2. SISTEMAS DE ECUACIONES
Se llama sistema de ecuaciones a
todo conjunto de ecuaciones
distintas que tiene una o más
soluciones comunes.
Resolver un sistema de
ecuaciones simultáneas es
hallar el conjunto de valores
que satisfacen
simultáneamente cada una de
sus ecuaciones.
3. CARACTERÍSTICAS DE UN SISTEMA
DE ECUACIONES
Existe únicamente una solución.
Existe una cantidad infinita de soluciones.
No existe solución.
4. MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
SUSTITUCIÓN
Sea el sistema
Se despeja una de las incógnitas de una de las ecuaciones y remplazamos en la
segunda.
y = 11 - 3x
5x - (11 - 3x) = 13
5x – 11 + 3y = 13
5x + 3x = 13 + 11
8x = 24
x = 3
y = 11 - 3x
y = 11 – 9
y = 2
Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será
x=3 e y=2
5. MÉTODO DE IGUALACIÓN
Sea el sistema:
Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita
Igualamos ambas ecuaciones
11 - 3x = -13 + 5x
8x = 24
x = 3
Este valor de x lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones de y
y = 11 – 9
y = 2
6. MÉTODO DE REDUCCIÓN
Sea el sistema
Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema
Para este ejemplo eliminamos "y"
y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos
y = 2
