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Sistemas de
ecuaciones de primer
   grado con dos
     incógnitas
Para resolver un sistema de dos
 ecuaciones con dos incógnitas
 podemos utilizar uno de los
 siguientes métodos:
• Sustitución
• Igualación
• Reducción
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE
   ECUACIONES POR EL MÉTODO DE
           SUSTITUCIÓN
Sea el sistema
Primero en una de las ecuaciones se halla el
 valor de una de las incógnitas. Hallemos la y
 en la primera ecuación supuesto conocido el
 valor de x
 y=11-3x
Se sustituye en la otra ecuación el valor
 anteriormente hallado
 5x-(11-3x)=13
Ahora tenemos una ecuación con
una sola incógnita; la resolvemos
         5x-11+3x=13
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             x=3
Ya conocido el valor de x lo
 sustituimos en la expresión del valor
 de y que obtuvimos a partir de la
 primera ecuación del sistema
              y=11-3x
              y=11-9
                y=2
Así la solución al sistema de
ecuaciones propuesto será x=3
              e y=2
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE
   ECUACIONES POR EL MÉTODO DE
           IGUALACIÓN
Sea el sistema
Lo primero que haremos será despejar en
  las dos ecuaciones la misma incógnita



Igualamos ambas ecuaciones
           11-3x=-13+5x
              8x=24
                x=3
Este valor de x lo sustituimos en
 cualquiera de las ecuaciones de y
              y=11-9
               y=2
RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE
   ECUACIONES POR EL MÉTODO DE
           REDUCCIÓN
Sea el sistema
Sumaremos miembro a miembro las dos
 ecuaciones que componen el sistema




                    8x=24
x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de
  las ecuaciones del sistema obtenemos y=2
• Bibliografía:
Carpeta de 9°. Prof. Andrea
  Venuti
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  al.htm
Lucia Fuentes Cancelo
  María Olivera Pontussi
 Tamara Micaela Villagra
      Celeste Abalos
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Sistemas

  • 1. Sistemas de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
  • 2. Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos: • Sustitución • Igualación • Reducción
  • 3. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN Sea el sistema
  • 4. Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas. Hallemos la y en la primera ecuación supuesto conocido el valor de x y=11-3x Se sustituye en la otra ecuación el valor anteriormente hallado 5x-(11-3x)=13
  • 5. Ahora tenemos una ecuación con una sola incógnita; la resolvemos 5x-11+3x=13 5x+3x=13+11 8x=24 x=3
  • 6. Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de y que obtuvimos a partir de la primera ecuación del sistema y=11-3x y=11-9 y=2
  • 7. Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2
  • 8. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN Sea el sistema
  • 9. Lo primero que haremos será despejar en las dos ecuaciones la misma incógnita Igualamos ambas ecuaciones 11-3x=-13+5x 8x=24 x=3
  • 10. Este valor de x lo sustituimos en cualquiera de las ecuaciones de y y=11-9 y=2
  • 11. RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES POR EL MÉTODO DE REDUCCIÓN Sea el sistema
  • 12. Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema 8x=24 x=3 y sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del sistema obtenemos y=2
  • 13.
  • 14. • Bibliografía: Carpeta de 9°. Prof. Andrea Venuti wwww.x.edu.uy/sistemaline al.htm
  • 15. Lucia Fuentes Cancelo María Olivera Pontussi Tamara Micaela Villagra Celeste Abalos Milagros Carolina Quiroga Agustina Rosales