PARA LA ELABORACIÓN DE PRESUPUESTOS CON EL PROGRAMA S-10

2. SESIÓN 7.
Fórmula Polinómica
Curso de Especialización En S10

3. Contenido
1. Definición
2. Normas para la Estructura de las Fórmulas Polinómicas
3. Índices Unificados
4. Metodología de Elaboración de una Fórmula Polinómica
5. Ejemplo
Curso de Especialización En S10

4. DEFINICION
Curso de Especialización En S10
La Fórmula Polinómica es la representación matemática de la estructura de costos de un Presupuesto y
está constituida por una sumatoria de términos, denominados monomios, que consideran el porcentaje
de incidencia y los principales elementos (mano de obra, materiales, equipo, gastos generales) dentro
del costo o presupuesto total de la obra.
Estructura básica de la Fórmula Polinómica.
K = a
𝐽𝑟
𝐽𝑜
+ 𝑏
𝑀𝑟
𝑀𝑜
+ 𝑐
𝐸𝑟
𝐸𝑜
+ 𝑑
𝑉
𝑟
𝑉
𝑜
+ 𝑒
𝐺𝑈𝑟
𝐺𝑈𝑜

5. NORMAS PARA LA ESTRUCTURA DE LAS FÓRMULAS POLINÓMICAS
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Las normas que fijan la metodología de estructuración o elaboración de las fórmulas polinómicas son los
Artículos 2°, 3° y 4° del D.S. N°011-79-VC.
Artículo 2°. Las Fórmulas Polinómicas, de reajuste automático de los precios referidos, adoptaran la
siguiente forma general básica.
K = a
𝐽𝑟
𝐽𝑜
+ 𝑏
𝑀𝑟
𝑀𝑜
+ 𝑐
𝐸𝑟
𝐸𝑜
+ 𝑑
𝑉
𝑟
𝑉
𝑜
+ 𝑒
𝐺𝑈𝑟
𝐺𝑈𝑜
K Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra.
a, b, c, d, e Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los coeficientes de incidencia en el
costo de la obra.
Jo, Mo, Eo, Vo, GUo Son los índices de precio de los elementos mano de obra, materiales, equipos de construcción, varios y
gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del Presupuesto Base.
Jr, Mr, Er, Vr, GUr Son los índices de precio de los mismos elementos, a la fecha del reajuste correspondiente.

6. NORMAS PARA LA ESTRUCTURA DE LAS FÓRMULAS POLINÓMICAS
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Artículo 3°. Cada monomio de la forma general básica de que trata el Art. 2° del presente Decreto
Supremo, podrá subdividirse en dos (2) o más monomios con el propósito de alcanzar mayor
aproximación en los reajustes, a condición de que el número total de monomios que componen la
fórmula polinómica no exceda de ocho (8) y que el coeficiente de incidencia de cada monomio no sea
inferior a cinco centésimos (0.05).
Artículo 4°. Se considera "obra" para los efectos del presente Decreto Supremo, a toda construcción, sea
ésta independiente o que forme parte de un conjunto de construcciones similares por la naturaleza de las
partidas que agrupe; cada obra podrá tener hasta un máximo de cuatro (4) fórmulas polinómicas. En
caso que en un contrato existan obras de diversa naturaleza, sólo podrá emplearse hasta ocho (8)
fórmulas polinómicas.

7. ÍNDICES UNIFICADOS
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Los Índices Unificados de Precios de la Construcción (IUPC), son indicadores económicos que
muestran la fluctuación promedio de precios, que experimentan en el mercado el conjunto de
elementos que intervienen en el costo de las obras de construcción civil.
Los Índices Unificados de Precios del INEI son publicados todos los meses en El Peruano, entre el 15 y el
20 de cada mes, y corresponden a la variación de precios de los diversos recursos de la construcción
(mano de obra, materiales, equipo, etc.) del mes anterior al de su publicación.
Los Índices Unificados no se pueden prorratear en función a periodos de tiempo, los Índices Unificados
son válidos para todo el mes.
RELACIÓN DE LOS ÍNDICES UNIFICADOS DE LA CONSTRUCCIÓN

8. ÍNDICES UNIFICADOS
Curso de Especialización En S10
Áreas Geográficas.
Los Índices Unificados de Precios de la Construcción se elaboran a nivel nacional, dividiendo el territorio
en seis áreas geográficas:
Las regiones que comprenden las áreas geográficas son los siguientes:
ÁREA 1: Tumbes, Piura, Lambayeque, La Libertad, Cajamarca, Amazonas y San Martín.
ÁREA 2: Ancash, Lima, Provincia Constitucional del Callao e Ica.
ÁREA 3: Huánuco, Pasco, Junín, Huancavelica, Ayacucho y Ucayali.
ÁREA 4: Arequipa, Moquegua y Tacna.
ÁREA 5: Loreto.
ÁREA 6: Cusco, Puno, Apurímac y Madre de Dios.
Los Índices Unificados de precios que se miden en las áreas geográficas Nº 1, 3, 4, 5 y 6 corresponden a aquellos, cuyos elementos que lo
conforman son producidos en sus respectivas áreas. Los índices que comprenden a elementos no producidos en su correspondiente área,
toman los valores del área geográfica Nº 2.

9. Curso de Especialización En S10
Metrado del
Presupuesto
de Obra
Análisis de
Costos
Unitarios
DATOS PARA ELABORAR UNA FÓRMULA POLINÓMICA

10. Curso de Especialización En S10
CONDICIONES NORMATIVAS DE LAS FÓRMULAS POLINÓMICAS
 Número máximo de monomios es igual a 8
Por lo general se amplían los monomios para Materiales. Así se puede tener:
 Cada monomio (a excepción de Mano de Obra (47) y Gastos Generales (39) pueden contener
como máximo 3 IU.
La norma señala que los I.U. se consideran como promedio ponderado
 Los coeficientes de incidencia de cada monomio debe ser como mínimo igual o mayor a 5%
(0.05).
Los recursos cuya incidencia es menor a 0.05 deben reagruparse con o dentro de otros índices, como
máximo 3.
𝐾 = 𝑎
𝐽𝑟
𝐽𝑜
+ 𝑏1
𝑀1𝑟
𝑀1𝑜
+ 𝑏2
𝑀2𝑟
𝑀2𝑜
+ 𝑏3
𝑀3𝑟
𝑀3𝑜
+ 𝑏4
𝑀4𝑟
𝑀4𝑜
+ 𝑐
𝐸𝑟
𝐸𝑜
+ 𝑑
𝑉
𝑟
𝑉
𝑜
+ 𝑒
𝐺𝑈𝑟
𝐺𝑈𝑜
𝐾 = 𝑎
𝐽𝑟
𝐽𝑜
+ 𝑏1
%1 × 𝐼𝑈1𝑟 + %2 × 𝐼𝑈2𝑟 + %3 × 𝐼𝑈3𝑟
%1 × 𝐼𝑈1𝑜 + %2 × 𝐼𝑈2𝑜 + %3 × 𝐼𝑈3𝑜
+ 𝑏2
3𝐼𝑈𝑟
3𝐼𝑈𝑜
+ 𝑏3
3𝐼𝑈𝑟
3𝐼𝑈𝑜
+ 𝑏4
3𝐼𝑈𝑟
3𝐼𝑈𝑜
+ 𝑐
𝐸𝑟
𝐸𝑜
+ 𝑑
𝑉
𝑟
𝑉
𝑜
+ 𝑒
𝐺𝑈𝑟
𝐺𝑈𝑜
𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 ≥ 0.050

11. METODOLÍA DE ELABORACIÓN DE UNA FÓRMULA POLINÓMICA
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1. Se identifica el Índice Unificado de cada recurso, en cada uno de los análisis de costos unitarios del
Presupuesto.
2. Cada monto parcial de cada recurso, en cada costo unitario, se multiplica por el Metrado
correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por recurso.
3. Se suman los montos totales de cada partida, por Recurso o Índice, llegando así al monto total
acumulado por recurso o Índice en el Presupuesto.
4. Este monto acumulado por recursos o índices se divide entre el total del Presupuesto: Costo Directo +
Gastos Generales + Utilidad. No se incluye IGV.
5. El único monto total que no se calcula es el correspondiente al Índice Unificado 39 (Gastos Generales y
Utilidad) que se obtiene directamente del presupuesto.