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Identificación de los productos notables y sus
relaciones con la factorización.
MATEMATICAS 2
Bloque 5 y 6 2do. Cuatrimestre
FACTORIZACION DE LA FORMA
ax2 + bx + c
Un trinomio de la forma ax² + bx + c tiene como característica que el coeficiente de x² es
diferente de 1. Por tanto, su factorización es un poco más compleja que la anterior,
aunque se basa en el mismo principio.
EJEMPLO 1:
8x2 -10x +3
PASO 1
Se multiplican el primer y el tercer término por el coeficiente que acompaña al término
cuadrático.
8(8x2 -10x +3)
Se realiza la multiplicación: 64x2 -10x +24
PASO 2:
Se factoriza: (8x – 6) (8x – 4)
PASO 3:
Se dividen los dos binomios entre un par de números que
multiplicados den el coeficiente del término cuadrático, en
éste caso 8, y que dividan de forma exacta a cada binomio.
Las multiplicaciones que dan 8 son: 2 x 4 …….. Y………8 x 1
El producto que utilizaremos es 2 x 4:
(8x – 6) (8x – 4)
2 4 al resolver las divisiones
obtenemos:
(4x – 3) (2x – 1)
Ejemplo 2:
6x2 -10x +3
Paso 1:
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Paso 3:
(6x + 6) (6x +3)
2 3
Resolviendo las divisiones queda:
(3x + 3) (2x + 1)
EJERCICIOS:
a) 4x2 - 5x – 9
b) 7x2 -x – 6
c) 8x2 - 4x – 4
d) 10x2 -15x +5
e) 6x2 - x -7
f) 5x2 - 27x +10
g) 3x2 -6x – 9
h) 12x2 -x – 1
i) 6x2 -14x – 12
j) 9x2 -33x +18
Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com

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Semana4 m2-del 11 al 15 dic

  • 1. Identificación de los productos notables y sus relaciones con la factorización. MATEMATICAS 2 Bloque 5 y 6 2do. Cuatrimestre
  • 2. FACTORIZACION DE LA FORMA ax2 + bx + c Un trinomio de la forma ax² + bx + c tiene como característica que el coeficiente de x² es diferente de 1. Por tanto, su factorización es un poco más compleja que la anterior, aunque se basa en el mismo principio. EJEMPLO 1: 8x2 -10x +3 PASO 1 Se multiplican el primer y el tercer término por el coeficiente que acompaña al término cuadrático. 8(8x2 -10x +3) Se realiza la multiplicación: 64x2 -10x +24 PASO 2: Se factoriza: (8x – 6) (8x – 4)
  • 3. PASO 3: Se dividen los dos binomios entre un par de números que multiplicados den el coeficiente del término cuadrático, en éste caso 8, y que dividan de forma exacta a cada binomio. Las multiplicaciones que dan 8 son: 2 x 4 …….. Y………8 x 1 El producto que utilizaremos es 2 x 4: (8x – 6) (8x – 4) 2 4 al resolver las divisiones obtenemos: (4x – 3) (2x – 1)
  • 4. Ejemplo 2: 6x2 -10x +3 Paso 1: 6(6x2 +9x +3) 36x2 -9x +18 Paso 2: (6x + 6) (6x +3) Paso 3: (6x + 6) (6x +3) 2 3 Resolviendo las divisiones queda: (3x + 3) (2x + 1)
  • 5. EJERCICIOS: a) 4x2 - 5x – 9 b) 7x2 -x – 6 c) 8x2 - 4x – 4 d) 10x2 -15x +5 e) 6x2 - x -7 f) 5x2 - 27x +10 g) 3x2 -6x – 9 h) 12x2 -x – 1 i) 6x2 -14x – 12 j) 9x2 -33x +18