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Alineamiento, Trazo DE Paralelas, Perpendiculares .....
Topografia
Topografía (Universidad César Vallejo)
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FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENERÍA
TITULO:
INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS ELEMENTALES.
AUTORES:
Carhuapoma Moreto, Lisber Alejandro
Cruz Ordinola Harold Brian
Fiestas Chavez , Anderson Josue
Flores Santos Arnold Rosendo
Godos Simbala, Gerardo Agustín
Melendres Bermeo, Analy del Carmen
More Pérez Edid Halder
Sampertegui Rodriguez, Milagritos
Vásquez Timoteo Anthony
DOCENTE:
BALDEMAR TENE FARFAN
CURSO:
TOPOGRAFIA
SECCIÓN:
C1T1
PIURA-PERU
2021

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TITULO: INSTRUMENTOS TOPOGRÁFICOS ELEMENTALES. ALINEAMIENTOS,
TRABAJOS EN CAMPO CON WINCHAY JALONES, TRAZO DE
PERPENDICULARES, PARALELAS, MEDIDA DE ÁNGULOS

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Contenido
I. INTRODUCCIÓN........................................................................................................4
II. OBJETIVOS................................................................................................................5
1.1 Objetivo General...................................................................................................5
1.2 Objetivo Específicos..............................................................................................5
III. ASPECTOS GENERALES .......................................................................................5
2.1 Ubicación política .................................................................................................5
2.2 Ubicación del terreno.............................................................................................6
IV. MARCO TEÓRICO..................................................................................................6
4.1 Topografía ............................................................................................................6
4.2 Alineamientos .......................................................................................................7
4.2.1 Alineamiento de puntos.........................................................................................7
4.2.2 Alineamiento entre dos puntos no visibles........................................................7
4.3 Ortogonalidad.: Trazado de perpendiculares............................................................7
4.3.1 Método 3, 4 Y 5 .............................................................................................7
4.3.2 Método del arco o triángulo isósceles ..............................................................8
4.3.3 Método: Mediante brazos del operador............................................................8
4.4 Trazo de paralelas..................................................................................................8
4.5 Medida de ángulos con wincha...............................................................................8
4.5.1 Método Operativo:.........................................................................................8
4.5.2 Medición de los ángulos con las cintas.............................................................9
4.5.2.3 Medición de ángulos con cinta métrica ............................................................9
4.6 Cartaboneo ......................................................................................................... 10
V METODOLOGÍA........................................................................................................... 11
5. 1 Equipos e instrumentos empleados en el trabajo.................................................. 11
5.2 Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado ......................................... 11
5.2.1 Alineamiento de dos puntos .......................................................................... 11
5.2.2 . Alineamiento con puntos Visibles................................................................ 12
5.3 Trazo de perpendiculares.................................................................................. 13
5.3.1 Método 3, 4 y5............................................................................................. 13
5.4 Trazo de paralelas ............................................................................................ 16
5.5 Medida y replanteo de ángulos.......................................................................... 16
VI CÁLCULOS................................................................................................................. 17
VII CONCLUSIONESY RECOMENDACIONES............................................................... 20
7.1 Conclusiones....................................................................................................... 20
7.2 Recomendación ........................................................................................................ 21

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VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .........................................................................22
IXANEXOS...................................................................................................................... 23
9.1 Cartaboneo de pasos..................................................................................................23
9. 2 Materiales usados en el trabajo de campo...................................................................25
9.3 Código de señales................................................................................................ 26

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I. INTRODUCCIÓN
Topografía podemos definir como la ciencia que estudia el conjunto de principios y
procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre,
con sus formas y detalle. La topografía propiamente dicha, es la ciencia y la técnica de
realizar mediciones de ángulos y distancias en extensiones de terreno lo
suficientemente amplias o reducidas como para poder despreciar el efecto de la
curvatura terrestre, para después procesarlas y obtener así coordenadas de puntos,
direcciones, elevaciones, áreas o volúmenes, en forma gráfica y/o numérica, según los
requerimientos del trabajo.
En el siguiente trabajo de campo se realizó el manejo y uso de los instrumentos
secundarios como son la wincha, los jalones. Se llevó a cabo el alineamiento entre dos
puntos visibles entre sí. También se realizó la medición, que es tomar la medida de
distancias con wincha(30m) en un terreno irregular, el cartaboneo de pasos para
determinar la longitud promedio de nuestro paso que nos ayudara en el caso de no
contar con un instrumento de medida y se desee medir el área o distancia del campo.
También se hizo trazado de perpendiculares, utilizando dos métodos: método de
Pitágoras o del triángulo 3,4,5 y método del arco o del triángulo isósceles. Asimismo,
se realizó el alineamiento de puntos en un campo determinado. Estos instrumentos
secundarios son de importancia ya que nos ayuda a medir distancias accesibles e
inaccesibles.

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UBICACIÓN POLITICA
Departamento Tumbes
Provincia Zarumilla
Distrito Papayal
Localidad
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La palma
DANIEL ORTIZ CORDOVA (cortizco01
II. OBJETIVOS
1.1 Objetivo General
Brindar elementos, tanto teóricos como prácticos, necesarios para realizar los
métodos de alineamiento, trazar ortogonales, mediciones de terrenos con cinta y
utilizarlas para la creación de planos topográficos y someterlas a procedimientos de
cálculos.
1.2 Objetivo Específicos
• Aprender sobre la importancia el de saber alinear, trazar ortogonales, medir.
Utilizando las herramientas necesarias como cinta, jalones, regla metálica,
entre otros; para la ejecución de mediciones con mucha precisión.
• Conocer la importancia del uso de estos métodos principales ya que será de
mucha utilidad y necesario para la topografía en un trabajo futuro como
ingenieros civiles.
III. ASPECTOS GENERALES
2.1 Ubicación política

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2.2 Ubicación del terreno
Tumbes- La palma
IV. MARCO TEÓRICO
IV.1 Topografía
La topografía es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que
tienen por objetivo la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y
detalles; tanto naturales como artificiales (planimetría y altimetría). Esta representación
tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno,
utilizando la denominación de “geodesia” para áreas mayores. La palabra topografía
tiene como raíces topos, que significa "lugar", y grafos que significa "descripción". Esta
representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones
de terreno, utilizando la denominación de geodesia para áreas mayores. De manera muy

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simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana, mientras que para un
geodesta no lo es.
IV.2 Alineamientos
Los alineamientos son en la ejecución de trabajos de medición con wincha y jalones. Un
alineamiento en topografía se define como la línea trazada y medida entre dos puntos
fijos sobre terrestre, que se materializan mediante jalones y estacas. Estos alineamientos
pueden realizarse de acuerdo a la ubicación de los puntos base, los que pueden ser:
4.2.1 Alineamiento de puntos
Cuando se tiene dos puntos ubicados sobre la superficie terrestre y materializada por
dos jalones, sin tener ningún obstáculo entre ellos, se puede alinear un tercer jalón o
más dentro del alineamiento.
4.2.2 Alineamiento entre dos puntos no visibles.
Cuando se tiene un obstáculo de un punto no visible en la superficie terrestre ya
sea por pendiente del terreno es necesario emplear un tercer alineador que se
encuentre en medio de los 2 extremos portando un jalón mucho más grande o
también empleando la regla métrica con el objetivo que se pueda visualizar para
poder alinear.
4.3 Ortogonalidad.: Trazado de perpendiculares
La proyección que se obtiene al utilizar líneas de mira paralelas que forman 900 con
un plano de imagen.

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4.3.1 Método 3, 4 Y 5
Dos métodos comunes son el 3, 4,5 y el de la cuerda. El primero consiste en medir
sobre la alineación una longitud de 3 metros, luego estimar una perpendicular de 4 m y
esta medida con medida de 5 m. El segundo método es para realzar de un punto a una
línea de trabajo en el cual se traza una cuerda y se encuentran los dos puntos de
intersección de cuerda midiéndole la mitad entre ellos.
4.3.2 Método del arco o triángulo isósceles
Se determina el punto dentro del alineamiento MN, a partir del cual se trazará la
perpendicular D. Se toma una distancia dentro del alineamiento base MN, la cual es
centrada tomando como centro el punto a partir del cual se trazará la perpendicular F. A
estos puntos se los ha denominado B y C. A partir de estos puntos B y C, se mide una
distancia entera, dicha medida será repetida en el otro lado del triángulo, de tal manera
que se forma un triángulo isósceles. Al pensionar la wincha se encontrará un punto C,
que junto con el punto F, forman un alineamiento perpendicular al alineamiento AB.
4.3.3 Método: Mediante brazos del operador
Por Simetría y Cuerpo. - Este método, se utiliza cuando se carece de instrumentos
topográficos, se basa en la simetría que posee cualquier persona. Consiste en estirar los
brazos, alinearlos con la recta y luego juntarlos. La perpendicular es determinada por la
visual que pasa por las manos al juntarse.
4.4 Trazo de paralelas
Por cualquiera de los métodos trazar 2 líneas perpendiculares a AB de igual magnitud.
La unión de estas dos líneas nos da la línea paralela a AB.
4.5 Medida de ángulos con wincha
4.5.1 Método Operativo:

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Se puede levantar un plano con la cinta descomponiendo la superficie de se trate en
triángulos y los lados y ángulos suficientes para poder calcular los demás lados y
ángulos necesarios para dibujar el plano y para calcular áreas correspondientes. Este
método se limita a superficies pequeñas ya que en grandes extensiones los ángulos
medidos son muy inciertos.
4.5.2 Medición de los ángulos con las cintas.
Para medir los ángulos con cintas se utiliza el método de la cuerda del modo siguiente
se tienen los puntos A, B y C de una poligonal de modo que para medir el ángulo alfa
del vértice A se describe un arco de radio r >5 mts. Con Centro A y que corta las
alineaciones AB y AC , donde se cortan estas se ubican los puntos a y b y se mide la
distancia entre ellos.
4.5.2.1 Calculo del ángulo
Se pueden obtener ángulos formados por dos alineamientos utilizando únicamente una
cinta y jalones.
Por ejemplo, se tiene los alineamientos AB y BC y se desea encontrar el ángulo ABD se
procede de la siguiente manera: desde el punto A se traza una perpendicular al
alineamiento BC determinando el punto D. Se mide con una cinta los catetos BD y AD,
que nos permitirá encontrar el ángulo ABD sabiendo que:
Tan (ABD) = AD/BD
4.5.2.3 Medición de ángulos con cinta métrica.
4.5.2.4
4.5.2.5 Para determinar el ángulo entre dos líneas es necesario medir el
radio (distancia que pueda ser constante en todo el levantamiento) y la
cuerda, para trazar o calcular el ángulo (?) formado entre estas líneas.

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Donde:
R = Radio sobre los lados del ángulo
C = Cuerda medida entre los extremos del radio.
El ángulo α se pude calcular mediante la fórmula.
φ=
2 arcos∗C
2R
4.6 Cartaboneo
Es un método para medir distancias que se basa en la medición a pasos. Para esto es
necesario que cada persona calibre su paso, o dicho de otra manera, que conozca cual es
el promedio de la longitud de su paso. Este método permite medir distancias con una
precisión entre 1/50 a 1/200 y por lo tanto, sólo se utiliza para el reconocimiento de
terrenos planos ó de poca pendiente. Calibración del paso y verificación de la precisión:
Se recorrerá una longitud desconocida (mayor de 40 m.) por lo menos dos veces (2 idas
y 2 vueltas). Terminado el ejercicio, se procederá a medir la distancia recorrida
utilizando una cinta, y con esta información cada alumno calculará la longitud promedio
de su paso.
Recorrido N° de pasos Distancia Longitud
1 N1 D
L =
D
1
N1
2 N2 D L2=D / N 2
3 N3 D L3=D / N3
4 N4 D
L =
D
4
N4
Lpromedio
L1 + L2 + L3+ L4
=
D

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V METODOLOGÍA
La medida de distancias es la base de toda la topografía, ya que, para la localización de
puntos, aun cuando los ángulos pueden leerse con precisión, tiene que medirse la
longitud de una línea, en topografía, la distancia entre dos puntos significa su distancia
horizontal. Si los puntos están a diferentes alturas o elevaciones, su distancia es la
longitud horizontal, entre puntos cualesquiera o sea la medida de una alineación, puede
ser natural, inclinada o geométrica y distancia reducida u horizontal, las distancias
horizontales se pueden medir de varias formas, unos métodos son directos y otros
indirectos. La única forma de medida directa de la distancia en realidades la clásica
medición por cinta o wincha, todas las demás son formas indirectas de calcular la
distancia entre dos puntos del terreno.
5. 1 Equipos e instrumentos empleados en el trabajo
Para realizar mediciones con precisión adecuada y alcanzar el menor tiempo posible, se
hiso necesario el uso de instrumentos o aparatos adecuados para tal fin, en el presente
informe se describen los instrumentos más importantes utilizados en esta práctica de
campo.
• Jalones: Son bastones metálicos o de madera, pintados cada 30 a 40
centímetros de colores rojo y blanco, sirven para visualizar puntos en el
terreno y hacer alineamientos con distancias cercanas o bastante alejadas.
• Wincha: Es una cinta metaliza flexible, enrollada dentro de un contenedor de
plástico o metal, que generalmente esta graduada en centímetros también se
aprecia en el costado superior de la cinta las medidas en pulgadas

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• Yeso: Dicho material nos sirve para realizar la marcación adecuada de
líneas, círculos y otros en el terreno.
5.2 Explicación paso a paso del trabajo de campo realizado
5.2.1 Alineamiento de dos puntos
Procedimiento para realizar un alineamiento:
• Teniendo dos puntos ubicados sobre superficie del terreno y materializados por
dos jalones, el operador se colocó detrás de cualquiera de uno de ellos para
luego poder visualizar a uno y a otro lado de jalón base.
• Es necesario anotar que previo al trabajo de alineamiento, el operador indicará a
su ayudante o jalonero, el código de señales para el Movimiento de jalones.
• De acuerdo a las indicaciones del operador, el jalonero colocará el jalón
dentro del alineamiento, ya sea una distancia arbitraria o a una distancia
preestablecida, para esta última se deberá utilizar la Wincha.

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5.2.2 . Alineamiento con puntos Visibles:
En este tipo de alineamiento los dos puntos son visibles.
Actividad:
• Primeramente, ubicamos dos puntos a los cuales se quiere alinear.
• Teniendo dos puntos ubicados sobre la superficie del terreno y ubicándolos con
los jalones. El observador se colocó detrás de uno de los puntos, para luego por
medio de la visualización dirigir la alineación de los jalones intermedios.
• Es necesario anotar que previo al trabajo de alineamiento, el operador indicara
a su ayudante o jalonero, el código de las señales para el movimiento de los
jalones.
• De acuerdo a las indicaciones del observador, el jalonero coloco el jalón dentro
del alineamiento, ya sea a una distancia arbitraria o a una distancia
preestablecida para esta última se utilizó una wincha.

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5.3 Trazo de perpendiculares
Para realizar este alineamiento se tiene que hacer uso del método del triángulo en el
trazo de perpendiculares. A partir del alineamiento inicial se construye un triángulo
rectángulo que en nuestra práctica hemos tomado las medidas de los catetos 3m, 4m y
5m respectivamente formando así un triángulo rectángulo.
5.3.1 Método 3, 4 y5
Es un método de trazado perpendicular usando el triángulo de 3, 4 y 5m
Actividad:
Se trazó la perpendicular de un punto (A) dentro del alineamiento.
a) Se trazó una línea recta bien alineada en la que se procedió a ubicar la
perpendicular.
b) Medimos 3 metros con la wincha sobre el alineaminto de Hecho del punto (A)
hacia el (B).
c) Luego medimos 4 metros del punto (B) hasta el punto (C) hacia la perpendicular
del alineamiento.
d) Procedimos a medir 5 metros tratando de formar la hipotenusa de nuestro
triángulo pitagórico, para poder cenar el polígono triangular ABC.
e) Finalmente tesamos wincha para ver el alineamiento del triángulo.

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5.3.2 Método del arco o triángulo isósceles
Se determina el punto dentro del alineamiento MN, a partir del cual se trazará la
perpendicular D. Se toma una distancia dentro del alineamiento base MN, la cual es
centrada tomando como centro el punto a partir del cual se trazará la perpendicular F.
A estos puntos se los ha denominado B y C. A partir de estos puntos B y C, se mide
una distancia entera, dicha medida será repetida en el otro lado del triángulo, de tal
manera que se forma un triángulo isósceles. Al pensionar la wincha se encontrará un
punto C, que junto con el punto F, forman un alineamiento perpendicular al
alineamiento AB.
5.3.3 Mediante brazos del operador
Se usa en el caso de no necesitarse mucha precisión. El procedimiento es el siguiente:
• El operador, se ubicas en el lugar donde a partir del cual se desea trazar la
perpendicular.

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• Se coloca una persona sobre el alineamiento, con los brazos abiertos en cruz, de
modo que el brazo izquierdo apunte hacia un lado donde se ubica un jalón
extremo, y el derecho hacia el lado del jalón opuesto.
• Mira hacia adelante y cierra los brazos a la misma velocidad. Y visando por
entre los dedos pulgares tendrá una dirección perpendicular al alineamiento
donde él se encuentra.
5.4 Trazo de paralelas
Haciendo centro en un punto cualquiera A del alineamiento NQ, se traza un arco
que pase por el punto O, luego con el mismo radio se traza desde Q un arco SP; de
igual forma desde N se generando el arco RO. La recta OP será la paralela pedida.
5.5 Medida y replanteo de ángulos
• En cada lado, se mide una distancia de 10 metros
• Se mide la distancia que une los jalones donde termina los 10 metros de cada
uno de los lados.
• Forman el ángulo alfa

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• Mediante un vértice 2 alineamiento A y B, tomando los 2 segmento A y B
iguales a ambos, en 1A y 2b se obtiene el segmento donde tenemos el ángulo y
la hipotenusa el seno de α/2
• Entre los 2 puntos se extiende una cinta y se toma la medida
sen α =
co
hi
Se tiene :sen α ⁄ 2=( D ⁄ 2)/ 10
D
α=2Arc .sen
2
10
a= 5m s= 2.5
α=2 Arc.sen
2.5
=0.25
5
sen
α
=
s
.a
2 2
VI CÁLCULOS
6.1 TRAZADO DE PERPENDICULARES
6.1.1.1.1 MÉTODO DEL TRIÁNGULO 3, 4 ,5:
1. Se trazó un alineamiento A - B, y que continua,
2. Se trazó una perpendicular a este alineamiento a partir del punto B.

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5 2∗5
3. En el punto B, se toma el cero de la wincha, para luego extenderla hasta
que con el jalón C se tenga la distancia 3 metros y finalmente en el punto llegar
al punto A, con el valor de (3 + 5) 8 metros, para finalmente llegar al punto B,
con un valor de (3 + 5 + 4) 12 metros.
4. El jalón C, hace tensión en los tramos de 3 y de 5 metros, de tal manera
que se tiene un triángulo pitagórico 3, 4, 5, con un ángulo recto en el punto B.
5. El alineamiento BC, es perpendicular al alineamiento BA.
6.1.1.1.2 Método del Triángulo Isósceles:
1. Se tiene un alineamiento cualquiera.
2. Se solicita trazar una perpendicular a este alineamiento a partir del punto
A.
3. A partir de este punto A, se mide una distancia igual tanto a la derecha
como a la izquierda, de tal manera que este punto A, se encuentra en el centro
de la distancia total medida, que determina a los puntos S y T.
4. En el punto S, se toma el cero de la wincha, para luego extenderla hacia
el jalón B con una distancia cualesquiera, mayor que AS, donde se coge un
jalón, dicha distancia es repetida desde el punto B, hacia el jalón T.
5. El jalón B tensa a la distancia anteriormente descritas, formando de esta
manera un triángulo isósceles, siendo el alineamiento ST, perpendicular al
alineamiento AB.
6.1.1.1.3 Medición de ángulos con wincha:
Datos : A=10
θ=2sen−1
( D/2
)=2 Arcsen( 8
)=2 (53°)=106°
A=5 m
θ/ 2
θ/ 2
A=5m
8

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6.1.1.1.4 Cartaboneo de pasos
Lpromedio
P1 +P2 +P3 +P4
=
N ° R
Lpromedio=
40+41+ 40+41
4
Lpromedio=40.5
• 30m.........................41P
X...................1P
X =
30
41
X=0.73m

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ESTUDIANTE DISTANCIA /
PROMEDIO DE
PASOS
LOGITUD
DE SU
PASO
Carhuapoma Moreto, Lisber Alejandro 30/41 0.73 m
Melendres Bermeo, Analy del Carmen 30/42 0.71 m
Sampertegui Rodriguez, Milagritos 20/28 0.71m
Fiestas Chavez , Anderson Josue 30/55 0.55
Cruz Ordinola Harold Brian 30/49 0.60
Vásquez Timoteo Anthony 30/40 0.75
Flores Santos Arnold Rosendo 50/63 0.79 m
Godos Simbala Gerardo Agustín 20/28 1.71
VII CONCLUSIONES YRECOMENDACIONES
7.1 Conclusiones
• Se concluye que, si es posible realizar medidas extensas con wincha y jalones,
además si se tiene el mayor cuidado en las mediciones el resultado es óptimo
tanto igual o mejor en comparación con otros métodos usados. El desarrollo de
este informe, también permitió obtener más información de cómo se debe
realizar un plano de un terreno, con representación casi exacta, ya que en el
plano a realizar hasta los mínimos detalles. La determinación de áreas mediante
poligonales es de suma importancia pues se emplean extensamente en
levantamientos de construcción de propiedades.
• Esta práctica fue de gran apoyo para nosotros porque aprendimos a manipular
instrumentos básicos de la ingeniería.

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• Con este trabajo de campo quedó de manifiesto, además, que no es la aplicación
de un determinado sistema la que otorga mejores resultados o mayor precisión;
sino que es la combinación o complementación de todos los sistemas o
procedimientos que se han puesto a disposición durante la práctica en campo, lo
que da la mayor satisfacción en cuanto a reducción de errores, rapidez, eficacia
y resultados se refieren en trabajo de gabinete.
• Se logró realizar correctamente el alineamiento, el trazado de perpendiculares,
paralelas y el cartaboneo con los métodos que el docente a cargo nos explicó.
7.2 Recomendación
• Ubicar y marcar los puntos con un corrector para evitar variaciones. Se
recomienda identificar con un número a cada jalonero para evitar confusiones.
• Se debe tener mucho cuidado al maniobrar los instrumentos ya que deteriorados
o usados incorrectamente nos causan muchas dificultades en las mediciones.
• Tratar de siempre la wincha este nivelada horizontalmente para tomar las
medidas más exactas posibles, para esto lo más recomendable es medir con una
wincha metálica.
• Tener un mayor cuidado en la medición de cada longitud de la cuerda, ya que
por tan solo un centímetro más o menos hace modificar varios metros en
medidas extensas como en nuestro caso.

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VIII REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MOSCOSO, ALEJANDRO. 2015. APLICACIÓN EN PRACTICA DE LOS METODOS DE
ALINEAMIENTO, MEDICION, ORTOGONALIDAD, PARALELISMO, CARTABONEO Y
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICOCON CINTA”. 2015.
SILVESTREY DESTRE . 2017. Manualdetopografia. 2017.

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IX ANEXOS
9.1 Cartaboneo de pasos

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9. 2 Materiales usados en el trabajo de campo

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9.3 Código de señales

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CARTABONEO DE PASOS

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