Esta es una actividad realizada por estudiantes de la Fundación Universitaria Tecnológico Comfenalco de la ciudad de Cartagena, Colombia.
Consiste en resaltar los momentos mas de la humanidad que repercutieron en la historia de la auditoria.
modelo atómico de hidrogeno. con sus respectivos modelos que te van ayudar de alguna forma en la formación de cada uno de ustedes. en si es un tema muy importante para ti quien esta leyendo. gracias espero que se a de mucha ayuda para ustedes.
modelo atómico de Bohr
integrantes
Escobar Eldrimar
Montilla Génesis
Núñez Alexis
Quintero Elías
Yépez Gabriela
Año y Sección:
5to ‘’A’’
Profesor:
Olivera Robert
Grupo N
#6
El correo electrónico en sistemas móviles es una de las funcionalidades más empleadas actualmente, donde las redes sociales como Facebook y Twitter, permiten a sus usuarios comunicarse mediante el uso de aplicaciones específicas para el envío de mensajes.
Entonces, los usuarios pueden utilizar el Internet móvil para comunicarse con sus contactos y ahorrarse el coste de los SMS, que normalmente las empresas de telefonía cobran a sus
usuarios.
Para el caso de Twitter y facebook mediante su aplicación para móviles, emplean mensajes directos entre sus usuarios de manera privada. Para el caso de Blackberry se dispone de aplicaciones como "Blackberry Messenger", que es gratuito entre usuarios de estos dispositivos. La desventaja de este sistema, es que no pueden hacerlo con contactos que tengan otro tipo de dispositivo.
La limitación de exclusividad de "Blackberry Messenger", de facebook y Twitter, tiene una solución conocida como WhatsApp Messenger, que a continuación se procede a describir.
Los avances de la tecnología y el aumento de la velocidad en la
conexión a internet, han dado origen a una serie de servicios como operadores de plataforma multiservicios sobre IP, que estaban destinados a otros medios, IPTV (Internet Protocol Television), se ha convertido en la actualidad en el medio de distribución de señales televisivas para conexiones de banda
ancha sobre el protocolo IP, con la IPTV los usuarios disponen de uno o más canales exclusivos para la transmisión de programas determinados por él.
Los postulados de la teoría atómica de Dalton son un poco difíciles de digerir si no se cuenta con una manera de “visualizarlos”. Dalton no tenía ni idea de cómo se veía un átomo, o de si tenía alguna estructura en especial, es más, es posible que como Demócrito aun pensara realmente que los átomos eran en verdad partículas individuales, únicas con generadas por combinación de otras.
En las últimas décadas, las entidades a nivel nacional, han concedido una importancia creciente a la implementación de planes detallados y precisos que garanticen la continuidad
de sus procesos ante eventualidades de diversa índole que afecten la prestación de sus servicios. Si en un principio los factores de riesgo estaban asociados principalmente a
contingencias de carácter natural y tecnológico, las consecuencias derivadas de sucesos como el terrorismo, han mostrado la necesidad de incorporar nuevas amenazas en el
proceso de gestión del riesgo. Es así, que los denominados Planes de Continuidad del negocio (BCP)1 buscan sostener los procesos críticos de una entidad durante y después de una interrupción.
La palabra "nanotecnología" es usada extensivamente para definir las ciencias y técnicas que se aplican a un nivel de nanoescala, esto es unas medidas extremadamente pequeñas "nanos" que permiten trabajar y manipular las estructuras moleculares y sus átomos. En síntesis nos llevaría a la posibilidad de fabricar materiales y máquinas a partir del reordenamiento de átomos y moléculas. El desarrollo de esta disciplina se produce a partir de las propuestas de Richard Feynman (Breve cronología - historia de la nanotecnología).
Internet es un sistema complejo de redes, configurado a nivel global que conecta
cientos de millones de equipos diferentes, permitiendo el intercambio de
información y la interacción entre ellos. Para lograr la conexión entre distintos
países se utilizan cables de fibra óptica, la mayoría en el fondo del mar. En los
nodos principales se encuentran los servidores DNS.
En el presente documento, se pretende dar una explicación general sobre el
malware denominado como “Ransomware”, sus características de ataque y
prevención. De igual manera se realizará una recopilación de varios software
destinados para la recuperación de datos, aspecto clave cuando se comenten
errores o fallos del sistema y se borran accidentalmente los archivos. De hecho estas herramientas pueden ser de utilidad en ciertos estudios sobre informática forence.
La esteganografía (del griego στεγανος (steganos):cubierto u oculto, y γραφος (graphos): escritura), está enmarcada en el área de seguridad informática, trata el estudio y aplicación
de técnicas que permiten ocultar mensajes u objetos, dentro de otros, llamados portadores, de modo que no se perciba su existencia. Es decir, se trata de ocultar mensajes dentro de
otros objetos y de esta forma establecer un canal encubierto de comunicación, de modo que el propio acto de la comunicación pase inadvertido para observadores que tienen acceso a
ese canal. Para que pueda hablarse de esteganografía debe haber voluntad de comunicación encubierta entre el emisor y el receptor.
El sonido, se define como aquel fenómeno físico que implica la propagación de ondas elásticas a través de un fluido (u otro medio elástico) que esté generando el movimiento vibratorio de un cuerpo.
A nivel biológico el sonido al ser una onda longitudinal,
necesita de un medio para propagarse, que en este caso es el aire. Esta propagación genera variaciones de presión del
aire que se transforman en ondas mecánicas en el oído humano, y que posteriormente se transforman a señales eléctricas para que sean procesadas por el cerebro.
La termodinámica es la rama de la física que describe los estados de equilibrio termodinámico a nivel macroscópico. El Diccionario de la lengua española de la Real Academia Española, por su parte, define a la termodinámica como la rama de la física encargada del estudio de la interacción entre el calor y otras manifestaciones de la energía. (Academia de la lengua Española, 2017)
Es el proceso de transmisión de ondas o partículas a través del espacio o de algún medio. Las ondas y las partículas tienen muchas características comunes, la radiación
suele producirse predominantemente en una de las dos formas.
La radiación mecánica corresponde a ondas que sólo se transmiten a través de la materia, como las ondas de sonido.
El metabolismo basal es el valor mínimo de energía necesaria para que la célula subsista. Esta energía mínima es utilizada por la célula en las reacciones químicas intracelulares necesarias para la realización de funciones metabólicas esenciales, como es el caso de la respiración.
La ecuación de Schrödinger fue desarrollada por el físico austríaco Erwin Schrödinger en 1925. Describe la evolución temporal de una partícula masiva no relativista. Es de importancia central en la teoría de la mecánica cuántica, donde representa para las partículas microscópicas un papel análogo a la segunda ley de Newton en la mecánica
clásica. Las partículas microscópicas incluyen a las partículas elementales, tales como electrones, así como sistemas de partículas, tales como núcleos atómicos.
La memoria de un computador o cualquier dispositivo que efectúe algún tipo de cálculo que requiera almacenar temporal o permanentemente información, es un elemento o pieza lógica y física fundamental; pues para el caso que nos ocupa, un sistema computacional, implica el almacenamiento de información en un tiempo determinado. La memoria está relacionada directamente con los procesadores de un equipo de cómputo, pues su gestión de información se hace con estos, al igual que con los diversos dispositivos de entrada y salida.
Actualmente los sistemas de memoria, se han diversificado y a futuro, gracias a la nanotecnología, sus cambios serán radicales, pasando de un almacenamiento molecular a uno de carácter atómico y cuántico. Existen diferentes formas de almacenamiento, el analógico y el de estado sólido (como la RAM, que es la más representativa), otras veces, se hace referencia a las formas de almacenamiento masivo, tales como los discos ópticos de diversa longitud de onda (CD, DVD, con sus diversas variantes, los Blue Ray), y tipos de almacenamiento magnético, como son los discos duros y otros dispositivos más lentos que las memorias de estado sólido, pero de naturaleza permanente.
El presente documento tiene como objetivo dar a conocer de forma general, las características de las neuronas y su funcionalidad general, con el fin que el estudiante de ingeniería, conceptualice esta información y relacione con los temas de Inteligencia artificial. Por consiguiente este documento tiene un uso estrictamente académico, en la que se da el crédito a los autores y fuentes que contribuyeron al desarrollo del mismo.
Telnet es un protocolo que sirve para emular una terminal remota, lo que significa que se puede utilizar para ejecutar comandos introducidos con un teclado en un equipo remoto. La herramienta Telnet está implementada por el protocolo Telnet. Esto significa que traduce las especificaciones del protocolo al lenguaje de programación a fin de crear un programa que pueda emular una terminal.
Telnet opera en un entorno de cliente/servidor, lo que implica que el equipo remoto se configura como servidor, por lo que espera que el otro equipo le solicite un servicio. Por lo tanto, dado que este equipo remoto envía datos que se deben mostrar, el usuario siente que está trabajando directamente en un ordenador remoto. En UNIX, este servicio se brinda por medio de lo que se conoce como un daemon (daemon), una tarea pequeña que se ejecuta de fondo. El daemon de Telnet se denomina Telnetd.
El uso de energía crece día a día, donde los recursos no renovables se agotan irremediablemente. Por ello, la comunidad científica mundial ha puesto en marcha desde hace varios años, proyectos con miras a desarrollar fuentes alternativas de energía que protejan el medio ambiente y brinden un servicio eficiente a la sociedad, antes que esta colapse por falta de energía eléctrica en el presente siglo.
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ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. Espectro atómico
Ms. Ing. Jairo E. Márquez D.
Espectro atómico es un concepto usado en física y química para referirse a:
Espectro de absorción, radiación electromagnética absorbida por un átomo o
molécula.
Espectro de emisión, radiación electromagnética emitida por un átomo en
estado gaseoso.
“Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque
solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de
los diferentes elementos químicos.
Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado
elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias
del visible, que constituyen su espectro de emisión.
Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación
electromagnética, absorbe en ciertas frecuencias del visible, precisamente las
mismas en las que emite cuando se estimula mediante calor. Este será su
espectro de absorción.
Se cumple, así, la llamada Ley de Kirchoff, que nos indica que todo elemento
absorbe radiación en las mismas longitudes de onda en las que la emite. Los
espectros de absorción y de emisión resultan ser, pues, el negativo uno del otro.
2. Puesto que el espectro, tanto de emisión como de absorción, es característico de
cada elemento, sirve para identificar cada uno de los elementos de la tabla
periódica, por simple visualización y análisis de la posición de las líneas de
absorción o emisión en su espectro.
Estas características se manifiestan ya se trate de un elemento puro o bien
combinado con otros elementos, por lo que se obtiene un procedimiento bastante
fiable de identificación.
Podemos, en definitiva, identificar la existencia de
determinados elementos químicos en la composición de
sistemas inaccesibles, como pueden ser objetos
astronómicos, planetas, estrellas o sistemas estelares
lejanos, aparte de que, también, y debido al Efecto
Doppler-Fizeau, podemos establecer una componente
de velocidad de acercamiento o alejamiento de
nosotros.”1
El espectro de absorción de un material muestra la fracción de la radiación
electromagnética incidente que un material absorbe dentro de un rango
de frecuencias. Es, en cierto sentido, el opuesto de un espectro de emisión.
Cada elemento químico posee líneas de absorción en algunas longitudes de onda,
hecho que está asociado a las diferencias de energía de sus distintos orbitales
atómicos. De hecho, se emplea el espectro de absorción para identificar los
elementos componentes de algunas muestras, como líquidos y gases; más allá, se
puede emplear para determinar la estructura de compuestos orgánicos.2 3Un
ejemplo de las implicaciones de un espectro de absorción es que aquel objeto que
1
Fuente. Espectro atómico. http://personales.ya.com/casanchi/fis/espectros/espectros01.htm [Online]
[Consultado el 28 de abril de 2012]
2
Suzuki, H. (1967), Electronic Absorption Spectra and Geometry of Organic Molecules: an Application of
Molecular Orbital
3
Compuesto orgánico o molécula orgánica es una sustancia química que contienen carbono,
formando enlaces carbono-carbono y carbono-hidrógeno. En muchos casos contienen oxígeno,
nitrógeno, azufre, fósforo, boro, halógenos y otros elementos menos frecuentes en su estado natural. Estos
compuestos se denominan moléculas orgánicas. Algunos compuestos del carbono, carburos, los carbonatos y
los óxidos de carbono, no son moléculas orgánicas. La principal característica de estas sustancias es que arden
y pueden ser quemadas (son compuestos combustibles). La mayoría de los compuestos orgánicos se producen
de forma artificial mediante síntesis química aunque algunos todavía se extraen de fuentes naturales.
Las moléculas orgánicas pueden ser de dos tipos:
Moléculas orgánicas naturales: son las sintetizadas por los seres vivos, y se llaman biomoléculas,
las cuales son estudiadas por la bioquímica y las derivadas del petróleo como los hidrocarburos.
Moléculas orgánicas artificiales: son sustancias que no existen en la naturaleza y han sido
fabricadas o sintetizadas por el hombre como los plásticos.
3. lo haga con los colores azul, verde y amarillo aparecerá de color rojo cuando
incida sobre él luz blanca.
Orbital atómico4
Un orbital atómico es una
determinada función de onda,5
espacial e independiente del tiempo a
la ecuación de Schrödinger para el
caso de un electrón sometido a
un potencial coulombiano. La elección
de tres números cuánticos en la
solución general señala unívocamente
a un estado monoelectrónico posible.
Estos tres números cuánticos hacen
referencia a la energía total del
electrón, el momento angular orbital6 y
la proyección del mismo sobre el eje z
del sistema del laboratorio y se
denotan por
[Esto se verá en clase de manera más clara]
4
Fuente. Orbital atómico. http://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_at%C3%B3mico [Online] [Consultado el 28 de
abril de 2012]
5
Una función de onda es una forma de representar el estado físico de un sistema de partículas.
Usualmente es una función compleja, en la que enlaza las coordenadas espaciales de cada una de las
partículas. Las propiedades mencionadas de la función de onda permiten interpretarla como una función de
cuadrado integrable.
6
El momento angular orbital, tal como el que tiene un sistema de dos partículas que gira una alrededor de la
otra, se puede transformar a un operador mediante su expresión clásica:
siendo la distancia que las separa.
Usando coordenadas cartesianas las tres componentes del momento angular se expresan en el espacio de
Hilbert usual para las funciones de onda, , como:
4. El nombre de orbital también atiende a la función de onda en representación de
posición independiente del tiempo de un electrón en una molécula. En este caso
se utiliza el nombre orbital molecular.
La combinación de todos los orbitales atómicos dan lugar a la corteza
electrónica representado por el modelo de capas electrónico. Este último se ajusta
a los elementos según la configuración electrónica correspondiente.
Orbitales atómicos y moleculares. El esquema de la izquierda es la regla de
Madelubg para determinar la secuencia energética de orbitales. El resultado es la
secuencia inferior de la imagen. Hay que tener en cuenta que los orbitales son función de
tres variables, la distancia al núcleo, r y dos ángulos. Las imágenes sólo representan la
componente angular del orbital.
El orbital es la descripción ondulatoria del tamaño, forma y orientación de una
región del espacio disponible para un electrón. Cada orbital con diferentes valores
de n presenta una energía específica para el estado del electrón.
La posición (la probabilidad de la amplitud) de encontrar un electrón en
un punto determinado del espacio se define mediante sus coordenadas en el
espacio. En coordenadas cartesianas dicha probabilidad se denota
como , donde no se puede medir directamente.
5. Al suponer en los átomos simetría esférica, se suele trabajar con la función de
onda en términos de coordenadas esféricas, .
Función de onda
En el modelo atómico surgido tras la aplicación de la mecánica cuántica a la
descripción de los electrones en los átomos (modelo posterior al modelo atómico
de Bohr), se denomina orbital atómico a cada una de las funciones de
onda monoelectrónicas que describen los estados estacionarios y espaciales de
los átomos hidrogenoides. Es decir, son los estados físicos estacionarios en
representación de posición, , que se obtienen resolviendo
la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo , es
decir, las funciones propias del operador hamiltoniano, ).
No representan la posición concreta de un electrón en el espacio, que no puede
conocerse dada su naturaleza mecanocuántica, sino que representan una región
del espacio en torno al núcleo atómico en la que la probabilidad de encontrar al
electrón es elevada (por lo que en ocasiones al orbital se le llama Región espacio
energética de manifestación probabilística electrónica o REEMPE).
En la práctica, la función de onda describe un conjunto de probabilidades de
cambio en el tiempo. Cuando se realiza una medición, lo que realmente se está
introduciendo en la función de onda, es cuantificar que estas probabilidades de
colapso y tener un valor definido. El valor que predice la función de onda está
6. determinado por las probabilidades relativas de todos los posibles resultados de la
medición.
Físicamente, la función de onda es problemática. A menudo es posible averiguar
el significado físico de un símbolo en una ecuación por mirar a las unidades físicas
que se utilizan para medirla. Un rápido examen de la función de onda indica que
las unidades de la función de onda no tienen mucho sentido. Para evitar una
hernia mental, los físicos se dicen unos a otros que la función de onda es una
herramienta de cálculo útil, pero sólo tiene relevancia física en términos de
estadísticas, en lugar de tener una existencia concreta. En otras palabras, en
realidad no es "real".
Los números cuánticos
En el caso del átomo de hidrógeno, se puede resolver la ecuación de
Schrödinger de forma exacta, encontrando que las funciones de onda están
determinadas por los valores de tres números cuánticos n, l, ml, es decir, dicha
ecuación impone una serie de restricciones en el conjunto de soluciones que se
identifican con una serie de números cuánticos. Estas condiciones surgen a través
de las relaciones existentes entre estos números; no todos los valores son
posibles físicamente.
El valor del número cuántico n (número cuántico principal, toma valores 1,
2, 3...) define el tamaño del orbital. Cuanto mayor sea, mayor será el
volumen. También es el que tiene mayor influencia en la energía del orbital.
El valor del número cuántico l (número cuántico del momento angular)
indica la forma del orbital y el momento angular. El momento angular viene
dado por:
7. La notación (procedente de la espectroscopia) es la siguiente:
o Para l = 0, orbitales s
o Para l = 1, orbitales p
o Para l = 2, orbitales d
o Para l = 3, orbitales f
o Para l = 4, orbitales g; siguiéndose ya el orden alfabético.
El nombre que se asigna a las distintas clases de orbitales se debe a su relación
con las líneas del espectro de un elemento (en
inglés s sharp, p principal, d diffuse y f fundamental y el resto de los nombres, a
partir de aquí, siguen el orden alfabético g, h ).
El valor de ml (número cuántico magnético) define la orientación espacial
del orbital frente a un campo magnético externo. Para la proyección del
momento angular frente al campo externo, se verifica:
Posteriormente se tuvo la necesidad de incluir ad hoc el espín del electrón, el cual
viene descrito por otros dos números cuánticos s y ms. En la mecánica cuántica
relativista el espín surge de forma espontánea y no hace falta introducirlo a mano.
El valor de s (número cuántico de espín) para el electrón es 1/2, mientras
que ms puede tomar los valores +1/2 ó -1/2 (cuando no se tiene en cuenta
el espín se dice que el orbital es un orbital espacial mientras que si se
considera el espín, se denomina espín orbital).
La función de onda se puede descomponer, empleando como sistema de
coordenadas las coordenadas esféricas, de la siguiente forma:
Donde representa la parte del orbital que depende de la distancia del
electrón al núcleo y es la parte que depende de los ángulos
(geometría sobre una esfera unidad) del orbital y son los armónicos esféricos:
Para la representación gráfica del orbital se emplea la función
cuadrado, y , ya que ésta es proporcional a la densidad de
carga y por tanto a la densidad de probabilidad, es decir, el volumen que encierra
8. la mayor parte de la probabilidad de encontrar al electrón o, si se prefiere, el
volumen o región del espacio en la que el electrón pasa la mayor parte del tiempo.
Más allá del átomo de hidrógeno
En sentido estricto, los orbitales son construcciones matemáticas que tratan de
describir, de forma coherente con la mecánica cuántica, los estados estacionarios
de un electrón en un campo eléctrico de simetría central. (Dado que el núcleo no
está descrito de forma explícita, ni siquiera describen de forma completa al átomo
de hidrógeno).
Estas construcciones matemáticas no están preparadas, por su origen
monoelectrónico, para tener en cuenta ni la correlación entre electrones ni la
antisimetría exigida por la estadística de Fermi (los electrones son fermiones).
Sin embargo, saliéndose de su sentido estricto, han demostrado ser de enorme
utilidad para los químicos, de forma que se utilizan no solo para sistemas
polielectrónicos, sino también para sistemas polinucleares (como las moléculas).
También, más allá de su sentido estricto, los químicos se refieren a ellos como
entes físicos más que como construcciones matemáticas, con expresiones como
«en un orbital caben dos electrones».
Formas de los orbitales
Por simplicidad, se recogen las formas de la parte angular de los orbitales,
obviando los nodos radiales, que siempre tienen forma esférica.
Orbital s
El orbital s tiene simetría esférica alrededor del núcleo atómico. En la figura
siguiente se muestran dos formas alternativas para representar la nube electrónica
de un orbital s: en la primera, la probabilidad de encontrar al electrón
(representada por la densidad de puntos) disminuye a medida que nos alejamos
del centro; en la segunda, se representa el volumen esférico en que el electrón
pasa la mayor parte del tiempo y por ultimo se observa el electrón.
9. Orbital p
La forma geométrica de los orbitales p es la de dos esferas achatadas hacia el
punto de contacto (el núcleo atómico) y orientadas según los ejes de coordenadas.
En función de los valores que puede tomar el tercer número cuántico m l (-1, 0 y 1)
se obtienen los tres orbitales p simétricos respecto a los ejes x, z e y.
Análogamente al caso anterior, los orbitales p presentan n-2 nodos radiales en la
densidad electrónica, de modo que al incrementarse el valor del número cuántico
principal la probabilidad de encontrar el electrón se aleja del núcleo atómico. El
orbital "p" representa también la energía que posee un electrón y se incrementa a
medida que se aleja entre la distancia del núcleo y el orbital.
Orbital d
Los orbitales d tienen formas más diversas, cuatro de ellos tienen forma de 4
lóbulos de signos alternados (dos planos nodales, en diferentes orientaciones del
espacio), y el último es un doble lóbulo rodeado por un anillo (un doble cono
nodal). Siguiendo la misma tendencia, presentan n-3 nodos radiales.
10. Orbital f
Los orbitales f tienen formas aún más exóticas, que se pueden derivar de
añadir un plano nodal a las formas de los orbitales d. Presentan n-4 nodos
radiales.
11. La siguiente tabla muestra todas las configuraciones orbitales para el
hidrógeno, como funciones de onda, desde el 1s al 7s. Los átomos
polielectrónicos irían alojando sus electrones en dichos grupos de orbitales.
12. Orbital molecular7
Los orbitales moleculares son los orbitales (funciones matemáticas) que describen
el comportamiento ondulatorio que pueden tener los electrones en las moléculas.
Estas funciones pueden usarse para calcular propiedades químicas y físicas tales
como la probabilidad de encontrar un electrón en una región del espacio. Los
orbitales moleculares se construyen habitualmente por combinación
lineal de orbitales atómicos centrados en cada átomo de la molécula.
Configuración electrónica
Los orbitales moleculares se utilizan para especificar la configuración
electrónica de las moléculas, que permite describir el estado electrónico del
sistema molecular como un producto antisimetrizado de los espín-orbitales. Para
ello se suelen representar los orbitales moleculares como una combinación lineal
de orbitales atómicos (también denominado LCAO-MO). Una aplicación importante
es utilizar orbitales moleculares aproximados como un modelo simple para
describir el enlace en las moléculas.
7
Fuente. Orbital molecular. http://es.wikipedia.org/wiki/Orbital_molecular [Online] [Consultado el 28 de
abril de 2012]
13. La mayoría de los métodos de química cuántica empiezan con el cálculo de los
orbitales moleculares del sistema. El orbital molecular describe el comportamiento
de un electrón en el campo eléctrico generado por los núcleos y una distribución
promediada del resto de los electrones. En el caso de dos electrones que ocupan
el mismo orbital, el principio de exclusión de Pauli obliga a que
tengan espines opuestos. Hay que destacar que existen métodos más elaborados
que no utilizan la aproximación introducida al considerar la función de onda como
un producto de orbitales, como son los métodos basados en el uso de funciones
de onda de dos electrones (geminales).
Con el fin de describir cualitativamente la estructura molecular se pueden obtener
los orbitales moleculares aproximándolos como una combinación lineal de
orbitales atómicos.
Algunas reglas sencillas que permiten obtener cualitativamente los orbitales
moleculares son:
El número de orbitales moleculares es igual al número de orbitales
atómicos incluidos en la expansión lineal.
Los orbitales atómicos se mezclan más (es decir, contribuyen más a los
mismos orbitales moleculares) si tienen energías similares. Esto ocurre en
el caso de moléculas diatómicas homonucleares como el O 2. Sin embargo
en el caso de que se unan diferentes núcleos la desigual carga (y por tanto
la carga efectiva y la electronegatividad) hacen que el orbital molecular se
deforme. De esta manera los dos orbitales 1s del hidrógeno se solapan al
50% contribuyendo por igual a la formación de los dos orbitales
14. moleculares, mientras que en el enlace H-O el oxígeno tiene un coeficiente
de participación mayor y el orbital molecular se parecerá más al orbital
atómico del oxigeno (según la descripción matemática de la función de
onda).
Los orbitales atómicos sólo se mezclan si lo permiten las reglas de simetría:
los orbitales que se transforman de acuerdo con diferentes
representaciones irreducibles del grupo de simetría no se mezclan. Como
consecuencia, las contribuciones más importantes provienen de los
orbitales atómicos que más solapan (se enlacen).
Espectro de emisión8
El espectro de emisión atómica de un elemento es un conjunto de frecuencias de
las ondas electromagnéticas emitidas por átomos de ese elemento, en estado
gaseoso, cuando se le comunica energía. El espectro de emisión de cada
elemento es único y puede ser usado para determinar si ese elemento es parte de
un compuesto desconocido.
Espectro de emisión del Hidrógeno
Espectro de emisión del Helio
8
Fuente. Espectro de emisión. http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_de_emisi%C3%B3n [Online]
[Consultado el 28 de abril de 2012].modificado parcialmente por el autor.
15. Espectro de emisión del Sodio
Espectro de emisión del Hierro.
Espectro de emisión del Vanadio
Espectro de emisión del californio
Para ver los demás espectro de la mayoría de los elementos de la tabla periódica, se pueden
conseguir de las páginas de la Universidad de Oregón
(EE.UU.)(http://javalab.uoregon.edu/dcaley/elements/Elements.html).
16. Las características del espectro de emisión de algunos elementos son claramente
visibles a ojo descubierto cuando estos elementos son calentados. Por ejemplo,
cuando un alambre de platino es bañado en una solución de nitrato de estroncio y
después es introducido en una llama, los átomos de estroncio emiten color rojo.
De manera similar, cuando el Cobre es introducido en una llama, ésta se convierte
en luz verde. Estas caracterizaciones determinadas permiten identificar los
elementos mediante su espectro de emisión atómica.
Ejemplo de función de onda del átomo de hidrógeno.
El hecho de que sólo algunos colores aparezcan en las emisiones atómicas de los
elementos significa que sólo determinadas frecuencias de luz son emitidas. Cada
una de estas frecuencias está relacionada con la energía de la fórmula:
Efotón = hν
17. Donde E es la energía, h es la constante de Planck y ν es la frecuencia. La
frecuencia ν es igual a:
ν = c/λ
Donde c es la velocidad de la luz en el vacío y λ es la longitud de onda.
Con esto se concluye que sólo algunos fotones con ciertas energías son emitidos
por el átomo. El principio del espectro de emisión atómica explica la variedad de
colores en signos de neón, así como los resultados de las pruebas de las llamas
químicas mencionadas anteriormente.
Las frecuencias de luz que un átomo puede emitir dependen de los estados en
que los electrones pueden estar. Cuando están excitados, los electrones se
mueven hacia una capa de energía superior. Y cuando caen hacia su capa normal
emiten la luz.
Fórmulas empíricas
Serie de Balmer (1885). Espectro visible del H.
o Serie de Lyman. Ultravioleta.
o Series en el Infrarrojo.
18.
19. Series espectrales
Una de las consecuencias más importantes y fundamentales de la mecánica
cuántica fue el establecimiento de un nuevo concepto: el de los niveles de
energía; el cual establece que la energía de un sistema ligado, está
cuantificado; esto es, la energía de dicho sistema tiene solo ciertos valores, los
cuales generalmente son múltiplos enteros de un valor fundamental o
estado base.
Muchos experimentos han comprobado la existencia de dichos estados
estacionarios o niveles de energía. Uno de ellos es el que se refiere al
"espectro de emisión" de átomos excitados.
Cuando a un electrón dentro de un sistema estable se le entrega energía
externa, este realiza un salto cuántico a un nivel de energía superior; cuando
esta energía externa deja de actuar, el electrón excitado tiende a volver a su
nivel de energía básica; en esta transición, el electrón emite un fotón de energía
igual a la que recibió para pasar al siguiente nivel excitado de energía.
Muchas de estas transiciones están en la región visible del espectro
electromagnético, lo cual nos permite establecer un sencillo experimento para
20. establecer directamente la frecuencia o longitud de onda del fotón emitido y
usando la relación de Max Planck, podemos determinar su energía y así
comparar con los valores teóricos.
Para el átomo de Hidrogeno, se cumple que:
Donde: Z = Número Atómico
n = 1, 2, 3 (Enteros positivos)
Otro ejemplo de distintos tipos de bombillas y sus espectros
21. Principio de exclusión de Pauli9
El principio de exclusión de Pauli fue un principio cuántico enunciado
por Wolfgang Ernst Pauli en 1925. Establece que no puede haber
dos fermiones con todos sus números cuánticos idénticos (esto es, en el
mismo estado cuántico de partícula individual) en el mismo sistema cuántico
ligado. Perdió la categoría de principio, pues deriva de supuestos más generales:
de hecho, es una consecuencia del teorema de la estadística del spin.10
El principio de exclusión de Pauli sólo se aplica a fermiones, esto es, partículas
que forman estados cuánticos antisimétricos y que tienen espín semientero. Son
fermiones, por ejemplo, los electrones y los quarks (estos últimos son los que
forman los protones y los neutrones). El principio de exclusión de Pauli rige, así
9
Fuente. Principio de exclusión de Pauli.
http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_exclusi%C3%B3n_de_Pauli [Online] [Consultado el 28 de abril de
2012].modificado parcialmente por el autor.
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Cohen-Tannoudji, Claude; Bernard Diu, Franck Laloë (1977). Quantum Mechanics. vol.1 (3ª edición).
París, Francia: Hermann. pp. 898.
22. pues, muchas de las características distintivas de la materia. En cambio, partículas
como el fotón y el (hipotético) gravitón no obedecen a este principio, ya que
son bosones, esto es, forman estados cuánticos simétricos y tienen espín entero.
Como consecuencia, una multitud de fotones puede estar en un mismo estado
cuántico de partícula, como en los láseres.
Es sencillo derivar el principio de Pauli, basándonos en el artículo de partículas
idénticas. Los fermiones de la misma especie forman sistemas con estados
totalmente antisimétricos, lo que para el caso de dos partículas significa que:
(La permutación de una partícula por otra invierte el signo de la función que
describe al sistema). Si las dos partículas ocupan el mismo estado cuántico , el
estado del sistema completo es . Entonces,
así que el estado no puede darse. Esto se puede generalizar al caso de más de
dos partículas.
Consecuencias
El caso más conocido por su amplia utilización el campo de la química y física
átomica es en el sistema cuántico del átomo de Shrödinger siendo los fermiones
los electrones. Por ello es la versión más conocida de este lema: "Dos electrones
en la corteza de un átomo no pueden tener al mismo tiempo los mismos
números cuánticos".
Otro fenómeno físico del que es responsable el principio de Pauli es
el ferromagnetismo, en el que el principio de exclusión implica una energía de
intercambio que induce al alineamiento paralelo de electrones vecinos (que
clásicamente se alinearían antiparalelamente.