Este documento resume el test estadístico de Chi Cuadrado, el cual se utiliza para determinar si existe una relación entre variables cualitativas. Explica cómo calcular las frecuencias teóricas y el valor de Chi Cuadrado para determinar si se rechaza o no la hipótesis nula de que no existe relación entre las variables, como en el ejemplo de la relación entre tipo de colegio y nota obtenida en religión.

1. Isabel Béjar Díaz
1º Enfermería Grupo B. Subgrupo 5
Estadística y TIC’s

2. Chi Cuadrado
Es una prueba no paramétrica
(no sigue una distribución normal)
Esta distribución se utiliza en el estudio de la relación
de variables cualitativas o categóricas (y también
variables cuantitativas discretas o continuas, agrupadas
en intervalos)
En general este tipo de test consisten en tomar una
muestra y observar si hay diferencia significativa entre
las “frecuencias observadas” y frecuencias esperadas

3. Insuf Sufi o Bien Notable Sobresal Total
Centro
Privado
6 14 17 9 46
Instituto 30 32 17 3 82
36 46 34 12 128

4. Hipótesis
Hipótesis Nula (H0)
 No existe relación entre el tipo de colegio
(público o privado) y la nota obtenida en la
asignatura de religión
Hipótesis Alternativa (H1)
 Existe relación entre el tipo de colegio
(público o privado) y la nota obtenida en la
asignatura de religión

5. Calculo de la frecuencia teórica o
esperada
El valor esperado para cada celda de la tabla de
contingencia se obtiene multiplicando el total marginal
de columna por el total marginal de la fila divido por el
total.

6. Cálculo de la frecuencia teórica o
esperada


7. 
Cálculo de la frecuencia teórica o
esperada

8. ¿Cómo calculamos el valor del Chi
Cuadrado?


9. ¿Cómo calculamos el valor del Chi
Cuadrado?

10. Cálculo de los Grados de Libertad


11. Se busca en la tabla de X2 el área que
le corresponde según los grados de
libertad, teniendo en cuenta que
trabajamos con un margen de error
del 0,05 (5%)

12. Conclusiones
Si X2 calculado es ≤ a X2 teórico (tablas)
no se rechaza la H0
Si el valor de X2 calculado es > a X2 teórico (tablas)
se rechaza la H0
En nuestro caso el valor de X2 calculado (17,12) es
mayor que el valor de X2 teórico (7,81). Por lo que se
nos permite rechazar la hipótesis nula.
Podemos afirmar que el tipo de colegio
(privado o público) sí tiene relación con la
nota obtenida en la asignatura de religión