El documento describe las fórmulas para calcular el volumen y área de tres cuerpos geométricos: cono, cilindro y esfera. Explica que el volumen de un cono se calcula como el área de la base multiplicada por la altura dividida entre 3. El volumen de un cilindro es igual al área de la base multiplicada por la altura. Y el volumen de una esfera es cuatro tercios de pi por el radio cubico.

1. Cuerpos Geométricos
Cono, cilindro y esfera
Daniela Vallejo C.

2. En geometría, un cono recto es un sólido de
revolución generado por el giro de un triángulo
rectángulo alrededor de uno de sus cateto. Al
círculo conformado por el otro cateto se denomina base
y al punto donde confluyen las generatrices se
llama vértice o cúspide.
Cono

3. Formula del volumen
V = Ab · h/ 3
(Es decir, el volumen es igual al área del circulo de la base
multiplicado por la altura ( h ) del cono y dividido entre 3)
volumen

4. Área lateral de un cono equivale al producto de su radio y generatriz multiplicado
por el número .π
Fórmula de área lateral de cono: A = π R
Área superficial total de un cono equivale a la suma de área de la base y área
lateral.
Fórmula de área superficial total de un cono
A = π R2 + π R l= π R(R+ l)
donde A - área, R- radio de la base de cono, l- generatriz de cono, π = 3.141592.
Área

5. Encuentra el volumen de un cono que el radio de su base es 2,1cm y la
altura 6cm, usando pi=22/7.
Vol = 1/3 * pi * r² * h
Vol = 1/3 * 22/7 * 2,1² * 6
Vol = 27,72 cm³
Ejemplo de cono

6. El cilindro, es una figura cuádrica que se haya conformada por el
desplazamiento en paralelo de una recta (generatriz) y a lo largo de una
curva de forma plana, que podrá ser cerrada o bien abierta, y que se
conoce como directriz. Cuerpo geométrico formado por una superficie
lateral curva y cerrada y dos planos paralelos que forman sus bases; en
especial el cilindro circular.
Cilindro

7. Formula de volumen
V = Ab · h
Es decir, el volumen es igual al área del círculo de la base multiplicado
por la altura ( h ) del cilindro
Volumen

8. Fórmula para calcular área superficial lateral de un cilindro
A = 2 π R h
Fórmula para calcular área superficial total de un cilindro
A = 2 π R h+ 2 π R 2 = 2 π R(R + h)
donde A- área,
R - radio de cilindro,
h- altura de cilindro,
π = 3.141592
Área

9. Encuentre el área de superficie lateral de un cilindro con una base de radio
de 3 pulgadas y una altura de 9 pulgadas.
L. S. A. = 2π(3)(9)
= 54π pulgadas2
≈ 169.64 pulgadas2
La fórmula general para el área de superficie total de un cilindro es T. S. A.
= 2πrh + 2πr2.
Ejemplo del cilindro

10. La esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva
cuyos puntos están todos a igual distancia de uno interior llamado
centro.
cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cuyos puntos
están todos a igual distancia de uno interior llamado centro.
celeste Superficie ideal, curva y cerrada, concéntrica a la Tierra y sobre la
cual se ven moverse los planetas y estrellas.
terrestre Cuerpo geométrico que representa a la Tierra y en cuya superficie s
e representa la disposición de sus tierras y mares. Globo.
Esfera

11. El volumen de la esfera equivale a cuatro tercias de su radio a la
tercera potencia multiplicado por el número “pi”.
La fórmula para calcular el volumen del la esfera
V = 4π R3
3
donde V - esfera volumen,
R- radio de la esfera,
π = 3.141592.
Volumen

12. Área superficial de esfera equivale a sus cuatro radios al
cuadrado multiplicados por el número π.
Fórmula para calculación de área de esfera
A = 4 π R2
donde A- área de esfera,
R- radio de esfera,
π = 3.141592.
Área

13. si asumimos que la Tierra es esférica y que su radio en el Ecuador
es de 6378 km, podemos calcular el volumen de nuestro planeta
con la aplicación de esa fórmula:
Vol = 4/3 * pi * r³
Vol = 4/3 * 3.14 * (6 378 km)³
Vol = 4/3 * 3.14 * 2.59 * 10¹¹ km³
Vol = 1.086 * 10¹² km³
Ejemplo de la esfera