Este documento presenta un taller de matemáticas con varios problemas y funciones para tabular, graficar y resolver. Algunos de los problemas incluyen: 1) tabular y graficar funciones como F(x)=2x+1 y F(x)=x^2 en puntos dados, 2) modelar situaciones como la venta de zapatos y el alquiler de autos usando funciones, 3) calcular la cantidad máxima de algodón recolectado y beneficios máximos de una empresa, 4) graficar funciones como la vida media del Estroncio-90 y la reprodu

1. ÁREA DE MATEMÁTICAS PROFESOR WILSON OSWALDO PALACIOS PEÑA
GRADO: 10° FECHA: 15 DE NOVIEMBRE DEL 2016
TALLER No 2:
1- Tabular y graficar las siguientes funciones en los puntos dados:
a) F(x)= 2x+1
x 3 -2 1/2
F(x)
b) F(x)= 8
x -4 -7/8 0
F(x)
c) F(x)= x2
-3x-4
x -3 -2 0 1 3
F(x)
d) F(x)=x3
+x-2x2
-1
x -3 -2 0 1 2
F(x)
e) F(x)= 2x+3
x -2 -1 0 1 2
F(x)
f) F(x)= -3x
-2
x -2 -1 0 1 2
F(x)
2- Realizar los siguientes problemas:
a) Una fábrica de zapatos vendió en dos meses, en promedio, 500 pares y en ocho meses
vendió 1100 pares. ¿Cuántos pares venderá en x meses? Hago una gráfica meses-pares
vendidos que represente la situación.
b) Por el alquiler de un coche cobran una cuota fija de 20.000 pesos y adicionalmente 3.000
pesos por kilómetro recorrido. Escribe la función y grafícala, ¿cuánto dinero hay que pagar
para hacer un recorrido de 125 Km? y si page un valor de 65.000 pesos ¿cuántos
kilómetros recorrí?

2. c) Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días
cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y = 30x -
15 donde y representa los Kg de algodón recogido y x el tiempo transcurrido en horas.
Realiza una tabla para la anterior función y grafícala. ¿Cuantos Kg
de algodón se recogerán en una jornada de 8 horas?
d) El ánimo de lucro (en miles de dólares) de una empresa está dada por. P (x) = 5000 +
1000x - 5x 2
donde x es la cantidad (en miles de dólares) que la empresa gasta en
publicidad.
- Encuentre la cantidad, x, que la empresa tiene que pasar para maximizar su beneficio.
- Encuentra el máximo beneficio.
e) El volumen de una esfera está en función de su radio y está dada por la expresión
V=
𝟒
𝟑
r2
, en términos de función obtenemos que F(r)=
𝟒
𝟑
r2
. Realizar su
representación gráfica y observa su comportamiento.
f) La vida media del Estroncio 90, es de 25 años. Esto significa que la mitad de cualquier
cantidad dada de Estroncio 90 se desintegrará en 25 años. Si se tiene una muestra de
24 mg de Estroncio 90, la función que permite calcular la masa que queda después de t
años es M(t)=2425-t/25
.
- Encontrar la masa restante al cabo de 40 años, 25 años y 18 años.
g) Las amebas son seres unicelulares que se reproducen partiéndose en dos.
Supongamos que las condiciones de un cultivo son tales que las amebas se
duplican aproximadamente cada hora, y que inicialmente solo hay una ameba.
Calcular el número de amebas que habrá según pasan las horas. Y la función que
da cuenta de este proceso es F(x)= 2x
. Calcular y graficar la reproducción de las
amebas en:
Tiempo (horas) 1 2 3 4 5 6 7
N. de Amebas