Este documento presenta un análisis estadístico para determinar si el tipo de colegio influye en la nota obtenida en religión. Se proporciona una tabla de contingencia con datos sobre notas de estudiantes de centros privados y públicos. Se plantean las hipótesis nula e alternativa y se calcula el estadístico Chi cuadrado para compararlo con el valor teórico en la tabla, rechazando la hipótesis nula y concluyendo que el tipo de centro influye en la nota de religión.

1. Irene Rodríguez Ramos
1º ENFERMERÍA B
GRUPO 8

2. Tenemos la siguiente tabla de contingencia
que refleja los datos de la asignatura de
religión en centros escolares.
¿Influye el tipo de colegio en la
nota obtenida?

3. H0: No hay diferencia de nota dependiendo del centro
en el que se estudie.
H1: El sacar una nota u otra depende del tipo de centro
donde se estudie.

4. Para calcular Chi cuadrado se tienen que tener en
cuenta los datos observados y los teóricos.
El valor total esperado se calcula multiplicando el total
marginal de la fila por el total marginal de la columna
dividido entre el total.

5. Centro privado/ insuficiente = a
Centro privado/ suficiente o bien = b
Centro privado/ notable = c
Centro privado/sobresaliente = d
Centro público/ insuficiente = e
Centro público/ suficiente o bien = f
Centro público/ notable = g
Centro público/ sobresaliente = h

6. a ft = (46x36)/128 = 12’9375
b ft = (46x46)/128 = 16’53125
c ft = (46x34)/128 = 12’21875
d ft = (46x12)/128 = 4’3125
e ft = (82x36)/128 = 23’0625
f ft = (82x46)/128 = 30’90625
g ft = (82x34)/128 = 21’78125
h ft = (82x12)/128 = 7’6875

7. X2 = (6-12’9375)2/12’9375 + (14-16’53125)2/16’53125 + (17
– 12’21875)2/12’21875 + (9-4’3125)2/4’3125 + (30-
23’0625)2/23’0625 + (32-30’90625)2/30’90625 + (17-
21’78125)2/21’78125 + (3-7’6875)2/7’6875 = 17’12

8. Buscamos en la tabla de X2 el área que le corresponde
según los grados de libertad con nivel de significación
de 0’05.
Grados de libertad = (nº filas – 1) x (nº columnas – 1) =
(2-1) x (4-1) = 1 x 3 = 3 g.l.

9. El valor de X2 que aparece en la tabla con 3 grados de libertad
y 0’05 como nivel de significación es: X2teórico= 7’81
El valor calculado es mayor al valor teórico, o lo que es lo
mismo, Chi cuadrado observado > Chi cuadrado
teórico, 17’12>7’81
Por lo tanto, rechazamos la hipótesis nula
(H0), decimos pues que los sucesos no son
independientes, es decir, que sacar una nota u otra
en religión depende del tipo de centro donde se
estudie.