Este documento explica cómo factorizar trinomios de la forma ax^2 + bx + c. Explica que el primer paso es multiplicar el primer y último término por el coeficiente de x^2. Luego, se factoriza y se dividen los binomios resultantes entre números que multipliquen al coeficiente de x^2 y dividan los binomios exactamente. Proporciona ejemplos de factorización de trinomios como 8x^2 - 10x + 3 y 6x^2 - 10x + 3 usando estos pasos. Finalmente, lista 10 ejercicios de factor

1. Identificación de los productos notables y sus
relaciones con la factorización.
MATEMATICAS 2
Bloque 5 y 6 2do. Cuatrimestre

2. FACTORIZACION DE LA FORMA
ax2 + bx + c
Un trinomio de la forma ax² + bx + c tiene como característica que el coeficiente de x² es
diferente de 1. Por tanto, su factorización es un poco más compleja que la anterior,
aunque se basa en el mismo principio.
EJEMPLO 1:
8x2 -10x +3
PASO 1
Se multiplican el primer y el tercer término por el coeficiente que acompaña al término
cuadrático.
8(8x2 -10x +3)
Se realiza la multiplicación: 64x2 -10x +24
PASO 2:
Se factoriza: (8x – 6) (8x – 4)

3. PASO 3:
Se dividen los dos binomios entre un par de números que
multiplicados den el coeficiente del término cuadrático, en
éste caso 8, y que dividan de forma exacta a cada binomio.
Las multiplicaciones que dan 8 son: 2 x 4 …….. Y………8 x 1
El producto que utilizaremos es 2 x 4:
(8x – 6) (8x – 4)
2 4 al resolver las divisiones
obtenemos:
(4x – 3) (2x – 1)

4. Ejemplo 2:
6x2 -10x +3
Paso 1:
6(6x2 +9x +3)
36x2 -9x +18
Paso 2:
(6x + 6) (6x +3)
Paso 3:
(6x + 6) (6x +3)
2 3
Resolviendo las divisiones queda:
(3x + 3) (2x + 1)

5. EJERCICIOS:
a) 4x2 - 5x – 9
b) 7x2 -x – 6
c) 8x2 - 4x – 4
d) 10x2 -15x +5
e) 6x2 - x -7
f) 5x2 - 27x +10
g) 3x2 -6x – 9
h) 12x2 -x – 1
i) 6x2 -14x – 12
j) 9x2 -33x +18

6. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com