Este documento describe cómo usar la prueba de chi cuadrado para determinar si existe una relación entre la nota obtenida en religión y el tipo de colegio. Explica cómo calcular los valores esperados y teóricos, y utiliza la fórmula de chi cuadrado para compararlos con el valor crítico de la tabla. Al ser mayor el valor calculado, se rechaza la hipótesis nula de que la nota y el tipo de colegio son independientes, concluyendo que están relacionados.

1. Florencio Morilla Salazar
1º Enfermería Macarena
Grupo 8

2. Ejercicio:
Tenemos la siguiente tabla de contingencia que
refleja los datos de la asignatura de religión en
centros escolares . ¿Influye el tipo de colegio en
la nota obtenida?

3. Empleamos el chi cuadrado con valor de
independencia. De esta forma aceptamos
que:
H0 = La nota obtenida es independiente al
tipo de colegio.
H1 = El tipo de colegio influye en la nota
obtenida.

4. Cálculos
Para calcular chi cuadrado, debemos tener en cuenta
tanto los valores observados ( aquellos que tenemos en
la tabla) como los teóricos o esperados.
Para calcular los valores esperados debemos
multiplicar el total marginal de la columna y el total
marginal de la columna de cada casilla, divido del
total.
a c e g
b d f h

5. Comenzamos a calcular los valores teóricos de cada
casilla:

6. Con lo valores teóricos calculados, tan sólo nos queda
calcular chi cuadrado siguiendo la siguiente formula:

7. Finalmente para tomar decisiones recurrimos a la tabla
del X2 y observamos que valor le corresponde en
función a sus grados de libertad.
Grado libertad= (nº filas – 1)(nº columnas – 1)
Grado de libertad= (2-1)(4-1)= 1 x 3= 3

8. Conclusión
Vemos que el valor de chi cuadrado esperado es de 7,81,
a nosotros nos ha salido 17,298. Por lo tanto chi
cuadrado calculado > que chi cuadrado teórico, lo que
quiere decir que ambos sucesos no son
independientes.
Se rechaza la hipótesis nula y podemos asegurar que
las notas obtenidas en religión y el tipo de colegio al
que se asiste están relacionadas.