El documento describe un experimento para medir la viscosidad de diferentes fluidos usando un viscosímetro de bola descendente. Se midió el tiempo que tardaban las bolas de acero en caer a través de aceite de motor, jabón y glicerina a diferentes temperaturas. Usando la ley de Stokes, se calculó la viscosidad cinemática de cada fluido y se compararon los resultados experimentales con los teóricos, encontrando un error del 23%. El documento concluye que este método no es muy preciso para medir viscosidad.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS DE
APURÍMAC
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
LABORATORIO 1
VISCOSIMETRO DE LA BOLA DESENDIENTE
Asignatura : Mecánica de suelos I
Docente : Ing. Oscar VELASQUES ROJAS
Estudiantes :
• MARTINEZ CRIOLLO, Silvia
• TAIPE ENCISO, Rudy Isaac
• AUKGAPURI HUITOCCOLLO, Henry
• RIVERA ARCE, Alexander
• CONDORPUSA PAÑAGUA, Luz Medali

2. VISCOSIMETRO DE LA BOLA DESCENDENTE
 El ensayo de bola descendente es un procedimiento
cuyo fin es obtener datos sobre la viscosidad de un
líquido (ya sea ligero o espeso) mediante la
observación experimental de una esfera que cae bajo
la acción de la aceleración debida a la gravedad en
dicho medio.
 La viscosidad es una propiedad física de especial
interés en el estudio de los fluidos. Ésta mide la
resistencia a las deformaciones graduales que
experimenta un fluido cuando se le aplica una tensión
tangencial. Su apropiado estudio y medición permite la
interpretación de fenómenos físicos que experimentan
los fluidos cuando escurren a través de cañerías, o
también permite cuantificar las pérdidas debidas al
roce que se presentan en la lubricación.

3. OBJETIVOS
 Determinar el valor de la viscosidad para un fluido
mediante el método de Stokes en la prueba del
viscosímetro de la bola descendente.
 Observar y datar el comportamiento de las esferas en
el interior del fluido
 Determinar el coeficiente de arrastre de varias esferas

4. DEFINICIONES
 Viscosidad de los fluidos
Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia
a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad.
 Ley de Newton de la viscosidad
La ley de newton establece que para ciertos fluidos el
esfuerzo cortante sobre una interfaz tangencial a la dirección
de fluido, es proporcional a la tasa de cambio de
la velocidad con respecto a la distancia, donde la diferen
ciación se toma en una dirección normal a la interfaz.
 Viscosidad Dinámica
Llamada también viscosidad absoluta, es medida por el
tiempo que tarda el líquido en fluir a través de un tubo capilar
a una determinada temperatura y sus unidades son el pulso
centipois.

5. DEFINICIONES
 Viscosidad Cinemática
Es el tiempo requerido para que una cantidad fija de un
líquido fluya a través de un tubo capilar bajo la fuerza de
la gravedad
 Viscosímetro Absoluto
Es el tiempo de derrame del volumen constante del
líquido cuya viscosidad se desea conocer.
 Influencia de la presión y temperatura en la
viscosidad
Para temperaturas elevadas, la viscosidad de los líquidos
es muy pequeña; para un valor de temperatura tendiendo
a infinito, se corresponde con valor cero de la viscosidad
 Ley de Stokes
La Ley de Stokes, formulada por George
Gabriel Stokes, describe la relación entre
la fuerza de fricción de una esfera que se
mueve dentro de un líquido y otras
magnitudes (como el radio o la velocidad
de la partícula). Si una esfera o un
cuerpo se mueve a través de un líquido
(fluido), deberá superar una fuerza de
fricción.

6. MATERIALES Y EQUIPOS:
 Tubo viscosímetro (gunt hm 134)
 Esferas de acero
 Tres fluidos (aceite de motor, jabón de mano, glicerina)
 Metro
 Cronometro
 Termómetro o termocupla.
 pie de rey (vernier)

7. PROCEDIMIENTO
Procedimiento del uso del viscosímetro
Para hacer las pruebas de viscosidad se procedió a hacer un pequeño montaje de un viscosímetro de
caída de bola, debido a sus facilidades de montaje. Ésta facilidad debida a que el principio de este
viscosímetro radica en el tiempo de caída de la esfera a través del recipiente que contiene el fluido a
medir.

8. PROCEDIMIENTO
En primera instancia se procede a medir las dimensiones y el peso de la esfera, para al final facilitar los
cálculos. El recipiente es llenado con el fluido, registrando la altura que ocupa el fluido en el recipiente,
después de ello se procede a soltar la esfera dentro del recipiente, tomando los datos del tiempo
de caída hasta el fondo del recipiente. Para cada fluido se realizó la prueba a tres diferentes temperaturas,
y a cada temperatura se registraron tres datos de tiempo.

9. CÁLCULOS MATEMÁTICOS
DETERMINACIÓN DE LA MASA DE CADA UNA DE
LAS ESFERAS:
MI = ρ ∗ V = ρ ∗
4πr3
3
= 7850
kg
m3
∗ 1.414 ∗ 10−5m3 = 0.1109kg
MII = ρ ∗ V = ρ ∗
4πr3
3
= 7850
kg
m3
∗ 4.189 ∗ 10−6m3 = 0.0329kg
MIII = ρ ∗ V = ρ ∗
4πr3
3
= 7850
kg
m3 ∗ 1.767 ∗ 10−6
m3
= 0.0138kg
MIV = ρ ∗ V = ρ ∗
4πr3
3
= 7850
kg
m3 ∗ 5.236 ∗ 10−7m3 = 4.110 ∗ 10−3kg
MIV = ρ ∗ V = ρ ∗
4πr3
3
= 7850
kg
m3
∗ 6.545 ∗ 10−8m3 = 5.138 ∗ 10−4kg

10. DETERMINACIÓN EL TIEMPO PROMEDIO DE CADA UNA DE LAS ESFERAS:
T1ipromedio =
T1 + T2
2
= 0.74s T1ipromedio =
T1 + T2
2
= 0.98s
T1iipromedio =
T1 + T2
2
= 0.63s T1ipromedio =
T1 + T2
2
= 0.56s
T1iiipromedio =
T1 + T2
2
= 0.37s T1ipromedio =
T1 + T2
2
= 0.51s
T1ivpromedio =
T1 + T2
2
= 0.42s T1ipromedio =
T1 + T2
2
= 0.67s
T1 vpromedio =
T1 + T2
2
= 0.80s T1ipromedio =
T1 + T2
2
= 0.95s

11. DETERMINANDO LA VELOCIDAD DE CADA UNA DE LAS ESFERAS:
vi1 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
100cm − 0cm
0.74s − 0s
= 1.3513
m
s
vi2 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
200cm − 0cm
1.72s − 0.74s
= 1.0204
m
s
vi1 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
100cm − 0cm
0.63s − 0s
= 1.5873
m
s
vi2 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
200cm − 0cm
1.19s − 0.63s
= 1.7857
m
s
viii1 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
100cm − 0cm
0.37s − 0s
= 2.7027
m
s
viv2 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
200cm − 100cm
0.88s − 0.37s
= 1.9608
m
s
vv1 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
100cm − 0cm
1.09s − 0.42s
= 1.25
m
s
vv2 =
∆X
∆T
=
XF − X0
TF − T0
=
200cm − 0cm
1.75s − 0.80s
= 1.0526
m
s

12. VELOCIDAD CORREGIDA DE CADA ESFERA EN CADA INTERVALO: VISCOSIDAD DEL FLUIDO EN CADA CASO:
Vi1 = 1.3513 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 7.0133
m
s
Vi2 = 1.0204 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 5.2959
m
s
Vii1 = 1.5873 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 5.1101
m
s
Vii2 = 1.7857 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 5.7489
m
s
Viii1 = 2.7027 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 6.6197
m
s
Viii2 = 1.9608 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 4.8026
m
s
Viv1 = 2.3810 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 4.3399
m
s
Viv1 = 1.4925 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 2.7204
m
s
Vv1 = 1.2500 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 1.6745
m
s
Vv1 = 1.0526 1 +
9
4
30
42
+
81
16
302
422
= 1.4101
m
s
μ1i =
(30 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 7.0133
= 0.479Pa. s
μ2i =
(30 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 5.2959
= 0.634Pa. s
μ1ii =
(20 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 5.1101
= 0.292Pa. s
μ2ii =
(20 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 5.7489
= 0.260Pa. s
μ1iii =
(15 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 6.6197
= 0.127Pa. s
μ2iii =
(15 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 4.8026
= 0.1748Pa. s
μ1iv =
(30 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 4.3399
= 0.086Pa. s
μ2iv =
(30 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 2.7204
= 0.1372Pa. s
μ1v =
(30 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 1.6745
= 0.0557Pa. s
μ2iv =
(30 ∗ 10−3
)2
∗ 9.806 ∗ (7850 − 998.2)
18 ∗ 1.4101
= 0.0662Pa. s

13. TABLA DE DATOS Y RESULTADOS
Temperatura del fluido 20°
TABLA N°1 TABLA N°2
Densidad Experimental: 0.23119Pa.s

14. VISCOSIDAD PROMEDIO Y PORCENTAJE DE ERROR
Determinando la viscosidad promedio:
μ =
0.479 + 0.634 + 0.292 + 0.26 + 0.127 + 0.17648 + 0.086 + 0.1372 + 0.0557 + 0.0662
10
μexp = 0.23119Pa. s
Determinando el porcentaje de error:
%Error =
μteori+μexp
μ
∗ 100 =
0.001002 + 0.23119
0.001002
∗ 100 = 23172.85

15. CONCLUCIÓN
 Aunque el viscosímetro de caída de bola es de fácil manejo, no brinda una buena precisión en
los datos, al calcular la viscosidad de manera indirecta a su vez con datos tomados con un
grado de incertidumbre.
 La viscosidad en un fluido de naturaleza líquida es inversamente proporcional al incremento de
temperatura.
 La viscosidad de un líquido no logra recuperar su valor inicial ya que de algún modo las fuerzas
intermoleculares de un líquido viscoso se ven afectadas por los cambios de temperatura.