matemática

1. UNIDAD 6
SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN

2. CILINDRO DE REVOLUCIÓN
Es el sólido que se genera al girar una vuelta completa un
rectángulo alrededor de uno de sus lados.
h
r
radio
Superficie lateral
bases

3. r
h
ÁREA Y VOLUMEN DEL CILINDRO DE REVOLUCIÓN
Para estudiar las propiedades relativas al área lateral y total
del cilindro, realizaremos el desarrollo de su superficie lateral.
r
r
2πr
h A rectángulo =
A lateral
Área Lateral AL= 2πrh
Área Total AT= 2πr(h + r)
bases
Volumen
V = πr2h

4. CONO DE REVOLUCIÓN
Es el sólido que se obtiene al girar una vuelta completa un
triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
r
h
Donde: g : generatriz
h : altura
r : radio
2
2
2
h
r
g
:
cumple
Se 


5. r
h
ÁREA Y VOLUMEN DEL CONO DE REVOLUCIÓN
Realizamos el desarrollo de la superficie lateral del cono
para estudiar sus propiedades de áreas.
r
g
2r
base
Alateral
AL=
Atotal
AT=
g
r
π
2
r
π
g
r
π 
h
r
π
V 2
3
1
cono 

6. ESFERA
Es el sólido que se obtiene al girar un semicírculo una vuelta
completa alrededor de su diámetro.
R Área de la
superficie esférica 4πR2
Volumen de la
esfera
FÓRMULAS
3
πR
3
4

7. HUSO ESFÉRICO (SUPERFICIE) CUÑA ESFÉRICA (VOLUMEN)
CASQUETE ESFÉRICO (SUPERFICIE) Y SEGMENTO ESFÉRICO DE UNA BASE (VOLUMEN)

8. EJERCICIOS
1. 2.

9. 3.
4.
5.