ITM

1. Materia:
Laboratorio Integral I.
Practica:
Flujo Reptante (Ley de Stokes).
Profesor:
Rivera Pazos Norman Edilberto.
Alumnos:
1.- Aispuro Meza José Eduardo.
2.- Bustamante Topete José Alfonso.
3.- Cota Castañeda Emanuel.
4.- Estrella Núñez Francisco Javier.
5.- Rodríguez Meraz Jonathan Martin.
6.- Torres Arquieta Fernando.
7.- Villanueva Ornelas José César.
MEXICALI, B.C. A 25 DE ABRIL DEL 2018.

2. OBJETIVO:
Determinar la viscosidad de una sustancia a partir de la velocidad con la que desciende un
objeto sumergido dentro de la misma.

3. MARCO TEORICO:
La Viscosidad es un parámetro de los fluidos que tiene importancia en sus diversas
aplicaciones industriales, particularmente en el desempeño de los lubricantes usados en
máquinas y mecanismos.
La viscosidad de las sustancias puras varía de forma importante con la temperatura y en
menor grado con la presión. La facilidad con que un líquido se escurre es una pauta de su
viscosidad. Se define la viscosidad como la propiedad que tienen los fluidos de ofrecer
resistencia al movimiento relativo de sus moléculas.
También se suele definir la viscosidad como una propiedad de los fluidos que causa
fricción, esto da origen a la pérdida de energía en el flujo fluido. La importancia de la
fricción en las situaciones físicas depende del tipo de fluido y de la configuración física o
patrón. Si la fricción es despreciable, se considera el flujo como ideal. Viscosidad: Una
propiedad física muy importante que caracteriza la resistencia al flujo de los fluidos es la
viscosidad. Y se deriva como consecuencia del principio de Newton de la viscosidad.
La ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos
moviéndose en el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de
Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular
de las ecuaciones de Navier-Stokes.
La condición de bajos números de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede
traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor
crítico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi
exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas
de fluido sobre otras a partir de la capa límite adherida al cuerpo. La ley de Stokes se ha
comprobado experimentalmente en multitud de fluidos y condiciones.
Si las partículas están cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso
puede calcularse su velocidad de caída o sedimentación igualando la fuerza de fricción con
el peso aparente de la partícula en el fluido.

 )(
9
2
2
f
s
gr
V


Dónde:
sV velocidad de caída de las partículas (velocidad límite).
g Aceleración de la gravedad.
 Densidad de las partículas.
f Densidad del fluido.
 Viscosidad del fluido.
r Radio equivalente de la partícula.

4. La ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de esfera en caída libre, en los
cuales el fluido está estacionario en un tubo vertical de vidrio y una esfera, de tamaño y
densidad conocidos, desciende a través del líquido. Si la bola ha sido seleccionada
correctamente alcanzará la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempo que
pasa entre dos marcas de un tubo. A veces se usan sensores electrónicos para fluidos
opacos. Conociendo las densidades de la esfera, el líquido y la velocidad de caída se puede
calcular la viscosidad a partir de la fórmula de la ley de Stokes. Para mejorar la precisión
del experimento se utilizan varias bolas. La técnica es usada en la industria para verificar la
viscosidad de los productos, por ejemplo, la glicerina o el sirope.

5. MATERIAL:
- 2 Probetas (100 ml)
- Shampoo (500ml).
- Glicerina (100ml).
- Balanza Granataria.
- Termómetro de Hg.
- Vernier.
- 2 Canicas.
- Perla de Ebullición.

6. PROCEDIMIENTO:
Se seleccionaron objetos esféricos con diferente masa y diámetros como también diferentes
fluidos viscosos (glicerina y shampoo), que fueron utilizados para llenar las probetas
utilizadas en la práctica.
Se delimito una distancia en la probeta por la cual se empezó y termino de contar el tiempo
(80ml a 20ml).
Las esferas se dejaron caer desde la parte superior de la probeta, se repitió el procedimiento
con cada esfera y con cada sustancia; siempre tomando el tiempo de cada medición para
posteriormente determinar la viscosidad del fluido.

7. RESULTADOS Y ESTIMACION:
Instrumento Incertidumbre
Vaso Precipitado ± 5x10-5 m3
Reloj ± 0.05 s
Termómetro De Hg ± 0.5 Cº
Balanza Granataria ± 0.05 gr.
A partir de las dimensiones obtenidas (masa, volumen, radio, diámetro) se pudo determinar
la densidad de cada material.
Perla:
338
5
38
5
3
3
07.688
1054.6
105.4
1054.6
105.4
105.2
105
m
kg
mx
kgx
mxv
kgxm
mxr
mxd












Canica Azul:
335
3
35
3
3
2
09.304
1071.1
102.5
1071.1
102.5
108
106.1
m
kg
mx
kgx
mxv
kgxm
mxr
mxd













8. Canica Negra:
336
36
2
27.2727
1084.4
0132.0
1084.4
0132.0
0105.0
101.2
m
kg
mx
kg
mxv
kgm
mr
mxd









A partir de las sustancias manejadas se obtendrán (masa, volumen) se pudo determinar la
densidad de las sustancias.
Glicerina:
334
34
1236
10.1
1236.0
10.1
1236.0
m
kg
mx
kg
mxv
kgm






Shampoo:
334
34
996
10.1
0996.0
10.1
0996.0
m
kg
mx
kg
mxv
kgm







9. Se obtendrá la viscosidad de la perla de ebullición en glicerina.
proms
s
f
v
D
V
V
gr










4.21
)(
9
2
2



 Conociéndose como el diámetro interior de la probeta (0.018m).
promv Se obtuvo una velocidad promedio (0.03115 m/s).
ms
kg
s
m
m
kg
m
kg
s
mmx
s
m
V
s
m
m
mx
V
s
s
14.0
0519.0
)123607.688(81.9)105.2(
9
2
0519.0
03115.0
018.0
105
4.21
332
23
3
















10. Se obtendrá la viscosidad de la canica azul en glicerina.
proms
s
f
v
D
V
V
gr










4.21
)(
9
2
2



 Conociéndose como el diámetro interior de la probeta (0.018m).
promv Se obtuvo una velocidad promedio (0.0446 m/s).
ms
kg
s
m
m
kg
m
kg
s
mmx
s
m
V
s
m
m
mx
V
s
s
93.0
1397.0
)123609.304(81.9)108(
9
2
1397.0
0446.0
018.0
106.1
4.21
332
23
2
















11. Se obtendrá la viscosidad de la canica negra en glicerina.
proms
s
f
v
D
V
V
gr










4.21
)(
9
2
2



 Conociéndose como el diámetro interior de la probeta (0.018m).
promv Se obtuvo una velocidad promedio (0.01103 m/s).
ms
kg
s
m
m
kg
m
kg
s
mm
s
m
V
s
m
m
mx
V
s
s
55.8
0419.0
)123627.2727(81.9)0105.0(
9
2
0419.0
01103.0
018.0
101.2
4.21
332
2
2















12. Se obtendrá la viscosidad de la perla de ebullición en shampoo.
proms
s
f
v
D
V
V
gr










4.21
)(
9
2
2



 Conociéndose como el diámetro interior de la probeta (0.018m).
promv Se obtuvo una velocidad promedio ( 3
1031.5 
x m/s).
ms
kg
s
m
x
m
kg
m
kg
s
mmx
s
m
xV
s
m
x
m
mx
V
s
s
47.0
1085.8
)99607.688(81.9)105.2(
9
2
1085.8
1031.5
018.0
105
4.21
3
332
23
3
3
3



















13. Se obtendrá la viscosidad de la canica azul en shampoo.
proms
s
f
v
D
V
V
gr










4.21
)(
9
2
2



 Conociéndose como el diámetro interior de la probeta (0.018m).
promv Se obtuvo una velocidad promedio (0.0116 m/s).
ms
kg
s
m
m
kg
m
kg
s
mmx
s
m
V
s
m
m
mx
V
s
s
65.2
0363.0
)99609.304(81.9)108(
9
2
0363.0
0116.0
018.0
106.1
4.21
332
23
2
















14. Se obtendrá la viscosidad de la canica negra en shampoo.
proms
s
f
v
D
V
V
gr










4.21
)(
9
2
2



 Conociéndose como el diámetro interior de la probeta (0.018m).
promv Se obtuvo una velocidad promedio ( 3
1091.3 
x m/s).
ms
kg
s
m
m
kg
m
kg
s
mm
s
m
V
s
m
x
m
mx
V
s
s
004.28
01485.0
)99627.2727(81.9)0105.0(
9
2
01485.0
1091.3
018.0
101.2
4.21
332
2
3
2










 




15. ANALISIS:
Se puede apreciar una diferencia de viscosidades debido al cambio de la sustancia dentro de
la probeta, con respecto a la densidad de la sustancia, de la misma manera aplicándose a los
diferentes materiales que se utilizaron.
Se visualiza que la viscosidad se vio afectada por la densidad en ambos casos, en la
glicerina obtuvimos resultados menores a los del shampoo.
Identificamos como la masa del material cambia, su velocidad y densidad son inversamente
proporcionales esto alterando su viscosidad.

16. CONCLUSIÓN:
Se realizó el experimento de Flujo Reptante de Stokes basándonos en los parámetros
(viscosidad, diámetro, velocidad, densidad, masa, volumen), donde se manipulo los
materiales que fueron arrojados dentro de la probeta así obteniendo diferentes viscosidades.
Esto hizo que realizáramos comparaciones en ambos fluidos viscosos, donde se calcularon
diferentes densidades de los materiales haciendo cambios en su velocidad y viscosidad.