Este documento describe la ecuación matemática de una superficie esférica. Explica que la ecuación general de una esfera contiene cuatro constantes arbitrarias que determinan su centro y radio. También indica que cuatro puntos no coplanares pueden definir completamente una superficie esférica.

1. SUPERFICIES
Superficie Esférica
La ecuación de la superficie esférica cuyo centro es el punto (h, k, l) y cuyo radio es la
constante “r” es : (x - h)2 + (y - k)2 + (z - l)2 = r2…(1)
La superficie esférica cuyo centro es el origen y cuyo radio es la contante “r” tiene por
ecuación: x2 +y2 + z2 = r2.
La ecuación (1) se conoce como la forma ordinaria de la ecuación de la esfera. Si
desarrollamos esta ecuación y ordenamos los términos, tenemos una ecuación de la
forma:
x2 +y2 + z2 +Gx + Hy + Iz + K = 0… (2).
La ecuación (2) es la llamada forma general de la ecuación de la esfera. Contiene cuatro
constantes arbitrarias independientes; por tanto , una superficie esférica queda
perfectamente determinada por cuatro condiciones independientes. Así, por ejemplo,
cuatro puntos no coplanares determinan una superficie esférica.