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El documento presenta una serie de ejercicios sobre parábolas, incluyendo obtener las ecuaciones de parábolas dados su foco y directriz, trazar gráficas de parábolas dados sus ecuaciones, hallar características como el foco y directriz dados la ecuación, y obtener la ecuación de una parábola dado su vértice y directriz.
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Ecuaciones de la circunferencia
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Este documento introduce las secciones cónicas y cómo graficar círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. Explica que las secciones cónicas son formadas por la intersección de un doble cono y un plano. Luego guía a los estudiantes en cómo graficar diferentes ecuaciones de secciones cónicas usando una calculadora gráfica y describir los centros, interceptos, vértices y direcciones de apertura. También presenta fórmulas para encontrar el centro y radio de un círculo.
Ecuacion de la circunferencia
1) Una circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia constante al centro se llama radio.
2) Existen tres ecuaciones para representar una circunferencia: la ecuación ordinaria, la ecuación canónica y la ecuación general. La ecuación general es de la forma x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0, donde D, E y F dependen de las coordenadas del centro y el radio.
3) Se presentan varios ej
Taller conicas
El documento presenta información sobre las ecuaciones y elementos de las secciones cónicas (círculo, elipse, parábola e hipérbola), incluyendo sus ecuaciones generales, centros, radios, focos, vértices y asíntotas. También incluye ejercicios resueltos sobre cómo encontrar dichos elementos y realizar operaciones geométricas con estas curvas como determinar puntos de intersección y graficar ecuaciones.
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Ecuaciones de la circunferencia
Este documento explica cómo obtener la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y radio, o a partir de otros datos como puntos que pasan por ella. Primero se presentan ejemplos de cómo derivar la ecuación algebraica de una circunferencia dada su centro y radio o puntos clave. Luego se explica la fórmula general para obtener la ecuación y cómo extraer el centro y radio de la ecuación. Finalmente, se resuelven ejemplos aplicando estos conceptos.
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El documento presenta una serie de ejercicios relacionados con circunferencias, parábolas y elipses. En los ejercicios de la circunferencia, se piden determinar ecuaciones, centros, radios e interceptaciones con rectas. Los ejercicios de la parábola piden encontrar puntos de intersección con otras curvas. Finalmente, los ejercicios de la elipse solicitan encontrar puntos de intersección con distintos lugares geométricos.
Fórmulas de geometría analítica
1. Este documento presenta fórmulas y conceptos básicos de geometría analítica, incluyendo ecuaciones para puntos, rectas, cónicas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas.
2. Se describen las ecuaciones generales y particulares para cada figura, así como los datos geométricos importantes como centros, vértices y focos.
3. También incluye fórmulas para calcular ángulos, pendientes, distancias y áreas de polígonos.
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El documento resume las características y ecuaciones de la parábola y la circunferencia. La parábola se define como el lugar geométrico de puntos equidistantes a una recta directriz y un punto foco, y tiene ecuaciones dependiendo de su posición respecto al eje. La circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un centro, y tiene ecuaciones cuando el centro está en el origen o fuera de él.
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4. circunferencia
El documento describe la ecuación de la circunferencia. Explica que la circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos equidistantes de un punto central llamado centro. Deriva la ecuación común de la circunferencia en términos del centro (h, k) y el radio a. Luego generaliza esta ecuación y analiza algunas propiedades de la ecuación general de la circunferencia. Finalmente, presenta ejercicios para encontrar el centro y radio a partir de la ecuación dada.
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Circunferencia
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