Trabajo grupal elaborado por Alan Oña y Adrián Maila

1. UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL
FERNANDEZ MÁDRID
T R A B A J O G R U P A L
Integrantes:
-Carlos Oña
- Adrián Maila
Licenciado:
Héctor Aguirre

2. ACTIVIDAD N°1
¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Los recursos que definen de manera completa a una circunferencia son el centro y el radio ya que
el centro nos ayuda a saber el punto medio de la circunferencia ya dada y el radio es el segmento
que una el centro hasta cualquier punto de la circunferencia a continuación uno de los elementos
secundarios importantes:
CENTRO(C): Es el punto interior
RADIO(r): Segmento que une el centro
DIÁMETRO (D): Segmento que une dos puntos
D=2r CUERDA (K): Une dos puntos, no necesariamente pasa por el centro
ARCO(a): Parte de la circunferencia
ANGULO CENTRAL (a): Angulo entre dos segmentos.
PUNTO INTERIOR (I): Punto que se encuentra dentro de la circunferencia
PUNTO EXTERIOR (E): Puntos que están fuera de la circunferencia.
b. ¿Cuál es el valor del radio?
√r²=√6 r=3
c. Escribe la ecuación respectiva
X²+y²= 9

3. d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a la derecha?
Listo este tendría un nuevo (4,0) y la ecuación sería
(x-4)² +y²= 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer4 unidades a la derecha, que significaría un
aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
Una ecuación de la circunferencia es (x-h)² + (y-k)²= r² luego con uso de nuestro conocimiento
nos podemos dar cuenta de que si h=4 cuando remplazamos la ecuación quedaría
(x-4)² + y² =9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada tres unidades
hacia arriba?
La ecuación sería:
x²+ (y – 3)² = 9
Centro nuevo:
(0.3)
ACTIVIDAD N°2
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
2a=10
Eje mayor
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
2b=8

4. Eje menor
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
La ecuación es:
x² 16 + y² 25 = 1
Esto por que su origen es (0,0)
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el eje
menor al eje vertical?
La ecuación nueva sería:
x² 25 + y² 16 = 1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
Mi compañero y yo deducimos que (a) es un eje mayor esto debido a la distancia del centro con
el vértice
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia la derecha
y 4 unidades hacia abajo?
La ecuación nueva es:
(𝑥−2)² 16 + (𝑦+4)² 25 = 1
Y su nuevo centro (2.-4)
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
La podemos diferenciar cuando el valor más grande se encuentra por debajo de las x y la eclipse
es paralela al eje de las y, es decir al eje contrario
ACTIVIDAD N°3
¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
Se diferencia por el signo ya que de este depende su proceso y la gráfica del ejercicio
Hipérbola Eclipse

5. ACTIVIDAD N°4
Para la expresión x^(2)=-20 y el lado recto y la directriz es:
• Escribimos la ecuación canónica:
𝒙 𝟐
= 𝟒𝒑𝒚
• Igualamos ambas ecuaciones y simplificamos:
−𝟐𝟎𝒚 = 𝟒𝒑𝒚
−𝟐𝟎𝒚
𝟒𝒚
= 𝒑
𝒑 = −𝟓
Directriz: 𝑫𝑫′̅̅̅̅̅̅: 𝒚 = −𝒑
▪ 𝒚 = −(−𝟓)
▪ 𝒚 = 𝟓
▪ Lado Recto: 𝑳𝑹 = | 𝟒𝒑|
▪ 𝑳𝑹 = | 𝟒(𝟓)|
▪ 𝑳𝑹 = 𝟐𝟎
a. LR=10, y=5
b. LR=5, y=-4
c. LR=20, y=5
d. LR=-20, y=-4