Este documento presenta una guía de la unidad 2 de cálculo diferencial que incluye ejercicios para completar series numéricas y determinar la derivada de funciones. Los estudiantes deben completar las series numéricas proporcionadas y seleccionar la respuesta correcta para calcular la derivada de diferentes funciones algebraicas, exponenciales y trigonométricas.

1. COLEGIO ORALIA GUERRA DE VILLARREAL CÁLCULO DIFERENCIAL GUIA DE LA UNIDAD 2
Grupo______ Alumno:____________________________________________
Continúa las series de números, (escribe en cada caso los siguientes 2 elementos de la serie):
a) 1, 5, 7, 9,
b) 2, 4, 6, 8,
c) 2, 5, 10, 17, 26,
d) 36, 32, 28, 24, 20,
e) 1, 1, 2, 3, 5, 8,
f) 5, 6, 8, 11, 15, 20,
g) 1, 2, 9, 4, 25, 6,
Determina la derivada de las siguientes funciones. Escoge la respuesta correcta y enciérrala, no borres procedimientos.
������ = −15������ 2 ������ ������ =
3
������ 2 ������ ������ = ������
2
a) Y’ = 15/2 x a) ������ ′ (������) = 3 3 ������ a) g’(x) = 0
2
b) Y’ = 30x b) g’(x) = 1
b) ������ ′ ������ = ������ 3
c) Y’ = -30x c) g’(x) = -1
c) ������ ′ ������ = 2������
d) Y’ = 15/2 2 d) g’(x) = x
d) ������ ′ ������ = ������
3 ������ = 2������ 5 − 5������ −4 20
������ ������ = − ������(������) = 6 ������ +
������ 4 ������ 5
20
12
a) ������ ′ = 10������ 4 + ������ 5 20
a) ������′ ������ = a) ������(������) = 6 ������
������ 5 ������ 5
20
b) ������ ′ = 10������ 4 −
b) g’(x) = 12x ������ 5 100
b) ������′ ������ = 3 ������ + ������ 6
20
c) g’(x) = 12x5 c) ������ ′ = 15������ 4 − ������ 5 3 100
c) ������′ ������ = ������
+ ������ 6
20
d) g’(x) = 12 d) ������ ′ = 15������ 4 + ������ 5 3 100
d) ������ ′ ������
= ������
− ������ 6
2
������ ������ = 6������ 5 + 5������ 4 −
2 3
������ + ������ 2 ������ ������ = −11������ + 5������ 2
������ = −3������ −3 + 5������ 2 3
2 3
−
5 a) ������′ ������ = 5������ 5 + 4������ 4 − 3
������ + 2������ 2 a) ������′ ������ = −11 + 10������
2
a) ������′ = −3������ 3 + 10������ b) ������′ ������ = 11������ + 10������ 2
5 b) ������′ ������ = 30������ 4 + 20������ 3 − 2������ 2 + 2������
b) ������′ = −2������ −3 + 10������ c) ������ ′ ������
= 11������ − 10������
4 3 2
c) ������′ ������ = 3������ + 2������ − 2������ + 2������
2
c) ������′ = 5 + 10������
d) ������ ′ (������) = −11������ − 10������
������ 3
d) ������′ ������
= 3������ 4 − 2������ 3 − 2������ 2 + 2������
2
d) ������′ = 5 + 10������
−
������ 3
Elaboró: Dalia Leija octubre 2010