Este documento presenta un taller sobre temas de álgebra, trigonometría y geometría analítica. Incluye ejercicios sobre rectas, circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas, así como sumatorias y productorias. El taller contiene tablas para graficar y encontrar ecuaciones de diferentes curvas, y ejercicios para calcular sumatorias y desarrollar propiedades de productorias.

1. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y
GEOMETRIA ANALITICA 2012-I
TALLER III
TEMAS
CONICAS
SUMATORIAS Y
PRODUCTORIAS
RECTAS
Dada la siguiente información complete la tabla
1) Grafica: P(2,3) Q (0,-2)
Ecuación pendiente intercepto
Ecuación general:
2) Grafica: P(-2, 1)
m = 2
Ecuación pendiente intercepto
Ecuación general:
3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares:
083;0726 yxyx

2. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
CIRCUNFERENCIA
4) Dada la siguiente información complete la tabla
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
Centro( )
Radio=
Diametro=
5)
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
Centro( )
Radio=
Diametro=
6)
Dada la siguiente ecuación
Grafica:
CENTRO ( ) RADIO=
Ecuacióncanoníca:
Procedimiento:
7)

3. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
Grafica
CENTRO ( ) RADIO=
Ecuacióncanoníca:
8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias:
a. 1:)2,3(: rCentro b.
3:)1,
4
1
(: rCentro
PARABOLA
9. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en el origen.
Parábola
Ecuación general con vértice en el
origen
Gráfica Típica
Abre hacia la derecha
Abre hacia la izquierda
Abre hacia arriba
Abre hacia abajo
10. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en ),( kh
Parábola
Ecuación general con
Vértice en ),( kh
Foco Directriz
Gráfica Típica
Abre hacia la derecha
Abre hacia la izquierda

4. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
Abre hacia arriba
Abre hacia abajo
11) Complete la siguienteTabla
Vértice ( )
Foco
Ecuación de la directriz
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
12)
Vértice ( )
Foco
Ecuación de la directriz
X= -2
Ecuacióncanoníca:
Ecuación general:
13)

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Dada la siguiente ecuación
Graphic
Vertice ( ) Foco ( )
Ecuación de la directriz Ecuacióncanoníca:
procedimiento
14) Cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en
2
3
,0
ELIPSE
15. Complete el siguiente cuadro:
Tipo de Elipse con centro en el origen Ecuación Gráfica
Elipse con eje mayor horizontal
Elipse con eje mayor vertical
Tipo de Elipse con centro en ),( kh Ecuación Gráfica
Elipse con eje mayor horizontal
Elipse con eje mayor vertical

6. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
16)
Equation Canonic Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
B1 ( )
B2 ( )
Longutudlado mayor LongutudladoMenor
17)
Equation Canonic Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
B1 ( )
B2 ( )
Longutudlado
mayor
LongutudladoMenor
18)

7. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
Dada la siguiente ecuación
Graphic
Equation Canonic Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
B1 ( )
B2 ( )
Longutudlado mayor LongutudladoMenor
19) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en )3,4( e intersecciones con el eje y en
)0,0( y )6,0(
20. Escriba la ecuación 05678 22
yx en la forma y dibújela
HIPERBOLA
21.
Dada la siguiente ecuación
Graphic
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
EXCENTRICIDAD B1 ( )
B2 ( )
Ecuación de las
asintotas
Y=
Y=
22.

8. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
Dada la siguiente ecuación
Graphic
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
EXCENTRICIDAD B1 ( )
B2 ( )
Ecuación de las
asintotas
Y=
Y=
23. Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyas
ecuaciones son (recuerda graficarlas.
a) x2
- y2
= 1
b) x2
/16 - y2
/16 = 1
24. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas:
a) 8x2
- 90y2
= 360
b) 12y2
- 15x2
= 180
SUMATORIAS
25. Escribir usando el símbolo de sumatoria:
i. 1+3+5+7+...........+23.
ii. 1+4+7+10+..........+43
iii. 1+2+3+4+.... (100 términos)
iv. 1+4+9+.............+121.
26. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas)

9. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
i.
10
1
)2(
k
k
ii.
8
3
)53(
j
j
iii. )20(
9
5
23
u
uu
iv.
6
1
2)1(
k
kk
27. Calcular:
3
1
5
2
)23(
i j
ji
28. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula
1.)
17
6
2
)3(
k
kk
2)
10
3
3
)2(
k
k
3.)
28
1
2
)1(
k
k
PRODUCTORIAS
Desarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 96

10. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
Bibliografía:
ANALITICA.UNAD. BOGOTA 2006
•JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con
aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994
•STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley
Iberoamericana Colombia. 1997
•KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría
Precálculo. Ed, Trilla. México 1996
•FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México
1991
•ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998
•SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.
•BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill,
Bogotá, 1989.
Links sugeridos
http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha de
consulta: 6 octubre 2009
http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04-
Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha de
consulta: 6 octubre 2009
http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 6 octubre 2009
http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica.
Fecha de consulta: 6 de octubre