Estas tres oraciones resumen el documento: El documento explica diferentes fórmulas para calcular sumatorias de Riemann, incluyendo fórmulas para sumar constantes multiplicadas por el índice de la suma, así como fórmulas más complejas que involucran polinomios del índice. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas.

1. Sumatorias De Riemann

2. Formulas

3. n n
C = nc i = n(n+1)
2
i =1 i =1
n n
[ ]
3 2
i = n(n+1)(2n+ i = n(n+1)
2
1) 2
i =1
6 i =1
n
4 2
i=n(n+1)(2n+1)(3n+3n-
1) 30
i =1

4. Ejemplos

5. Esta formula es
n
muy sencilla ya
C = nc que:
N= el numero de
i =1
veces que se
sumara
5 C= constante
Y lo único que
7 = 5(7) = 35
pasa en esta
i =1 formula, se
multiplica la
constante por n

6. 7 7
7
7(7+1)
i = n(n+1) 4i = 4 i = 4 2
2 i =1 i =1 i =1
i =1
Se pasa la constante del otro
lado para que sea mas
sencillo resolverlo
7 7
7 7
4 7(8) = 4 56 =4 56 =4 28 = 112
2 2
2
i =1 i =1
i =1 i =1
Se multiplica el
numero de afuera por
el resultado

7. Este ejercicio es muy sencillo ya que lo
único que se necesita es sustituir.
n 4 4
2 4(5)(9)
i =n(n+1)(2n+1
2 i=4(4+1)(2(4)+ = 2
i=
) 1) 6
i =1 6 i =1 i =1 6
4 4
2
i= 180
= = 2
i= 30
i =1 6
i =1

8. n 8 8
[ ]
2
i = n(n+1)
[2 ]
2
[2 ]
3 3 2
3
i = 8(8+1) i = 8(9)
2 =
i =1 i =1 i =1
8 8
[2 ] = [ ]
3 2 2
i= 72 3
= i= 36
=1296
i =1
i =1

9. n
4 2
i=n(n+1)(2n+1)(3n+3n-
1) 30
i =1
6 6
4
4 2 = i=6(7)(13)(108+18-1)
i=6(6+1)(2(6)+1)(3(6)+3(6 30
30 i =1
i =1 )-1)
6 6
4
i=6(7)(13)(108+18-1) =
4
i=68250
= =2275
30 30
i =1 i =1