1. Cuando la medida no es entera hay que recurrir a un encuadramiento para dar la medida exacta, y que estos encuadramientos pueden ser más o menos finos, según la unidad escogida, pero, sin duda, producen incomodidad en los cambios. Por esto una solución es usar varias unidades de medida, lo que habitualmente se llama sistema de medida.<br />En principio, cualquier sistema regular sería perfectamente válido y cómodo para expresar las mediciones, pero hay razones que justifican el uso de un sistema común de medidas . Entre estas razones está sin duda la necesidad de comunicarse.<br />2 - EL SISTEMA MÉTRICO DECIMAL .<br />Nuestro sistema legal y el de todo el mundo es el sistema métrico decimal , que , naturalmente , es un sistema regular en el que los cambios se realizan de diez en diez ( de-cimal ) en las magnitudes lineales , y según potencias de diez en las otras magnitudes .<br />Era lógico que fuese ése sistema escogido , pues nuestro sistema de numeración es de base diez , lo que facilita enormemente los cálculos que haga que realizar . <br />3 - MEDIDA DE LONGITUD .<br />Hay que comenzar señalando que es relevante saber la noción o el concepto que tienen los niños sobre la medición de longitudes para poder empezar desde unos niveles adecuados . Para ello , es bueno comenzar preguntándoles que hacen en casa , con qué instrumento o cómo han empezado a medir , qué cosas miden ...<br />Obviamente , tienen que , primero , conocerse ( el propio cuerpo ) y conocer los objetos y el material con el que se va a trabajar . Después que observen y experimenten con su propio cuerpo ( cuánto mide cada uno ... ) y que utilicen unidades de medida tales como los pasos , pies , manos y otros objetos como cuerdas , regletas , etcétera .<br />Y , por último , presentárselo en fichas para que los niños desarrollen la capacidad mental .<br />Para mostrar una idea clara de la longitud es conveniente tener presente estos aspectos :<br />Es importante destacar la diferencia entre la distancia ( ¿ cuál es la distancia entre dos objetos ? ) y la longitud ( ¿ cuál es la medida de un objeto ? ) . Por ello es conveniente tratar este problema para completar la idea de la longitud .<br />Las actividades a realizar pueden ir encaminadas con la medición de distancias para ver si caben en ella objetos ; por ejemplo , dos niños situados a una distancia y probar a ver si cabe un niño o no , queriendo referirse a la situación de tumbado . Luego , se pueden realizar actividades con objetos mediante preguntas para que la intervención sea llevada por los niños :<br />- ¿ cabe la silla por la puerta ?<br />- ¿ y por la ventana ?<br />- ¿ y un niño tumbado ?<br />- ¿ cabe un pie entre la silla ?<br />- ¿ y una palma ? <br />Es necesario tener en cuenta que , en ocasiones , es preciso adaptar una curva sobre una recta , enderezarla sin acortar .Hacer un intento para poder mediarla sin romperla.<br />Es importante considerar la invariación de la longitud : un objeto se puede descomponer en varias partes sin variar la longitud .<br />En Preescolar deben trabajarse los conceptos tales como : más corto que , tan alto como , tan grande como , menos ancho que ... , relacionados todos ellos con el concepto de longitud . Para que los niños hagan uso del vocabulario referido a la noción de longitud lo mejor será plantear una serie de actividades con relación a los comparativos y superlativos , ordenación y cuantificación y , finalmente , en función a las distintas dimensiones medidas , porque para comprender estos términos es mejor a través de la realización y disfrute del niño en las diferentes actividades .<br />Antes de introducirles en el juego debe hacérseles que manipulen durante unos cinco minutos aproximadamente los objetos .<br />ACTIVIDADES<br />CONSTRUIMOS PLANTILLAS PARA MEDIR .<br />A ) ORDENACIÓN . <br />La ordenación se realiza con ayuda de la comparación directa si la manipulación es fácilmente realizable .<br />El alumno ya conoce las características de los objetos . Las actividades sirven para ayudar a crear una estructura lógica en la mente del niño además de complementar otros conceptos . Al niño le va a permitir ordenar las piezas siguiendo un orden lógico .<br />Algunos otros ejemplos sobre los tipos de juegos se exponen a continuación :<br /> Colocar todos los bloques lógicos de un mismo atributo , simulando un gusano .<br /> Ordenar de menor a mayor según una característica , por ejemplo , el color ; seguir una seriación en el caso de los bloques lógicos ya que sólo presentan dos tamaños .<br /> Construir una torre sólo con cajas azules y otra con cajas amarillas . Compararlas ( Figura 1 ) .<br /> Hacer una carretera con círculos de todos los colores y gruesos y un caminito con rectángulos de todos los colores grandes y finos . Discriminación de las diferentes características .<br /> Medir a todos los niños de la clase y que ellos mismos se ordenen de menor a mayor . Hacer dos filas , una de altos y otra de bajos ; para ello que dialoguen entre ellos y digan quién se coloca en cada fila e intervenir en cada caso .<br /> Ordenar regletas de igual longitud .<br /> Construir dos trenes , uno más grande que otro . Después de haber colocado los dos primeros bloques lógicos ( rojo , azul , indistintamente que sea fino , grueso , grande , pequeño ... ) y que los continúen ( Figura 2 ) .<br /> De entre todos los bloques lógicos ordenar los círculos grandes y de los distintos colores .<br /> Teniendo todos los bloques lógicos presentes ordenar de menor a mayor , primeramente los cuadrados y luego seguir la misma operación con los otros bloques lógicos . Repetirlo con varias reglas de diferentes medidas ( Figura 3 ) .<br /> Todos los números comprendidos entre el uno y el nueve inclusive , hechos en cartulina , ordenarles siguiendo la serie numérica ( 1 , 2 , 3 , 4 , ... , 9 ) y según el número que sea unir el objeto u objetos que correspondan a ese número ( Figura 4 ) .<br /> El dominó de animales .<br />B ) CUANTIFICACIÓN . <br />En el proceso a la cuantificación se van a tener en cuenta las actividades que se desarrollen , cómo se desarrollan y los objetivos a los que se quiere llegar . Para ello se describen a continuación unas actividades encaminadas a desarrollar y reconocer este concepto : <br /> Dejar a un niño “fuera” de la actividad . Hacer varios corros con varios niños e identificar qué corro tiene más niños , cuál menos y decir cuál es el que está en el medio .<br /> Hacer dos filas , ¿ dónde hay más ? ; después que hagan dos filas iguales , que dialoguen y se coloquen por ellos mismos .<br /> Tres aros . En el primer aro , muchos niños , en el segundo pocos y en el tercero ningún niño . Identificar y comparar los tres grupos .<br /> Construir torres y conocer cuáles son las grandes y cuáles las pequeñas .<br /> Formar con varios objetos dos trenes iguales y dos gusanos .<br /> Hay varios alimentos : 4 - verduras ¿ Qué clase 3 - frutos secos de alimentos 2 - frutas presenta más , 1 - pieza de carne menos , igual ... ? <br /> En una ficha hay dos cestas . En una cesta aparecen muchas frutas y en la de al lado pocas . El objetivo es colorear la que tiene más , pero antes han de identificar dónde hay más , dónde hay menos , qué frutas aparecen en la lámina ( Figura 5 ) .<br /> En un puño dos nueces , y en el otro puño ninguna . Comprobar qué puño tiene dos nueces ; en un puño una y en otro dos ... <br />Figura 5<br />C ) COMPARATIVOS , SUPERLATIVOS ...<br />Además de en los otros aspectos , en éste se empleará la percepción visual ( ¿ qué objeto es más largo ? , ¿ qué niño es tan alto como este niño ? ) , que a través de ella se observen infinidad de actividades para enriquecerles con diferentes experiencias .<br /> Medir a los niños con una cuerda . Cada uno tiene la suya ( con su medida ) . colocarlas en el suelo y decir quién mide más , menos . Luego medir la cuerda con los pasos .<br /> En fila todos los niños que , empezando desde el primero hasta el último , salten con los pies juntos . Después de hacer una marca , que intercambien opiniones : - “Yo he saltado tanto cono Pepe” . - “El que más ha saltado ha sido Antonio” ... Más adelante , medirlo con los pies .<br /> Hacerles preguntas tales como : - ¿ quién vive más lejos ? - ¿ quién vive más cerca ? - ¿ y a la misma distancia ? - ¿ cuál es el edificio más alto ? - ¿ hay alguna calle estrecha ?<br /> En una lámina hay tres caminos ( Figura 6 ) : Colorear el camino más corto , decir cuál es el más largo , el más ancho , el más estrecho.<br /> ¿ Por dónde llegaría antes el ratón al queso ( camino más corto : Figura 7 ) ?<br /> Medir con un cordel triángulos , objetos en general . Medir con pasos una distancia que ha recorrido un niño .<br />OBJETIVOS GENERALES <br />- Manipular utensilios nuevos .<br />- Adquirir procedimientos ordenados para realizar cualquier actividad .<br />- Discriminación auditiva .<br />- Disfrutar y mostrar interés .<br />- Desarrollo de la lógica y el pensamiento .<br />- Ordenar , hacer comparaciones , seriaciones .<br />- Utilizar medidas no estándar para medir diversos objetos .<br />- Fomentar el lenguaje oral y la expresión y comunicación con los demás . <br />4 - MEDIDA DE SUPERFICIE .<br />El área de una figura es la medida de superficie .<br />Al expresar el área de una superficie es necesario indicar la unidad de medida utilizada .<br /> UNIDADES DE SUPERFICIE . En el Sistema Internacional de Medidas la unidad principal de superficie es el metro cuadrado ( m2 ) , que se define como la superficie de un cuadrado de un metro de lado .<br /> MÚLTIPLOS Y DIVISORES DEL m2 . En los cuadros de la Figura 8 aparecen los múltiplos y divisores del m2 y sus equivalencias .<br /> RELACIONES ENTRE LAS UNIDADES DE SUPERFICIE .<br />Para pasar de una unidad a la inmediata inferior se multiplica por cien .<br />Para pasar de una unidad a la inmediatamente superior se divide por cien ( Figura 10 ) .<br />ACTIVIDADES DE SUPERFICIE<br />CLASIFICAMOS SUPERFICIES .<br />FIGURAS PLANAS .<br />5 - MEDIDA DE MASA .<br />- LAS UNIDADES .<br />Se considera que las unidades legales a introducir deben ser cuatro : el kilogramo ( 1 kl ) , el medio kilogramo ( ½ kl ) , el cuarto de kilogramo ( ¼ kl ) y los 100 gramos .<br />Puede extrañar tanto la abundancia de unidades que se introducen como el que aparezcan los cien gramos . Las razones que han llevado a esta inclusión son :<br />Todas ellas son medidas muy habituales y que emplea su madre en la compra diaria . Es bastante habitual que la unidad de peso a la hora de comprar un fiambre para el bocadillo sea la de cien gramos . En pueblos y localidades pequeñas es el propio niño el que va a comprarlos .<br />El número cien , no hace falta ni que llegue a escribirse , aunque tampoco estorba . <br />se va a emplear de manera oral .<br />No son muchas unidades si se practican suficientemente y son las que circulan en la vida . El ser muchas o pocas depende más de la frecuencia con que se utilicen .<br />- RELACIONES ENTRE LAS UNIDADES DE MASA .<br />El kilogramo es la unidad principal de masa en el Sistema Internacional de Medidas .<br />Otra unidad importante de masa es el gramo ( Figura 11 ) .<br />- PROCESO HACIA LA CUANTIFICACIÓN .<br />Se introducirá al niño en el mundo de la valoración de las diferencias de peso , en el cuánto más y en el cuánto menos .<br />La introducción de la valoración de las diferencias cumple una función fundamental : convertir a la balanza en el instrumento “lector” del peso que , en otras magnitudes efectúan los alumnos directamente .<br />ACTIVIDADES<br />1 - IGUALACIÓN Y COMPARACIÓN DE PESOS .<br />Material : Objetos adecuados como clavos , monedas o llaves , y , desde luego , la balanza .<br />Manipulación dirigida : Se colocan en ambos platillos de la báscula dos objetos de peso desigual . Se pone al lado de la báscula el material que se va a emplear de contrapeso , y se les indica a los niños que deben emplear ese material para hacer que los dos platillos se igualen . Los niños deben añadir el contrapeso unidad a unidad .<br />UTILIZACIÓN DEL VOCABULARIO EN RELACIÓN A LA MEDIDA DE MASA <br />Los conceptos básicos que han de comenzar a trabajarse son :<br />Más <br />PESADO que<br />Menos<br />LIGERO como<br />Tan<br />El profesor debe tratar de realizar algunas experiencias que lleven a los alumnos a ver que no existe una estrecha relación entre más y peso .<br />Se trata de que comprueben que las cosas pesan más o menos en función de lo que estén hechas , más que de lo que abulten . <br />Se pueden distinguir dos etapas : el peso es una magnitud tan continua y para la que se está tan mal preparado que para su adecuada medición se necesita un instrumento intermedio , como es la báscula o la balanza . Según ésto , la primera etapa utilizará como instrumento de apreciación de los pesos al propio niño . La segunda recurrirá a la balanza .<br />1 - CLASIFICACIÓN DE LOS OBJETOS EN PESADOS O LIGEROS .<br />Material : Objetos de diferentes pesos .<br />Manipulación dirigida : Se les pide que clasifiquen los objetos en pesados y ligeros . Se piden también ejemplos de personas que tienen que pesar mucho , que tienen que pesar menos .<br />2 - DISCRIMINACIÓN DE PESOS .<br />Material : Objetos de diferentes pesos que se puedan sostener con la mano .<br />Manipulación dirigida : Para la discriminación de pesos se va haciendo que diferencien entre pares de objetos pesados o ligeros , poniendo en cada mano uno de ellos . El resultado de esta experiencia será comprobar cómo entre los objetos pesados hay unos más pesados que otros , y que en los ligeros ocurre lo mismo .<br />3 - INTRODUCCIÓN DE LA BALANZA .<br />Material : Objetos de diferentes pesos cuya diferencia de peso no se discrimine bien , y una BALANZA de brazos iguales , con dos platillos y fiel en el centro .<br />Manipulación dirigida : El primer paso es presentar la balanza a los niños . Que la vean , sepan cómo se llama , que cuenten lo que sepan de ella : dónde la han visto , si son como las de las tiendas . <br />Lo primero es enseñarles cómo funciona .<br />Para trabajar esta magnitud ( masa ) es imprescindible disponer de balanzas en clase , bien de las que llevan dos platillos o de las que proporcionan la lectura directa mediante un índice que se desplaza por una escala graduada , según lo que se pretenda , sirviendo , en general , la regla de que la edad de los niños debe estar en consonancia con la sencillez del aparato de medida .<br />Se necesitan también materiales con los que construir pesas patrón o unidades de medida , tales como arena , plastilina o arcilla , tuercas , clavos , bolas metálicas , monedas , cajas de cerillas , etc .<br />En relación a Preescolar , las actividades han de ir dirigidas a que los niños reconozcan la masa como una propiedad de los objetos y comiencen el trabajo de conservación de la misma .<br />Algunas otras actividades posibles son :<br />Sopesar , usando las manos como platillos de una balanza , dos objetos y averiguar cuál es el más pesado .<br />Observar una balanza de platillos , dando significación a las distintas posiciones de los mismos ( Figura 12 ) .<br />Equilibrar objetos en la balanza con una bola de plastilina o arcilla fabricada al efecto .<br />Usar la balanza para comprobar las estimaciones hechas con las manos .<br />Equilibrar un objeto con varios objetos .<br />Ordenar masas muy diferenciadas ( tornillo , grano de café , melocotón , ladrillo ,etc ) usando las manos como platillos .<br />Equilibrar una bola de plastilina , fraccionarla después y observar con el mismo objeto que la bola .<br />Unir varias bolas de plastilina y hacer la observación anterior .<br />Recetas de cocina en las que haya que equilibrar con la balanza . Por ejemplo : dos huevos , la masa de dos huevos de azúcar , la masa de dos huevos de mantequilla , la masa de tres huevos de harina . Mezclar hasta obtener una pasta , ponerla en un molde y meterla al horno el tiempo necesario <br />