un solo electrón como el hidrógeno y permitió explicar sus espectros de
emisión y absorción.
1. Primer Postulado: Estabilidad del Electrón
Un electrón en un átomo se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo bajo la
influencia de la atracción colombina entre el electrón y el núcleo, obedeciendo las
leyes de la mecánica clásica.
Las únicas fuerzas que actúan sobre el electrón son las fuerzas de atracción eléctrica
(Fa) y la fuerza centrípeta (FCC), que es exactamente igual a la fuerza centrífuga.
2. Segundo Postulado: Orbitas o niveles permitidos
En lugar de la infinidad de órbitas posibles en la mecánica clásica, para un electrón solo
es posible moverse en una órbita para la cual el momento angular L es un múltiplo
entero de la constante de Planck h.
3. Tercer Postulado: Niveles Estacionarios de Energía
Un electrón que se mueva en una de esas órbitas permitidas no irradia energía
electromagnética, aunque está siendo acelerado constantemente por las fuerzas
atractivas al núcleo. Por ello, su energía total E permanece constante.
4. Cuarto Postulado: Emisión y Absorción de Energía
Si un electrón que inicialmente se mueve en una órbita de energía Ei cambia
discontinuamente su movimiento de forma que pasa a otra órbita de energía Ef se
emite o absorbe energía electromagnética para compensar el cambio de la energía
total. La frecuencia ν de la radiación es igual a la cantidad (Ei – Ef) dividida por la
constante de Planck h.
4. 1.3.1 Teoriaatomica de Bohr-Sommerfeld
En 1916, Sommerfeld perfeccionó el modelo atómico de Bohr intentando paliar los
dos principales defectos de éste. Para eso introdujo dos modificaciones básicas:
Órbitas casi-elípticas para los electrones y velocidades relativistas. En el modelo de
Bohr los electrones sólo giraban en órbitas circulares. La excentricidad de la órbita dio
lugar a un nuevo número cuántico: el número cuántico azimutal, que determina la
forma de los orbitales, se lo representa con la letra l y toma valores que van desde 0
hasta n-1. Las órbitas con:
l = 0 se denominarían posteriormente orbitaless o sharp
l = 1 se denominarían p o principal.
l = 2 se denominarían d o diffuse.
l = 3 se denominarían f o fundamental.
Para hacer coincidir las frecuencias calculadas con las experimentales, Sommerfeld
postuló que el núcleo del átomo no permanece inmóvil, sino que tanto el núcleo como
el electrón se mueven alrededor del centro de masas del sistema, que estará situado
muy próximo al núcleo al tener este una masa varios miles de veces superior a la masa
del electrón.
Para explicar el desdoblamiento de las líneas espectrales, observando al emplear
espectroscopios de mejor calidad, Sommerfeld supone que las órbitas del electrón
pueden ser circulares y elípticas. Introduce el número cuántico secundario o azimutal,
en la actualidad llamado l, que tiene los valores 0, 1, 2,…(n-1), e indica el momento
angular del electrón en la órbita en unidades de , determinando los subniveles de
energía en cada nivel cuántico y la excentricidad de la órbita.
5. 1.4 Teoriacuántica
La teoría cuántica, es una teoría física basada en la utilización del concepto de
unidad cuántica para describir las propiedades dinámicas de las partículas
subatómicas y las interacciones entre la materia y la radiación. Las bases de la teoría
fueron sentadas por el físico alemán Max Planck, que en 1900 postuló que la materia
sólo puede emitir o absorber energía en pequeñas unidades discretas llamadas
cuantos. Otra contribución fundamental al desarrollo de la teoría fue el principio de
incertidumbre, formulado por el físico alemán Werner Heisenberg en 1927, y que
afirma que no es posible especificar con exactitud simultáneamente la posición y el
momento lineal de una partícula subatómica.
6. 1.4.1 Principio de dualidad. Postulado de De Broglie
El físico francés Louis de Broglie en 1924, considero, que la luz no solo es un efecto
corpuscular sino también ondulatorio. La dualidad onda-corpúsculo es la posesión de
propiedades tanto ondulatorias como corpusculares por parte de los objetos
subatómicos. La teoría de la dualidad de la materia considera que la materia tiene un
comportamiento corpúsculo-onda ó partícula-onda.
Postulados de Broglie:
Diversos experimentos de óptica aplicada llevaron a la consideración de la luz como
una onda.
De otra parte el efecto fotoeléctrico demostró la naturaleza corpuscular de la
luz(fotones)
En 1924 De Broglie sugirió que el comportamiento dual de la onda-partícula dado a la
luz, podría extenderse con un razonamiento similar, a la materia en general. Las
partículas materiales muy pequeñas (electrones, protones, átomos y moléculas) bajo
ciertas circunstancias pueden comportarse como ondas. En otras palabras, las ondas
tienen propiedades materiales y las partículas propiedades ondulatorias (ondas de
materia)
Según la concepción de Broglie, los electrones en su movimiento deben tener una
cierta longitud de onda por consiguiente debe haber una relación entre las
propiedades de los electrones en movimiento y las propiedades de los fotones.
La longitud de onda asociada a un fotón puede calcularse:
ð Longitud de onda en cm.
H= Constante de Planck= 6,625 x 10-27 ergios/seg
M= Masa
C= Velocidad de la Luz
Esta ecuación se puede aplicar a una partícula con masa(m) y velocidad (v), cuya
longitud de onda (ðð sería:
Una de las más importantes aplicaciones del carácter ondulatorio de las partículas
materiales es el microscopio electrónico, en el cual en vez de rayos de luz se emplea
una corriente de electrones.
7. 1.4.2 Principio de incertidumbre de Heisenberg
El hecho de que cada partícula lleva asociada consigo una onda, impone
restricciones en la capacidad para determinar al mismo tiempo su posición y su
velocidad. Este principio fué enunciado por W. Heisenberg en 1927.
Es natural pensar que si una partícula esta localizada, debemos poder asociar con
ésta un paquete de ondas mas o menos bien localizado.
Un paquete de ondas se construye mediante la superposición de un número infinito
de ondas armónicas de diferentes frecuencias.
En un instante de tiempo dado, la función de onda asociada con un paquete de
ondas esta dado por
Donde k representa el número de onda
y donde la integral representa la suma de ondas con frecuencias (o número de
ondas) que varían desde cero a mas infinito ponderadas mediante el factor g(k).
El momento de la partícula y el número de ondas están relacionados ya que
de lo cual se deduce que
Queda claro que para localizar una partícula es necesario sumar todas las
contribuciones de las ondas cuyo número de onda varía entre cero e infinito y por lo
tanto el momento también varia entre cero e infinito. Es decir que está
completamente indeterminado.
Para ilustrar lo anterior hemos indicado en la siguiente figura diferente tipos de
paquetes de onda y su transformada de Fourier que nos dice como están distribuidas
las contribuciones de las ondas con número de ondas k dentro del paquete.
8. En el primer caso vemos que un paquete de ondas bien localizado en el espacio x,
tiene contribuciones prácticamente iguales de todas las ondas con número de ondas k.
En el segundo caso vemos que si relajamos un poco la posición del paquete de
ondas, también es posible definir el número de ondas (o el momento) de la partícula.
En el último caso vemos que para definir bien el momento de la partícula,
entonces su posición queda completamente indefinida.
Es posible determinar el ancho, o la incertidumbre, del paquete de ondas tanto en
el espacio normal como en el espacio de momentos .
El principio de incertidumbre nos dice que hay un límite en
la precisión con el cual podemos determinar al mismo
tiempo la
posición y el momento de una partícula.
La expresión matemática que describe el principio de incertidumbre de Heisenberg
es
Si queremos determinar con total precisión la posición:
De la desigualdad para el principio de incertidumbre verificamos entonces que
Es decir, que la incertidumbre en el momento es infinita.
9. 1.4.3 Ecuacion de onda de Schrödinger
El desarrollo de la física cuántica a introducido nuevas formas de comprender los
fenómenos que rodean el comportamiento de las partículas elementales. Se ha visto
que las ondas electromagnéticas poseen cualidades de partículas energéticas, así como
los electrones poseen propiedades de ondas, es decir, es posible asignarles una
frecuencia angular y una contante de movimiento determinada, pero además es
imposible establecer un punto exacto del espacio donde se encuentra la partícula. La
fusión definitiva que cuantifica estas ideas, a sido conseguida gracias a estudios
científicos desarrollados por Erwin Schrodinger, llamádola ecuación de onda, la cual
incluye en comportamiento ondulatorio de las partículas y la fusión de la probabilidad
de su ubicación.
Es cierto que la búsqueda de la solución de esta ecuación es en el extremo complicada,
pero para situaciones reales es de gran utilidad para establecer un estudio matemático
riguroso de modelos físicos.
ada partícula del sistema físico se describe por medio de una onda plana descrita por
una funcio denotada por Y(x, y, z, t); esta función y sus derivadas parciales son
continuas, finitas y de valores simples.
2. - Las cantidades clásicas de la energía (E) y del momentum (P), se relacionan con
operadores de la mecánica cuántica definida de la siguiente manera.
La probabilidad de encontrar una partícula con la función de onda en el espacio viene
dada por:
La solución a la ecuación de Scrödinger independiente del tiempo es: