El documento contiene 4 ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. El primer ejercicio trata sobre las propiedades de una circunferencia y cómo varía su ecuación al mover su centro. El segundo ejercicio explora las características de una elipse, incluida su ecuación canónica. El tercer ejercicio distingue entre las ecuaciones canónicas de una elipse y una hipérbola. El cuarto ejercicio identifica el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su e

1. 6, 7, 19
Unidad Educativa Municipal Fernández Madrid
Trabajo en grupo
Nombre: Ana Burgos, Patrick Caiza, Josué Legña N° Lista:
Curso: 2 BGU F
Responder las siguientes preguntas:
1. Ejercicio N°1
a. ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Su centro y el radio
b. ¿Cuál es el valor del radio?
r= 3
c. Escribe la ecuación respectiva
X2 + y2 = 9
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades
a la derecha?
Nuevo centro (4 ; 0) ; (x - 4)2 + y2 = 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha, que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
La ecuación de una circunferencia es (x - h)2 + (y – k)2 = r2 , h= 4 cuando se remplaza la
ecuación cambia a esto (x - 4)2 + y2 = 9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada
tres unidades hacia arriba?
Nuevo centro (0 ; 3) ; x2 + (y - 3)2 = 9
2. Ejercicio N°2
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud eje mayor =2a ; Longitud eje mayor=10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
Longitud eje menor =2b ; Longitud eje menor =8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Elipse con eje mayor paralelo a Y y el centro en el origen
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1

2. d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el
eje menor al eje vertical?
Seria una elipse con el eje mayor paralelo al eje x
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c , es mayor?
A es el eje mayor, porque es la distancia del centro al vértice
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia
la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Nuevo centro ( 2 ; -4 ) ;
(𝑥−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
= 1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Cuando el valor más grande esta debajo de las x la elipse es paralela al eje x, caso
contrario es paralela al eje de las Y
3. Ejercicio N°3
¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
Se diferencian ya que en la elipse los términos se suman, mientras que en la hipérbola los
términos se restan
4. Ejercicio N°4
Para la expresión x2 = - 20y el lado recto y la directriz es:
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4
Lado recto =14pl, la ecuación canónica es x2 = 4px , igual cuando 4p=-20 ; p=-5 Directriz
y=-p ; y=-5 𝑙r = |4𝑝| ; Lr = 20 Entonces la opción correcta es C