Este documento presenta un resumen de la unidad 5 de Física I sobre dinámica del movimiento curvilíneo. Aborda conceptos como dinámica circular, la segunda ley de Newton aplicada al movimiento circular, movimiento circular uniforme y uniformemente variado, sistemas inerciales y no inerciales, trabajo, teorema de trabajo-energía cinética y potencia. Incluye ejemplos para ilustrar estos conceptos.

1. CICLO 2011-I Módulo:
Unidad: 5 Semana:5
FISICA I
Lic. Fis. Carlos Levano Huamaccto

2. DINAMICA DEL MOVIMIENTO
CURVILINEO

3. CONTENIDOS TEMÁTICOS
• Dinámica Circular
• Segunda ley de Newton aplicado al
movimiento circular
• Movimiento Circular Uniforme, Uniformemente
Variado
• Sistema Inercial y No Inercial
• Trabajo
• Teorema trabajo energía cinética, potencia

4. DINAMICA CIRCULAR
Es una parte de la mecánica que estudia las condiciones que
deben de cumplir una o mas fuerzas, para que un determinado
cuerpo se encuentre en movimiento circular.
En cinemática ya se estudio el movimiento circular
(M.C.U. y M.C.U.V.), en los dos casos se observa que la
velocidad cambia en dirección y sentido (siempre tangente a la
circunferencia); esto implica la aparición de una aceleración que
mida este cambio de dirección, esta aceleración se denomina
“Aceleración Normal o Centrípeta”.

5. Por ser proporcional a la aceleración centrípeta, la fuerza
(Fc )se llama fuerza centrípeta. Su efecto es cambiar la
dirección de la velocidad de un cuerpo. Se puede sentir esta
fuerza cuando se hace girar a un objeto atado a una cuerda,
ya que se nota el tirón del objeto. Las fuerzas centrípetas no
son diferentes de otras fuerzas ya conocidas, su nombre se
debe a que apunta hacia el centro de una trayectoria
circunferencial. Cualquiera de las fuerzas ya conocida
pueden actuar como fuerza centrípeta si producen el efecto
correspondiente, como ser la tensión de una cuerda, una
fuerza de roce, alguna componente de la normal, la fuerza
gravitacional en el caso de movimientos de planetas y
satélites, etc.

6. SEGUNDA LEY DE NEWTON APLICANDO AL
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
La aceleración centrípeta ,
representa en cambio en la
dirección de la velocidad.

7. EJEMPLO
Determinar la velocidad tangencial del péndulo circular.

8. 2.En un parque de diversiones hay un
cilindro grande vertical, de radio R=1m rota
alrededor de su eje, con velocidad angular
constante . Determinar la velocidad angular
si las personas permanezcan “pegadas” a la
pared interior del cilindro.(coeficiente de
fricción estático 0.4)

9. =5 rad/s

10. 5.El ciclista tiene que inclinarse al
desplazarse por una pista circular (o
para pasar por una curva), encontrar la
relación de la velocidad con el radio de
curvatura, el ángulo de inclinación y
μ=0.3 coeficiente de fricción.

12. MOVIMIENTO CIRCULAR NO UNIFORME

13. En general un movimiento circular, presenta
dos componentes de la fuerza, fuerza
tangencial y fuerza normal .

14. EJEMPLOS
Determinar la aceleración tangencial y la tensión en la
cuerda.

15. SISTEMAS INERCIALES Y NO INERCIALES

16. APLICACION DE LAS LEYES DE NEWTON EN
SISTEMAS NO INERCIALES

18. TRABAJO ENERGIA

19. TRABAJO MECANICO
Medida cuantitativa de la transferencia de
movimiento ordenado de un cuerpo a otro
mediante la acción de una fuerza.
El trabajo es una magnitud física proporcional a
la fuerza y a la distancia.

21. TRABAJO EN DOS DIMENSIONES

22. Ejemplo: Determinar el trabajo de una fuerza

24. TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE
La suma de los rectángulos representan el trabajo.

25. El área representa el trabajo….

26. Ejemplo: Hallar el trabajo de la fuerza.

27. EJEMPLO: determine el trabajo de la fuerza

29. TRABAJO EN LOS RESORTES(FUERZA VARIABLE)

31. Ejemplo: Trabajo de una fuerza

32. TEOREMA TRABAJO ENERGIA CINETICA

33. TEOREMA TRABAJO ENERGIA CINETICA
ENERGIA CINETICA , energía del movimiento

34. EJEMPLO: 1.Determina la velocidad del bloque.

35. 2.La gráfica muestra cómo varía la fuerza con la
posición de la partícula. ¿Qué trabajo realiza “F” cuando
la partícula llega a la posición x = 10 m?.
F(N)
40
X (m)
20

36. 3.Un cuerpo se mueve desde x= 0 hasta x = 6, bajo la acción de
una fuerza tal como se indica , hallar el trabajo realizado
Fx(N)
X(m)

37. 4.En qué caso el trabajo de la fuerza F = 400N, efectúa un trabajo
igual a cero al deslizar el bloque una distancia “d” por la superficie
horizontal rugosa?.
F
a) Si el bloque desliza con velocidad constante.
b) Si el trabajo de “F” es igual y de signo opuesto al de la
fricción.
c) Si la gravedad no efectúa trabajo.
d) Si: = 90º.
e) Si: = 0º.

38. 5.Hallar el trabajo neto desarrollado sobre el bloque de
20Kg.cuando éste es trasladado horizontalmente 40m
(g=10m/s2).
60N
40N 60º
m 60N

39. Si el bloque se desplaza hacia la izquierda
aceleradamente, ¿qué fuerzas realizan un trabajo
negativo?.
F3
F2 F4
F1
F5

40. POTENCIA
Es aquella magnitud escalar que nos indica la rapidez con
la que se puede realizar trabajo.
Donde:
W
P : potencia P
W: trabajo t
t : tiempo
La unidad de la Potencia es el
Watt que se define como
1J 1kgm2
1W
s s3

41. El hombre siempre ha construido mecanismos (máquinas)
capaces de generar fuerzas para realizar trabajo, sin
embargo, no se acostumbra caracterizar un mecanismo ni
por la cantidad de trabajo que realiza ni por la fuerza que
desarrolla, sino por la rapidez con que realiza dicho
trabajo.
Esta claro entonces que en cualquier campo de la
actividad industrial es muy importante la potencia
mecánica de dicha máquina.
Concepto de potencia. Es aquella magnitud escalar que
nos indica la rapidez con la que se puede realizar un
trabajo.

43. POTENCIA PROMEDIO
Es el trabajo (W) invertido por una fuerza externa aplicada a un objeto en el
intervalo de tiempo Δ t
W
Pprom
t
POTENCIA INSTANTÁNEA
Es el valor límite de la potencia promedio a medida que Δt tiende a cero
W dW
P lim t
t 0 dt

44. POTENCIA EN TÉRMINOS DE LA VELOCIDAD
dW  dr  
P F F v
dt dt

45. Unidades de potencia en el S.I. Watt = vatio (W)
Otras Unidades

46. EJEMPLOS
1.Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para
que levante al bloque de 20 N con velocidad constante en
2 s una altura de 4 m.

47. 2.Un elevador tiene una masa de
1000Kg y lleva una carga de 800Kg. T
Una fuerza de rozamiento constante Motor
de 4000N retarda su movimiento
hacia arriba.
a) cual debe ser la potencia que debe
entregar el motor para levantar el
elevador a una rapidez constante de f
3m/s?
b) que potencia debe entregar el Mg
motor en cualquier instante para
proporcionar una aceleración hacia
arriba de 1m/s2?.

48. solución
W F d T d (20)(4)
P 40Watt
t t t 2

49. 3.Hallar la potencia que desarrolla el motor mostrado para
que levante al bloque de 2 kg desde el reposo con una
aceleración de 2 m/s2 en 2 segundos (g =10 m/s2).

50. EJEMPLO:
4.¿Cuántos litros de agua puede extraer una bomba de 4
kW y 60 % de eficiencia, de un pozo de 20 m de
profundidad al cabo de 2 h? . ( g = 10 m/s2)
Calculando la potencia útil
P.U .
100%
P.E.
P.U .
60% 100%
4kW
P.U . 2,4kW
P.U . 2400W

51. ∑F = m.a
5.En la figura mostrada se cos53° = (W) a
tiene un carrito. En el interior
a = Tcos53° g
de su techo esta suspendido
W
un péndulo cuyo hilo forma un
a = Tcos53° (32.2)
ángulo de 37° con la vertical.
Tsen53°
Determinar la aceleración del
a = Ctg 53° (10)
carrito.
Solución: a= (3 ) (32.2)
4

52. 6.Determinar el módulo de la fuerza de rozamiento que
actúan sobre el bloque de masa m= 25 kg ( µs= 0.8; µk =
0.5; 10 m/s2.
Resolvemos
Solución
∑Fy = 0 W = N
∑Fy = 0
∑Fx = m.a P – Froz = m.a
W = N  N mg
P – µk N= m.a P – µk mg= m.a
∑Fx = 0 P – (0.5) (25)(10) = (25) (a)
P = Froz = µs N = µs mg 200 – 125 = 25 a
3m/s2 =a

53. EJERCICIOS

54. GRACIAS