Este documento presenta el syllabus estándarizado de la asignatura de Matemáticas Discretas impartida en la Universidad Técnica de Machala. La asignatura tiene una carga de 3 créditos y se imparte en el segundo semestre. El syllabus describe los objetivos, competencias, unidades temáticas, metodología y sistema de evaluación de la asignatura. La asignatura busca proporcionar bases matemáticas para aspectos de la informática y desarrollar capacidades fundamentales para los ingenieros.

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMA
SYLLABUS ESTANDARIZADO
1.- DATOS GENERALES
Asignatura:
MATEMÁTICAS DISCRETAS
Código de la Asignatura:
B.2.007-204
Eje Curricular de la Asignatura:
Básica
Año:
2014 - 2015
Horas presenciales teoría:
48
Ciclo/Nivel:
2DO SEMESTRE
Horas presenciales práctica:
0
Número de créditos:
3
Horas atención a estudiantes:
1
Horas trabajo autónomo:
48
Fecha de Inicio:
20/10/2014
Fecha de Finalización:
27/02/2015
Prerrequisitos:
Correquisitos:
2.- JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
Discretas es la base de todo lo relacionado con los procesos digitales, y por
tanto, se constituye en parte fundamental de la ciencia de la computación.
Ya que, el conocimiento de esta asignatura le permitirá al alumno manejar las
estructuras más comunes en las ciencias de la computación y las relaciones
esenciales para la construcción de base de datos, compiladores de lenguaje,
programación lógica, etc
Además, entre los principales aportes que nos brinda las Discretas a través de
diversos métodos es ayudar al alumno, a la creación de sistemas de elevada
complejidad y que, sin embargo, alcancen los parámetros de eficiencia y eficacia
deseados.

2. 3.- OPERACIONALIZACIÓN DE LA ASIGNATURA CON RESPECTO A LAS
COMPETENCIAS DEL PERFIL PROFESIONAL
3.1 Objeto de estudio de la asignatura
El desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero, como
son: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, y, de representar y
aplicar adecuadamente algunos conceptos.
3.2 Competencia de la asignatura
 Proporcionar bases matemáticas para aspectos de la informática como:
estructuras de datos, algorítmica, bases de datos, teoría de autómatas,
sistemas operativos, investigación operativa.
 Desarrollar ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero, como
son: capacidadde formalizar, de razonar rigurosamente, y, de representar
y aplicar adecuadamente algunos conceptos.
3.3 Relación de la asignatura con los resultados de aprendizaje
RESULTADO DEL
APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN DE
ALTA, MEDIA Y BAJA
EL ESTUDIANTE DEBE
1. Habilidad para aplicar
el conocimiento de las
ciencias básicas de la
profesión e ingeniería en
sistemas
Alta
Saber aplicar los resultados
una temática y procesar la
información durante su
aprendizaje permitiéndole
desenvolverse de mejor
manera en su campo
profesional
2. Pericia para diseñar y
conducir experimentos,
así como para analizar
e interpretar datos
Alta
Poseer conocimientos básicos
de los métodos estadísticos y
tener la capacidad de diseñar y
conducir los procesos de
recopilación de datos e
información necesarios
3. Destreza para el
manejo de procesos de
la profesión
Baja
Poder diseñar software
específico para resolver
problemas matemáticos en el
comercio y en lo administrativo
4. Trabajar como un
equipo multidisciplinario Alta
Tener las capacidades
lingüísticas y los conocimientos
multidisciplinarios que sean
necesarios

3. 5. Identificar, formular y
resolver problemas de
ingeniería de sistemas
Alta
El procesamiento de la
información le permitirá
interpretar el desarrollo del
interno social, natural
6. Comprensión de sus
responsabilidades
profesionales y éticas
Alta
Determinar eficacia, eficiencia,
contextualización, respeto y
capacidad de transferencia al
aplicar en conocimiento
científico
7. Comunicación
efectiva
Alta
En base a lo aprendido
preparar informes con
resultados numéricos e
interpretar los mismos
8. Impacto en la
profesión y el contexto
social
Media
Adquirir los criterios necesarios
para poder interpretar y juzgar
los resultados en forma crítico-
reflexiva
9. Aprendizaje para la
vida Media
Mantener contacto con el
mundo de la tecnología y sus
continuos avances en cuanto a
software, hardware e ingeniería
10. Asuntos
contemporáneos Baja
Entender los problemas de
actualidad que involucren su
actitud ética, social y/o política
11. Utilización de
técnicas e instrumentos
modernos Media
Crear modelos matemáticos,
con el uso de todos los datos
disponibles para la resolución
de problemas de la vida
cotidiana
12. Capacidad para
liderar, gestionar o
emprender proyectos
Media
Tener la capacidad de formar
grupos de trabajo en
actividades tales como talleres
de investigación
3.4 Proyecto o producto de la asignatura:
Elaborar un proyecto que exija el desarrollo y aplicación de un proyecto
integrador de conocimientos.

4. 4.- PROGRAMA DE ACTIVIDADES:
4.1 Estructura de la asignatura por unidades:
UNIDAD COMPETENCIAS RESULTADOS DE
APRENDIZAJE
I. “MATEMÁTICAS
COMPUTACIONALES”
- Poder desarrollar
problemas de
razonamiento.
Repasar nociones básicas
de conjuntos.
Establecer operaciones
dentro del sistema
numérico binario.
Aplicar las técnicas de
conteo en la resolución de
problemas de
razonamiento.
II.” LÓGICA Y
RAZONAMIENTO
MATEMÁTICO”
Recordar los
fundamentos básicos de
la lógica proposicional.
Determinar cuándo un
razonamiento es válido.
Conocer y aplicar la lógica
de predicados.
Aplicar la inducción
matemática en la
demostración de
proposiciones algebraicas.
III. “TEORÍA DE
GRAFOS Y ÁRBOLES”
Poder identificar las
diferentes clases de
grafos.
Determinar las relaciones
entre grafo, dígrafo y
multígrafo.
Aplicar el teorema de los
nodos para determinar el
grado de los mismos.
IV “MODELOS DE
REDES”
- Poder determinar la
aplicación y utilidad de
las redes de Petri
Utilizar la red de transporte
para resolver problemas de
razonamiento.
Determinar el algoritmo de
flujo máximo en la
resolución de problemas de
optimización.
V “LENGUAJES Y
GRAMÁTICAS”
Poder aplicar las reglas
para derivar funciones
trigonométricas
Aplicar las reglas para
derivar funciones
exponenciales.
Aplicar las reglas para
derivar funciones
logarítmicas.

5. 4.2 Estructura detallada por temas:
SEMANA DE
ESTUDIO TEMA DE
UNIDADES
CONTENIDOS
ESTRATEGIAS DE
APRENDIZAJE
HORAS
DE CLASE
20/10/2014
24/10/2014
MATEMATICAS
COMPUTACION
ALES
Producto cartesiano y
relaciones.
Sistemas numéricos
Sistema binario:
definición y operaciones.
Conferencias
del Docente. 3
27/10/2014
31/10/2014
Técnicas de conteo:
Variaciones
Permutaciones
Combinaciones
Probabilidades
Trabajos de
investigación. 3
03/11/2014
07/11/2014
LOGICA Y
RAZONAMIENT
O MATEMATICO
Lógica e Informática
Lógica y modelos
matemáticos.
Repaso de Lógica
proposicional.
Los conectivos lógicos,
forma de una
proposición, tautologías.
Razonamientos válidos,
el método de refutación.
Trabajos
individuales.
3
10/11/2014
14/11/2014
Lógica de predicados
Predicados y objetos
Cuantificadores universal
y existencial
Forma de predicados
Ejemplos de sentencias
Conferencia del
Docente. 3
17/11/2014
21/11/2014
El razonamiento por
inducción
Demostración de
proposiciones
algebraicas por
inducción.
Aplicación de la
inducción en las ciencias
de la computación
Trabajos de
investigación.
3
24/11/2014
28/11/2014
TEORIA DE
GRAFOS Y
ARBOLES
Definiciones básicas,
grafos, dígrafos y
multígrafos.
Gado de un nodo,
teorema de los nodos,
recorrido, trayectoria,
sendero, distancia,
diámetro.
Grafos eulerianos y
hamiltonianos.
Trabajo en
equipo 3
01/12/2014
05/12/2014
Clases de grafos:
conexos, planos,
completos, bipartitos,
rotulados.
Prácticas
calificadas. 3

6. 08/12/2014
12/12/2014
Arboles: definiciones
básicas.
Árboles de búsqueda
binarios.
3
15/12/2014
19/12/2014
Examen del
Hemisemestre
22/12/2014
26/12/2014
Árboles de decisión
Arboles generadores y
minimales
Trabajo de
investigación
3
29/12/2014
02/01/2015
MODELOS DE
REDES
Introducción, definiciones
básicas Trabajo de
investigación
3
05/01/2015
09/01/2015
Red de transporte Conferencia del
Docente. 3
12/01/2015
16/01/2015
Algoritmo de flujo
máximo
Trabajo
individual
3
19/01/2015
23/01/2015
Redes de Petri
Conferencia del
Docente.
3
26/01/2015
30/01/2015
LENGUAJES Y
GRAMATICAS
Circuitos secuenciales y
máquinas de estado finito
Trabajos en
equipo. 3
02/02/2015
06/02/2015
Autómatas de estado
finito Prácticas
calificadas.
3
09/02/2015
13/02/2015
Lenguajes y gramáticas Trabajo de
investigación 3
16/02/2015
20/02/2015
Examen fin de semestre
– Entrega de
calificaciones
23/02/2015
27/02/2015
Examen de suspenso y
mejopramiento – Entrega
de calificaciones

7. 5.- METODOLOGÍA: (ENFOQUE METODOLÓGICO)
5.1. Métodos de enseñanza
De acuerdo a la temática propuesta, las clases y las actividades serán:
a)Clases magistrales, donde se expondrán los temas de manera teórica,
mostrando y analizando ejemplos relacionados con aspectos relativos a
los conocimientos previos.
b) Trabajo en grupo, efectuarán actividades de este tipo para que
demuestren aspectos actitudinales y además será como recurso
operativo para elaborar el trabajo final de módulo.
c) Trabajo autónomou horas no presenciales, que será el material básico
para estructurar la carpeta del estudiante (o cuaderno) al que se agregará
el trabajo en grupo:
1. Tareas estudiantiles, en función de los temas abordados en clases,
para lo cual el docente les facilitará la información necesaria para
que los efectúen.
2. Investigaciones, individuales o por grupos.
d) Formas organizativas de las clases, los estudiantes asistirán a clase con
el material guía (libro) adelantando la lectura del tema de clase de acuerdo
a la instrucción previa del docente, sobre los puntos sobresalientes o
trascendentales que se van a exponer. De estos análisis saldrán los
trabajos bibliográficos que deberán desarrollar y entregar posteriormente.
e) Medios tecnológicos que se utilizaran para la enseñanza:
 Pizarrón para tiza líquida y marcadoresde varios colores.
 Libros y revistas de la biblioteca.
 Internet y material de Webs.
 Equipo de proyección multimedia y material académico en Power
Point.
 Aula Virtual

8. 6.- COMPONENTE INVESTIGATIVO DE LA ASIGNATURA:
En el desarrollo del presente módulo se efectuarán investigaciones relacionadas
con la temática abordada para lo cual se les proporcionara material de trabajo
vía diapositivas que les servirá como apoyo además que serán de utilidad para
la presentación de un trabajo personal concerniente a lo abordado durante el
desarrollo de la unidad didáctica y que le servirá para afianzar los conocimientos
adquiridos.
Tipo de investigación: Aplicada, documental, de campo, descriptiva,
interpretativa, estudio de casos.
7. PORTAFOLIO DE LA ASIGNATURA
Los estudiantes llevarán una evidencia del avance académico que se
denominará Portafolio de la Asignatura. Este comprende la producción realizada
en el desarrollo de la asignatura.
El mejor portafolio será seleccionado por el profesor para entregar al CEPYCA.
Al portafolio se le agregará los exámenes finales de ambos parciales.
8. EVALUACIÓN
La evaluación será diagnóstica, formativa y sumativa, considerándolas
necesarias y complementarias para una valoración global y objetiva de lo que
ocurre en la situación de enseñanza y aprendizaje. Los estudiantes serán
evaluados con los siguientes parámetros, considerando que la calificación de los
exámenes finales de cada parcial corresponderán al 30% de la valoración total,
el restante 70% se lo debe distribuir de acuerdo a los demás parámetros,
utilizando un mínimo de cinco parámetros.
8.1 Evaluaciones Parciales:
Pruebas parciales dentro del proceso, determinadas con antelación en las
clases. Presentación de informes escritos como producto de investigaciones
bibliográficas. Participación en clases a partir del trabajo autónomo del
estudiante; y, participación en prácticas de laboratorio y de campo de acuerdo
a la pertinencia en la asignatura.

9. 8.2 Exámenes:
Exámenes, del I parcial (9na semana) y del II parcial o final (18ava. semana),
establecidos en el calendario académico del ciclo o nivel
8.3 Parámetros de Evaluación:
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN
PORCENTAJES
1er. PARCIAL 2do.
PARCIAL
Pruebas parciales dentro del proceso 20 20
Presentación de informes escritos 20 20
Investigaciones bibliográficas 10 10
Participación en clase 10 10
Trabajo autónomo 10 10
Prácticas de laboratorio 00 00
Prácticas de campo 00 00
Exámenes Finales 30 30
Total 100 100
9. BIBLIOGRAFÍA
9.1. Bibliografía Básica:
 LIU, C.L. Elementos de Matemáticas Discretas, Editorial
McGraw – Hill, 1995.
9.2. Bibliografía Complementaría:
 JOHNSONBAUGH, Richard, Matemáticas Discretas. Cuarta
Edición. Prentice Hall Hispanoamérica México, 2005
 MILLER CH. D., HEEREN VERN E. Matemáticas, razonamiento
y aplicaciones, Prentice Hall Pearson Ed. 8ava edic. 1999
 BOGART KENNNETH. Matemáticas Discretas, Edit. Limusa

10. 10. DATOS DEL DOCENTE:
Ing. Sist. Milton Rafael Valarezo Pardo
Dirección: Cdla. La cuatro mil
Teléfonos: 6002981
Correo electrónico: mvalarezo@utmachala.edu.ec
11. FIRMA DEL DOCENTE RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL
SYLLABU
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Ing. Sist. Milton Rafael Valarezo Pardo.
12. FECHA DE PRESENTACIÓN:
Machala, 02 / 10 / 2014