El documento describe el diseño y construcción de una máquina de Goldberg para un proyecto de física. Explica los objetivos de observar su funcionamiento y medir variables físicas como la constante de elasticidad y el tiempo en cada tramo. Detalla los cálculos realizados para medir estos valores y estimar el error porcentual, que fue menor al 2% en todos los casos.

1. ELECTROMECANICA
Física l
Ing. Diego Orlando Proaño Molina
Autor: Taco Camalle Cristian Paul
Periodo académico 202250
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE-L

2. ELECTROMECANICA
FÍSICA I
DISEÑO Y CONSTRUCCION DE UNA MAQUINA
DE GOLDBERG

3. Objetivo Principal
Diseñar y construir la maqueta de Goldberg,
observar su funcionamiento y evidenciar sus
variables físicas.
Objetivos Específicos
 Realizar los cálculos correspondientes a la
constante de elasticidad y los tiempos en cada
tramo de la maqueta.
 Estimar el grado de validez de esta práctica
obteniendo un error porcentual menor al 2%.
 Verificar su correcto funcionamiento y presentarlo a
clases

4. Que és una máquina
de Goldberg
• Una máquina de Goldberg es cualquier
aparato complejo, que realiza una tarea
muy simple, pero de una manera muy
indirecta y retorcida. El inventor Rube
Goldberg ideó y dibujó varias de estas
máquinas, inspirado en esta filosofía “El
hecho de que algo tan absurdo esté
sucediendo, solamente puede ser
superado por el hecho de que suceda de
una manera incierta”.

5. Movimiento
rectilíneo
uniforme (MRU)
• MRU es aquel con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea
recta. Esto implica que:
 El espacio recorrido es igual que el desplazamiento.
 En tiempos iguales se recorren distancias iguales.
 La rapidez o aceleración es siempre constante y coincide con
el módulo de la velocidad.

6. Movimiento rectilíneo Uniformemente
variado(MRUV)
• MRUV es un movimiento que ocurre
sobre una línea recta con aceleración
constante, es decir nunca va a
cambiar.
• La aceleración indica la variación de
la velocidad por unidad de tiempo.

7. Coordenadas Cilíndricas
• Las coordenadas cilíndricas son una
extensión del sistema de coordenadas polares
al espacio tridimensional. Generalmente, se
usan r, el ángulo theta y la variable z, x o y.
La última variable designa la extensión
máxima de una superficie. Para elegir que
variable dejar intacta, hay que observar la
gráfica de la función; la variable que no
cambia es aquella sobre cuyo eje abre la
superficie.

8. Dinámica
• La fuerza es igual a la masa por la aceleración. Esta
es la fórmula fundamental de la dinámica, y llega a
partir de suponer un cuerpo en reposo sobre una
superficie horizontal, que es sujeto a una fuerza
paralela a esa superficie, pudiéndose prescindir del
rozamiento
• Ley de acción y reacción. Siempre que un cuerpo
ejerza una fuerza sobre otro, este segundo ejerce una
contraria de igual intensidad y dirección, pero sentido
contrario sobre el primero.
Estudia la relación existente entre
las fuerzas que actúan sobre un
cuerpo y los efectos que se
producirán sobre el movimiento de
ese cuerpo
El principio de inercia. Indica que
cuando un cuerpo está en reposo, o
describe un movimiento de las
características de MRU, las fuerzas que
se aplican sobre él tienen una resultante
nula

9. Trabajo
• Se entiende por trabajo al cambio en el
estado de movimiento de un cuerpo
producido por una fuerza de una
magnitud dada o, lo que es lo mismo,
será equivalente a la energía necesaria
para desplazarlo de una manera
acelerada.

10. Energía
• La energía es entendida como la
capacidad que tiene un cuerpo o masa
para llevar a cabo un trabajo luego de
haber sido sometido a una fuerza. Se
entiende que sin energía no es posible
realizar un trabajo

11. Dinámica de rotación
• Cuando un objeto real gira alrededor de
algún eje, su movimiento no se puede
analizar como si fuera una partícula,
porque en cualquier instante, diferentes
partes del cuerpo tienen velocidades y
aceleraciones distintas

12. FISICA l
Pasos, construcción de la máquina de Goldberg

13.  1.- Hacer un bosquejo
a mano de la maqueta
que se va a construir
2.- Colocar cada parte realizada
con carton sobre una superficie
de gypsum la cual hemos
utilizado como base
3.-Utilizamos 5 canicas,
las cuales serán las que
generan el movimiento
y las secuencias
pertinentes

14.  4.- Hacer unos
agujeros a los vasos
6.- Hacer una forma cilíndrica
con las hojas de papel bon
5.-Cortar las botellas

16. FISICA l
Cálculos de errores (t)

17. Calculo de errores de los 8 tramos con
respecto al tiempo
• 𝑖=1
8 8,17 𝑠
8
• valor promedio 𝑥=1,021
• error absoluto
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖 = 𝑥 − 𝑥𝑖
• Promedio del Error Absoluto
𝑖=1
8 0,28
8
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,018
Nº de
ejecuciones
tiempo unidad
t1 1,01 s
t2 0,98 s
t3 1,06 s
t4 1,04 s
t5 1,03 s
t6 1,00 s
t7 1,03 s
t8 1,02 s
Valor tiempo Valor Prom
Error
Absoluto L
1,01 1,021 0,011
0,98 1,021 0,041
1,06 1,021 0,039
1,04 1,021 0,019
1,03 1,021 0,009
1,00 1,021 0,021
1,03 1,021 0,009
1,02 1,021 0,001
• Cálculo Error Relativo
.𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
.𝐸𝑟 =
0,018
1,021
𝐸𝑟 =0,0176
• Error porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0176 ∗ 100%
𝐸% = 1,76 %

18. Medición de la Constante de Elasticidad
medidas de la deformación de las cuerdas que sujetan los vasos
Nº
Datos
Volumen masa gravedad
Longitud
Inicial
Longitud
Final
Variación
Longitud
Constante
de
Elasticidad
1 0,006 0,007 9,807 0,07 0,071 0,001 68,649
2 0,012 0.013 9,807 0,07 0,0719 0,0019 67,1005
• valor promedio
𝑖=1
𝑛 135,7495
2
𝑥= 67,8747
• Error absoluto
Constantes
De
Elasticidad
Prom
Error
Absoluto L
68,649 67,8747 0,7743
67,1005 67,8747 0,7742
• Promedio del Error
Absoluto
𝑖=1
𝑛 1,5486
2
𝐸𝑎𝑏𝑠= 0,7743
• Error Relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,7743
67,8747
𝐸𝑟 = 0,0114
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0114 ∗ 100%
𝐸% = 1,14 %

19. Cálculo de errores del tramo 1
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 9,969
10
𝑥 = 0,9969
• Calculo Error absoluto
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,01 0,9969 0,0131
1,00 0,9969 0,0031
1,02 0,9969 0,0231
1,02 0,9969 0,0231
1,00 0,9969 0,0031
0,98 0,9969 0,0169
0,95 0,9969 0,0469
1,00 0,9969 0,0031
0,98 0,9969 0,0169
1,009 0,9969 0,0121
• Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,1614
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,01614
• Calcular el error
relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,01614
0,9969
𝐸𝑟 = 0,0161
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0161 ∗ 100%
𝐸% = 1,61 %

20. Cálculo de errores del tramo 2
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 13,05
10
𝑥 = 1,305
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,22
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,022
• Calcular el error
relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,022
1,305
𝐸𝑟 = 0,0168
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0168 ∗ 100%
𝐸% = 1,68 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,26 1,305 0,045
1,31 1,305 0,005
1,34 1,305 0,035
1,32 1,305 0,015
1,28 1,305 0,025
1,33 1,305 0,025
1,32 1,305 0,015
1,30 1,305 0,005
1,32 1,305 0,015
1,27 1,305 0,035

21. Cálculo de errores del tramo 3
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 10,33
10
𝑥 = 1,033
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,176
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,0176
• Calcular el error
relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,0176
1,033
𝐸𝑟 = 0,0170
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0170 ∗ 100%
𝐸% = 1,70 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,03 1,033 0,003
1,06 1,033 0,027
1,00 1,033 0,033
1,02 1,033 0,013
1,02 1,033 0,013
1,06 1,033 0,027
1,03 1,033 0,003
1,06 1,033 0,027
1,01 1,033 0,023
1,04 1,033 0,007

22. Cálculo de errores del tramo 4
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 11,34
10
𝑥 = 1,134
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,192
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,0192
• Calcular el error
relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,0192
1,134
𝐸𝑟 = 0,0169
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0170 ∗ 100%
𝐸% = 1,69 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,12 1,134 0,014
1,15 1,134 0,016
1,17 1,134 0,036
1,14 1,134 0,006
1,12 1,134 0,014
1,10 1,134 0,034
1,14 1,134 0,006
1,14 1,134 0,006
1,16 1,134 0,026
1,10 1,134 0,034

23. Cálculo de errores del tramo 5
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 11,18
10
𝑥 = 1,118
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,204
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,0204
• Calcular el error
relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,0204
1,118
𝐸𝑟 = 0,0182
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0170 ∗ 100%
𝐸% = 1,82 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,14 1,118 0,022
1,14 1,118 0,022
1,10 1,118 0,018
1,12 1,118 0,002
1,14 1,118 0,022
1,07 1,118 0,048
1,10 1,118 0,018
1,15 1,118 0,032
1,12 1,118 0,002
1,10 1,118 0,018

24. Cálculo de errores del tramo 6
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 11,99
10
𝑥 = 1,199
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,192
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,0192
• Calcular el error relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,0192
1,199
𝐸𝑟 = 0,0160
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0170 ∗ 100%
𝐸% = 1,60 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,22 1,199 0,021
1,21 1,199 0,011
1,17 1,199 0,029
1,17 1,199 0,029
1,23 1,199 0,031
1,21 1,199 0,011
1,18 1,199 0,019
1,18 1,199 0,019
1,22 1,199 0,021
1,20 1,199 0,001

25. Cálculo de errores del tramo 7
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 11,02
10
𝑥 = 1,102
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,204
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,0204
• Calcular el error relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,0204
1,102
𝐸𝑟 = 0,0185
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0170 ∗ 100%
𝐸% = 1,85 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
1,10 1,102 0,002
1,07 1,102 0,032
1,12 1,102 0,018
1,09 1,102 0,012
1,10 1,102 0,002
1,13 1,102 0,028
1,14 1,102 0,038
1,08 1,102 0,022
1,12 1,102 0,018
1,07 1,102 0,032

26. Cálculo de errores del tramo 8
• Valor promedio
𝑖=1
𝑛 9,78
10
𝑥 = 0,978
• Calculo Error absoluto • Error absoluto medio
𝑖=1
𝑛 0,104
10
𝐸𝑎𝑏𝑠 = 0,0104
• Calcular el error relativo
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸𝑟 =
0,0104
0,978
𝐸𝑟 = 0,0106
• Error Porcentual
𝑬% = 𝑬𝒓 ∗ 𝟏𝟎𝟎%
𝐸% = 0,0170 ∗ 100%
𝐸% = 1,06 %
tiempo Valor promedio
Error
Absoluto
0,98 0,978 0,002
0,98 0,978 0,002
1,00 0,978 0,022
0,97 0,978 0,008
0,98 0,978 0,002
0,96 0,978 0,018
0,99 0,978 0,012
0,97 0,978 0,008
0,99 0,978 0,012
0,96 0,978 0,018

27. Conclusiones
• La maquina de Goldberg nos hace referencia a la
implementación dada de la teoría a analizar cuerpo en
trayectorias
• Al realizar el funcionamiento de la máquina de Goldberg se
pudo tomar las mediciones del tiempo de cada uno de los tramos
de la maqueta, con esto se pudo generar un promedio y sacar el
error absoluto, con esto se pudo generar el valor porcentual el
cual no paso del 2% en cada tramo.

28. Recomendaciones
 Analizar siempre que nuestro aparato de
toma de tiempo este funcionando
correctamente, ya que esto nos ayudara a la
obtención de datos más precisos.
 Tomar al menos 10 tomas de datos, ya que
esto nos permitirá conllevar un mejor calculo.
• Aplicar siempre lo estudiado en clases, ya que
en esta máquina de Goldberg intervino mucho
los temas ya vistos

29. Bibliografía
 DINAMICA DE ROTACIÓN. (s.f.). Obtenido de
https://www2.dgeo.udec.cl/juaninzunza/docencia/fisica/cap8.pdf
 Dinamica Sistemas. (s.f.). Obtenido de colisiones:
https://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/dinamsist/colisiones.html
 Edison Arias, D. T. (18 de Julio de 2015). slideshare. Obtenido de Dinamica rotacional:
https://es.slideshare.net/EdisonNaranjo3/dinamica-rotacional-50669381
 Enfisica.com. (10 de Septiembre de 2019). Curso de física. Obtenido de (M.R.U.V):
https://enfisica.com/cinematica/movimiento-rectilineo-uniforme-variado/
 Etecé, E. (05 de Agosto de 2021). concepto. Obtenido de Dinamica: https://concepto.de/dinamica/
 Etecé, E. (03 de Noviwmbre de 2021). concepto. Obtenido de Trabajo (Física):
https://concepto.de/trabajo-en-fisica/
 Fisicachevre. (s.f.). Obtenido de Maquina de Goldberg:
https://fisicachevere.wordpress.com/experimentos-caseros/maquina-de-goldberg/
 Fisicalab. (s.f.). Obtenido de Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.):
https://www.fisicalab.com/apartado/mru

30. Bibliografía
 (s.f.). Obtenido de CARACTERÍSTICAS DEL MRUV:
http://froac.manizales.unal.edu.co/OAroapMECEN/VivianaVasquez/caractersticas_del_mruv.html
 3º ESO. (s.f.). Obtenido de EL Trabajo:
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/energia/trabajo.htm?1&1
 BIO PROFE. (s.f.). Obtenido de colisiones: https://bioprofe.com/colisiones/
 Bvz. (15 de Marzo de 1920). IDIS. Obtenido de Máquina de Golberg: https://proyectoidis.org/maquina-
de-golberg/
 cinematica. (s.f.). Obtenido de Movimiento rectilíneo:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/rectilineo/rectilineo.htm
 Comunidad Éxito. (09 de Marzo de 2016). Obtenido de La máquina Goldberg:
https://comunidadexito.wordpress.com/2016/03/09/la-maquina-goldberg/

31. Bibliografía
 Matemovil. (s.f.). Obtenido de Movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV, ejercicios
resueltos: https://matemovil.com/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-ejercicios-resueltos/
 Mieles, F. (19 de Noviembre de 2020). mic (museo interactivo de ciencia). Obtenido de ¡Construyamos
una máquina de Goldberg!: http://www.museo-ciencia.gob.ec/construyamos-una-maquina-de-goldberg/
 Nuñez, J. I. (21 de Febrero de 2022). SlideShare. Obtenido de Diseño y construcción de una máquina de
Goldberg: https://es.slideshare.net/JOSHUAISRAELNUEZRODR/diseo-y-construccin-de-una-mquina-
de-goldberg
 Significados. (s.f.). Obtenido de Qué es Dinámica: https://www.significados.com/dinamica/
 Universo Formulas. (s.f.). Obtenido de (MRU):
https://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-rectilineo-uniforme/
 Vallejo, M. E. (23 de Enero de 2012). slideshare. Obtenido de Movimiento Rectilineo Uniforme Variado:
https://es.slideshare.net/helenvallejo/movimiento-rectilineo-uniforme-variado-11225180

32. GRACIAS POR SU
ATENCION
ELECTROMECANICA