El documento describe las posiciones particulares que pueden adoptar los planos con respecto a los planos de proyección, incluyendo planos frontales, horizontales, verticales, de punta, de perfil y otros. Explica que estudiar estas posiciones especiales es importante porque simplifican problemas relacionados con planos y porque los planos en estas posiciones tienen propiedades proyectivas únicas. Luego define cada posición particular y cómo se representan los planos en cada posición.

1. Planos en Posiciones
Particulares
Los planos, al igual que las rectas, pueden ocupar ciertas posiciones particulares con respecto a
los planos principales de proyección. El estudio de estas posiciones es muy importante; ya que
poseen propiedades proyectivas propias que permiten simplificar la resolución de problemas
relacionados con este tipo de planos.
En las fig.22 a fig.24, se muestran estas posiciones particulares. Los puntos (A; B; y C)
representados en cada caso están contenidos en el plano (α) mostrado, y se indican además los
ángulos (α0 y β0) que el plano (α) forma en cada caso con los planos horizontal y vertical de
proyección respectivamente. A continuación, se hace una breve descripción de estas posiciones
particulares:
a) Plano frontal. Es un plano paralelo al plano vertical de proyección; por lo tanto todos sus
puntos tienen el mismo vuelo. Su traza horizontal, sobre la cual se proyecta horizontalmente
todo el plano, es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta verticalmente en verdadero
tamaño fig.22a.
b) Plano horizontal. Es un plano paralelo al plano horizontal de proyección; por lo tanto
todos sus puntos tienen la misma cota. Su traza vertical, sobre la cual se proyecta
verticalmente todo el plano es paralela a la línea de tierra. El plano se proyecta
horizontalmente en verdadero tamaño fig.22b.
c) Plano vertical. Es un plano perpendicular al plano horizontal de proyección; por lo tanto
su traza vertical es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta
horizontalmente sobre su traza horizontal fig.22c.
fig.22. Planos en posiciones particulares

2. d) Plano de punta. Es un plano perpendicular al plano vertical de proyección; por lo tanto
su traza horizontal es perpendicular a la línea de tierra, todo el plano se proyecta
verticalmente sobre su traza vertical fig.22d.
e) Plano de perfil. Es un plano perpendicular a la línea de tierra; por lo tanto es paralelo al
plano lateral y en consecuencia todos sus puntos tienen igual distancia a este plano. Sus
trazas horizontal y vertical son perpendiculares a la línea de tierra, y todo el plano se
proyecta horizontal y verticalmente sobre ellas. El plano se proyecta lateralmente en
verdadero tamaño, por eso es frecuente en estos planos determinar su proyección lateral
fig.22e.
f) Plano paralelo a la línea de tierra. Sus trazas son paralelas a la línea de tierra fig.22f.

3. g) Plano que pasa por la línea de tierra. Sus trazas se encuentran en la línea de tierra, la
cual es una recta del plano fig.23. Todas las rectas contenidas en estos planos se cortan con
la línea de tierra (excepto si son paralelas a ella). Existen además dos planos muy
particulares de este tipo denominados:
fig.23. Plano que pasa por la la línea de tierra
1) Primer bisector. Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el plano
horizontal de proyección, dividiendo en partes iguales a los cuadrantes uno (Ι C) y tres
(ΙΙΙ C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el primer bisector
son simétricas; debido a que para todos sus puntos: la cota, es igual al vuelo fig.24a.
2) Segundo bisector. Es un plano que pasa por la línea de tierra y forma 450 con el
plano horizontal de proyección. dividiendo en partes iguales a los cuadrantes dos (ΙΙ C) y
cuatro (IV C). Las proyecciones de cualquier figura geométrica contenida en el segundo
bisector son coincidentes; debido a que para todos sus puntos: la cota y el vuelo son
iguales en magnitud pero diferentes en signo fig.24b.
5.1 Definición geométrica de un plano
Un plano define los límites o fronteras de un volumen. Conceptualmente
considerado, tiene longitud y anchura pero no tiene profundidad. Lo más
parecido
a este elemento del espacio es una hoja de papel, pero lo diferencia con ésta,
el
hecho que es ilimitado y no tiene grosor.
El plano es una superficie infinita, formada por infinitos puntos que siguen una
misma dirección, es decir, hay rectas que quedan totalmente incluidas en ella.
El símbolo de plano es P y para nombrarlo debe estar acompañado de, por lo
menos, tres puntos.

4. Plano horizontal. En montea se representa como una recta paralela a la
línea de tierra en la proyección vertical y como figuras diversas en la
proyección horizontal. ( fig.57
Plano de canto. En montea se representa como una recta oblicua en la
proyección vertical y como figuras diversas en la proyección horizontal
Plano vertical. En montea se representa como una recta oblicua en la
proyección horizontal y como figuras diversas en la proyección vertical

5. Plano de perfil. En montea se representa como una recta perpendicular en
ambas proyecciones; horizontal y vertical( fig.63).
Plano frontal. En montea se representa como una recta paralela a la línea
de tierra en la proyección horizontal y como figuras diversas en la proyección

6. Plano de perfil. En montea se representa como una recta perpendicular en
ambas proyecciones; horizontal y vertical( fig.63).
Plano frontal. En montea se representa como una recta paralela a la línea
de tierra en la proyección horizontal y como figuras diversas en la proyección