Este documento contiene varios problemas de álgebra que involucran ecuaciones de rectas y circunferencias. Se piden hallar ecuaciones de rectas dadas diferentes condiciones como puntos o pendientes, determinar si rectas son paralelas o perpendiculares, y encontrar ecuaciones y propiedades de circunferencias dadas puntos, centros o radios.

1. Escribe las ecuación de la recta que pasa por los puntos A = (1,2) y B = (-2,5).
Hallar una ecuación perpendicular a la recta 3x + 2y - 7 = 0.
Dadas las rectas de ecuaciones:
2x + 3y - 4 = 0
x - 2y + 1= 0
3x - 2y -9 = 0
4x + 6y - 8 = 0
2x - 4y - 6 = 0
2x + 3y + 9 = 0
Determine:
a) si son paralelas
b) si son perpendiculares
Hallar la ecuación de la recta r, que pasa por A = (1,5), y es paralela a la recta
s ≡ 2x + y + 2 = 0.
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) y es paralela a la recta
que une los puntos (4, 1)) y ( -2, 2).
La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A = (3,2) y es paralela a la recta
s ≡ mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.
Hallar la ecuación de la recta que pasa por P = (6,2) y tiene pendiente m= 2
Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C = (-3, 2) y radio 6.
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el origen y tiene su centro en el
punto común a las rectas: x+3y-6=0 y x-2y-1.
Determine la ecuación de la circunferencia uno de cuyos diámetros es el segmento de
extremos P 1 (-1,-3)y P 2 (7,-1).
La ecuación: x 2 +y 2 +6x-14y-6=0 representa una circunferencia. Determine su centro
C = (h, k) y su radio r.
Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A = (0, 6), B = (4, -2)
y C = (9, 3). Encuentre las coordenadas del centro y el radio.