El documento describe los pasos para dibujar un paraboloide hiperbólico, incluyendo trazar las vistas frontal y horizontal, marcar puntos a lo largo de las líneas generatrices paralelas al plano director, unir los puntos para formar las líneas generatrices, y obtener las coordenadas de los puntos para crear el modelo 3D en SketchUp.

1.
Geometría I
Unidad 8: Superficies regladas no desarrollables
Tema 2: Superficies regladas no desarrollables
de plano director
Actividad 1
Alumno: Carlos Santiago Guarneros
No. 416002977
Grupo: 9111
Diseño y Comunicación Visual
UNAM
FES-C
DCV

2.
1.
Comencé por dibujar las vistas en el plano
frontal y horizontal para identificar los puntos
que determinan las líneas generatrices (g)
paralelas al plano director.
La hipérbola dibujada esta contenida en
volumen de 10cm de ancho por 7cm de alto.
Se trazaron líneas generatrices a cada
centímetro.
2.
Se traza el isométrico localizando los puntos
sobre cada una de las directrices. La líneas en
el dibujos son todas paralelas al plano director.
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico

3.
3.
Se pone nomenclatura a cada punto,
consistente en un número que determina la
línea generatriz que corresponde y una letra
que la relaciona con la línea directriz izquierda
o derecha (a o b).
4.
Se traza la línea generatriz uniendo los puntos
correspondientes.
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico

4.
5.
Al final, se trazan las 2 directrices y se obtiene
la superficie reglada.
6.
Para obtener las coordenadas de cada punto se
mide su altura en el isométrico y se obtiene la
siguiente y tabla:
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico
Directriz
a
Directriz
b
Punto
coordenada
Punto
coordenada
1a
(0,10,7)
1b
(0,0,0)
2a
(1,10,6)
2b
(1,0,1)
3a
(2,10,5)
3b
(2,0,2)
4a
(3,10,4)
4b
(3,0,3)
5a
(4,10,3)
5b
(4,0,4)
6a
(5,10,2)
6b
(5,0,5)
7a
(6,10,1)
7b
(6,0,6)
8a
(7,10,0)
8b
(7,0,7)

5.
Final.
Este es el boceto final elaborado para obtener los datos que se utilizaran en la aplicación 3D,
el plano formado por los eje Y y Z es el plano director al cual son paralelas todas las líneas
generatrices.
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico

6.
1.
Para el trabajo de elementos 3D
seleccioné el programa
SketchUpMake de Trimble Navegation
Limited. Comencé por localizar las
coordenadas de los puntos sobre las
directrices.
2.
Estos son los puntos en la directriz A.
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico

7.
3.
Después se localizan los puntos sobre
la directriz B.
4.
Se delimita el paraboloide.
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico

8.
5.
Se unen cada uno de los puntos con
líneas generatrices.
6.
Esta es la vista de la figura final.
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico

9.
Render
Prob. 1: Dibujar un paraboloide hiperbólico