Este documento presenta tres ejemplos que ilustran el uso de funciones en la vida cotidiana. El primer ejemplo modela los cargos por millaje de un auto rentado como una función definida por secciones. El segundo ejemplo usa una función exponencial para modelar el crecimiento demográfico. El tercer ejemplo grafica el volumen de aire en los pulmones como una función trigonométrica del tiempo.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones. Explica que una función representa la dependencia entre dos cantidades, como la distancia recorrida por un vehículo en función de la cantidad de combustible usada. Presenta diferentes formas de representar funciones, incluyendo tablas de valores, diagramas de flechas, conjuntos y gráficos. También define dominio y recorrido de una función, y clasifica funciones en polinómicas, especiales y trascendentales. Finalmente, introduce la noción de composición de funciones.
Derivadas- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencialdanis_garcia
La derivada de una función mide la tasa de cambio de la función con respecto a cambios en su variable independiente. La derivada en un punto es igual a la pendiente de la tangente a la curva de la función en ese punto. Las derivadas tienen muchas aplicaciones importantes en física, química, economía y otras áreas.
Este documento presenta información sobre derechos básicos de aprendizaje en matemáticas para el grado 11. Incluye temas como derivadas, funciones, ecuaciones trigonométricas, sistemas de coordenadas y curvas cónicas. También presenta ejemplos de cómo aplicar estos conceptos para resolver problemas.
Este documento presenta información sobre derechos básicos de aprendizaje en matemáticas para el grado 11. Incluye temas como derivadas, funciones, ecuaciones trigonométricas, sistemas de coordenadas y curvas cónicas. También presenta ejemplos de cómo aplicar estos conceptos para resolver problemas.
Este documento trata sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Explica las características de las funciones exponenciales, incluyendo su crecimiento exponencial y aplicaciones como el interés compuesto. También describe las funciones logarítmicas como la inversa de la función exponencial y cómo calcular logaritmos. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para practicar estas funciones.
Este documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas y sus aplicaciones, incluyendo funciones constantes, afines, lineales, irracionales, racionales, exponenciales, logarítmicas, seno, coseno y tangente. Cada función se utiliza para representar matemáticamente diferentes relaciones y fenómenos del mundo real como la velocidad, precios, períodos de péndulos, leyes de la química, crecimiento de poblaciones, terremotos, ondas eléctricas y más.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las aplicaciones de la derivada en cálculo, incluyendo extremos de funciones, puntos críticos, teoremas de valor máximo y mínimo, concavidad, asíntotas y métodos para aproximar raíces. Explica estas ideas a través de definiciones, teoremas y ejemplos numéricos para ilustrar los principios clave.
El documento describe las aplicaciones de las derivadas en economía. Las derivadas permiten realizar cálculos marginales para medir el cambio en una variable dependiente debido a pequeños cambios en una variable independiente. Esto es útil para analizar conceptos como costos marginales, ingresos marginales, y maximizar ganancias. Por ejemplo, las derivadas pueden usarse para encontrar el punto de equilibrio en funciones de oferta y demanda, y maximizar ingresos al igualar el ingreso marginal con el costo marginal.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones. Explica que una función representa la dependencia entre dos cantidades, como la distancia recorrida por un vehículo en función de la cantidad de combustible usada. Presenta diferentes formas de representar funciones, incluyendo tablas de valores, diagramas de flechas, conjuntos y gráficos. También define dominio y recorrido de una función, y clasifica funciones en polinómicas, especiales y trascendentales. Finalmente, introduce la noción de composición de funciones.
Derivadas- Universidad de la Guajira, Calculo Diferencialdanis_garcia
La derivada de una función mide la tasa de cambio de la función con respecto a cambios en su variable independiente. La derivada en un punto es igual a la pendiente de la tangente a la curva de la función en ese punto. Las derivadas tienen muchas aplicaciones importantes en física, química, economía y otras áreas.
Este documento presenta información sobre derechos básicos de aprendizaje en matemáticas para el grado 11. Incluye temas como derivadas, funciones, ecuaciones trigonométricas, sistemas de coordenadas y curvas cónicas. También presenta ejemplos de cómo aplicar estos conceptos para resolver problemas.
Este documento presenta información sobre derechos básicos de aprendizaje en matemáticas para el grado 11. Incluye temas como derivadas, funciones, ecuaciones trigonométricas, sistemas de coordenadas y curvas cónicas. También presenta ejemplos de cómo aplicar estos conceptos para resolver problemas.
Este documento trata sobre funciones exponenciales y logarítmicas. Explica las características de las funciones exponenciales, incluyendo su crecimiento exponencial y aplicaciones como el interés compuesto. También describe las funciones logarítmicas como la inversa de la función exponencial y cómo calcular logaritmos. El documento proporciona ejemplos y ejercicios para practicar estas funciones.
Este documento describe diferentes tipos de funciones matemáticas y sus aplicaciones, incluyendo funciones constantes, afines, lineales, irracionales, racionales, exponenciales, logarítmicas, seno, coseno y tangente. Cada función se utiliza para representar matemáticamente diferentes relaciones y fenómenos del mundo real como la velocidad, precios, períodos de péndulos, leyes de la química, crecimiento de poblaciones, terremotos, ondas eléctricas y más.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de las aplicaciones de la derivada en cálculo, incluyendo extremos de funciones, puntos críticos, teoremas de valor máximo y mínimo, concavidad, asíntotas y métodos para aproximar raíces. Explica estas ideas a través de definiciones, teoremas y ejemplos numéricos para ilustrar los principios clave.
El documento describe las aplicaciones de las derivadas en economía. Las derivadas permiten realizar cálculos marginales para medir el cambio en una variable dependiente debido a pequeños cambios en una variable independiente. Esto es útil para analizar conceptos como costos marginales, ingresos marginales, y maximizar ganancias. Por ejemplo, las derivadas pueden usarse para encontrar el punto de equilibrio en funciones de oferta y demanda, y maximizar ingresos al igualar el ingreso marginal con el costo marginal.
Capitulo 3 funciones de varias variables Paul Borikua
Este documento introduce conceptos fundamentales sobre funciones de varias variables, incluyendo su definición, dominio, codominio y gráficos. Explica cómo representar gráficamente funciones de dos y tres variables a través de trazas en planos y curvas de nivel. También define límites y continuidad para funciones de más de una variable, y presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
1) La derivada representa la tasa de cambio instantánea de una función y permite estudiar su crecimiento, máximos y mínimos.
2) Para encontrar extremos locales de una función derivable, se analiza cuando su derivada es cero y el signo de su segunda derivada.
3) La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la tangente en ese punto de la curva gráfica de la función.
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADAinnovalabcun
Este documento describe criterios para identificar máximos, mínimos y puntos de inflexión en funciones derivables. Explica que el criterio de la primera derivada se usa para determinar cambios de signo en la derivada, mientras que el criterio de la segunda derivada permite verificar máximos y mínimos evaluando la segunda derivada en puntos críticos. También incluye un ejemplo para ilustrar el uso de ambos criterios.
Aplicación de la linea recta a la economiaLuis Joya
1) El documento explica cómo los modelos matemáticos como las ecuaciones lineales se pueden aplicar en economía, con ejemplos como costos de producción, depreciación y oferta y demanda.
2) Un ejemplo clave es el método de línea recta para calcular la depreciación de un activo de manera constante a lo largo de su vida útil.
3) Las leyes de oferta y demanda también se pueden representar mediante ecuaciones lineales, donde la pendiente y el punto de corte varían según los precios y cantidades of
Este documento presenta una monografía sobre las aplicaciones de las derivadas. En 3 oraciones: Introduce el tema de las derivadas y sus usos en matemáticas y otras áreas. Explica que las derivadas miden el cambio instantáneo de una cantidad con respecto a otra y tienen aplicaciones en optimización, cálculo de velocidad y aceleración, y análisis de funciones. Concluye resumiendo varias aplicaciones clave de las derivadas como encontrar máximos y mínimos, calcular límites, y analizar puntos de inflexión.
El documento explica la relación entre la derivada y la integral. La derivada surge del concepto de pendiente tangencial, mientras que la integral surge de la necesidad de calcular áreas. La integral de una función es su antiderivada, ya que al derivar la función integral se obtiene la función original.
Aplicaciones de los máximos y mínimos en la ingenieria electromecanicaDiego Ruiz
El documento describe cómo un ingeniero encontró las dimensiones del rectángulo de área máxima que puede inscribirse en una placa circular de 5cm de radio. El ingeniero determinó que el área máxima es 50 cm2 y que ocurre cuando el rectángulo se convierte en un cuadrado de 7.071cm de lado. Esto se encontró derivando la función del área, igualándola a cero y determinando que el punto crítico es una función cóncava de máximo en x=7.071cm.
Este documento presenta el trabajo de una unidad sobre métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones no lineales. Incluye definiciones de conceptos clave, tablas comparativas de métodos, pseudocódigo de los métodos de bisección y Newton-Raphson y ejemplos resueltos de encontrar raíces mediante gráficas, bisección y otros métodos.
Aplicaciones de la derivada-UNIDAD 5 CALCULO DIFERENCIALeleazarbautista35
Este documento describe las aplicaciones de la derivada en diferentes áreas. Explica que la velocidad representa el cambio de posición con respecto al tiempo y que la derivada puede usarse para calcular la velocidad instantánea. También cubre conceptos como la aceleración y cómo la derivada segunda puede usarse para determinar la aceleración instantánea. Además, menciona brevemente otras aplicaciones de la derivada en mecánica, economía y otras disciplinas.
Este documento presenta un problema de optimización para determinar el tamaño y número de paracaídas que minimicen el costo total al transportar suministros a refugiados, sujeto a que la velocidad de impacto sea menor a 20 m/s. Se formula el problema determinando la función de costo a minimizar, las restricciones de velocidad y número entero de paracaídas, y las ecuaciones para calcular la velocidad de impacto en función del tiempo de caída.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre funciones, incluyendo: 1) La definición de función y su dominio de definición; 2) Cómo calcular valores de funciones y construir tablas de valores; 3) El sentido de variación y signo de funciones; 4) La representación gráfica de funciones afines. Explica cómo analizar funciones mediante el estudio de sus expresiones algebraicas, tablas de valores y gráficas.
El documento explica la aplicación del cálculo de límites y continuidad a la contabilidad. Primero, resume los conceptos teóricos de límites y continuidad. Luego, presenta ejemplos de cómo estos conceptos se usan para describir el comportamiento de funciones económicas relacionadas con costos de producción y eliminación de contaminación. Concluye que entender límites matemáticos es fundamental para calcular datos importantes para la contabilidad.
Este documento presenta diapositivas sobre el cálculo integral. Explica que el teorema fundamental del cálculo establece que la derivación e integración son operaciones inversas, lo que unificó las ramas del cálculo diferencial y el cálculo de áreas. También introduce conceptos como la suma de Riemann, la definición formal de integral definida, y métodos para calcular integrales como el cambio de variable.
El documento explica las derivadas, que representan la pendiente de la tangente a una curva en un punto y miden la tasa de cambio de una función. Tiene aplicaciones como calcular velocidad y aceleración, optimizar funciones para encontrar máximos y mínimos, y construir carreteras con curvas naturales. Incluye ejemplos de derivadas de funciones y su uso para resolver problemas de física y economía.
esta presentación es realizada en cumplimiento con la actividad prevista en la materia de optimización de sistemas y funciones muestra 4 tipos de métodos de optimizacion con su ejemplo correspondiente
1) El documento trata sobre aplicaciones de las derivadas, incluyendo encontrar máximos y mínimos de funciones. 2) Para funciones continuas definidas en un intervalo cerrado, los extremos absolutos se alcanzan en los extremos del intervalo o en los puntos críticos, donde la derivada es 0 o no existe. 3) Se presenta una estrategia para encontrar los extremos absolutos que involucra calcular los puntos críticos y evaluar la función en esos puntos y en los extremos del intervalo.
El método de bisección es un método simple para encontrar las raíces de una ecuación mediante la división sucesiva del intervalo de estudio a la mitad. Se basa en el teorema del valor intermedio y consiste en evaluar la función en el punto medio de cada subintervalo para determinar dónde cambia de signo y así ubicar la raíz. El proceso se repite hasta alcanzar la precisión deseada.
El documento describe las curvas de oferta y demanda lineales y cómo se usan para representar el equilibrio de mercado. Explica que las curvas de oferta y demanda lineales se utilizan comúnmente para representar la relación entre precios y cantidades en un intervalo limitado, aunque en la práctica pueden no ser completamente lineales. También describe cómo encontrar el punto de equilibrio resolviendo simultáneamente las ecuaciones de oferta y demanda.
Este documento presenta una introducción a las aplicaciones del cálculo integral en diversas áreas como la física, química, hidrodinámica, economía y sociología. Explica cómo el cálculo integral puede usarse para calcular áreas bajo curvas, cambios en variables como volumen, concentración y población, así como costos y distancias recorridas. También incluye ejemplos prácticos de cálculos integrales y cómo se pueden deducir fórmulas a partir de condiciones dadas.
Este documento describe el aborto como un procedimiento médico simple para terminar un embarazo que ha sido utilizado por mujeres en muchas culturas y religiones a lo largo de la historia. Explica que en Estados Unidos el aborto es legal pero que los derechos de las menores están siendo desafiados en algunos estados, y que las leyes de consentimiento y notificación de los padres varían según el estado. También distingue entre abortos quirúrgicos, con medicamentos y espontáneos.
Capitulo 3 funciones de varias variables Paul Borikua
Este documento introduce conceptos fundamentales sobre funciones de varias variables, incluyendo su definición, dominio, codominio y gráficos. Explica cómo representar gráficamente funciones de dos y tres variables a través de trazas en planos y curvas de nivel. También define límites y continuidad para funciones de más de una variable, y presenta ejemplos para ilustrar estos conceptos.
1) La derivada representa la tasa de cambio instantánea de una función y permite estudiar su crecimiento, máximos y mínimos.
2) Para encontrar extremos locales de una función derivable, se analiza cuando su derivada es cero y el signo de su segunda derivada.
3) La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la tangente en ese punto de la curva gráfica de la función.
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y LA SEGUNDA DERIVADAinnovalabcun
Este documento describe criterios para identificar máximos, mínimos y puntos de inflexión en funciones derivables. Explica que el criterio de la primera derivada se usa para determinar cambios de signo en la derivada, mientras que el criterio de la segunda derivada permite verificar máximos y mínimos evaluando la segunda derivada en puntos críticos. También incluye un ejemplo para ilustrar el uso de ambos criterios.
Aplicación de la linea recta a la economiaLuis Joya
1) El documento explica cómo los modelos matemáticos como las ecuaciones lineales se pueden aplicar en economía, con ejemplos como costos de producción, depreciación y oferta y demanda.
2) Un ejemplo clave es el método de línea recta para calcular la depreciación de un activo de manera constante a lo largo de su vida útil.
3) Las leyes de oferta y demanda también se pueden representar mediante ecuaciones lineales, donde la pendiente y el punto de corte varían según los precios y cantidades of
Este documento presenta una monografía sobre las aplicaciones de las derivadas. En 3 oraciones: Introduce el tema de las derivadas y sus usos en matemáticas y otras áreas. Explica que las derivadas miden el cambio instantáneo de una cantidad con respecto a otra y tienen aplicaciones en optimización, cálculo de velocidad y aceleración, y análisis de funciones. Concluye resumiendo varias aplicaciones clave de las derivadas como encontrar máximos y mínimos, calcular límites, y analizar puntos de inflexión.
El documento explica la relación entre la derivada y la integral. La derivada surge del concepto de pendiente tangencial, mientras que la integral surge de la necesidad de calcular áreas. La integral de una función es su antiderivada, ya que al derivar la función integral se obtiene la función original.
Aplicaciones de los máximos y mínimos en la ingenieria electromecanicaDiego Ruiz
El documento describe cómo un ingeniero encontró las dimensiones del rectángulo de área máxima que puede inscribirse en una placa circular de 5cm de radio. El ingeniero determinó que el área máxima es 50 cm2 y que ocurre cuando el rectángulo se convierte en un cuadrado de 7.071cm de lado. Esto se encontró derivando la función del área, igualándola a cero y determinando que el punto crítico es una función cóncava de máximo en x=7.071cm.
Este documento presenta el trabajo de una unidad sobre métodos numéricos para encontrar raíces de ecuaciones no lineales. Incluye definiciones de conceptos clave, tablas comparativas de métodos, pseudocódigo de los métodos de bisección y Newton-Raphson y ejemplos resueltos de encontrar raíces mediante gráficas, bisección y otros métodos.
Aplicaciones de la derivada-UNIDAD 5 CALCULO DIFERENCIALeleazarbautista35
Este documento describe las aplicaciones de la derivada en diferentes áreas. Explica que la velocidad representa el cambio de posición con respecto al tiempo y que la derivada puede usarse para calcular la velocidad instantánea. También cubre conceptos como la aceleración y cómo la derivada segunda puede usarse para determinar la aceleración instantánea. Además, menciona brevemente otras aplicaciones de la derivada en mecánica, economía y otras disciplinas.
Este documento presenta un problema de optimización para determinar el tamaño y número de paracaídas que minimicen el costo total al transportar suministros a refugiados, sujeto a que la velocidad de impacto sea menor a 20 m/s. Se formula el problema determinando la función de costo a minimizar, las restricciones de velocidad y número entero de paracaídas, y las ecuaciones para calcular la velocidad de impacto en función del tiempo de caída.
Este documento presenta conceptos fundamentales sobre funciones, incluyendo: 1) La definición de función y su dominio de definición; 2) Cómo calcular valores de funciones y construir tablas de valores; 3) El sentido de variación y signo de funciones; 4) La representación gráfica de funciones afines. Explica cómo analizar funciones mediante el estudio de sus expresiones algebraicas, tablas de valores y gráficas.
El documento explica la aplicación del cálculo de límites y continuidad a la contabilidad. Primero, resume los conceptos teóricos de límites y continuidad. Luego, presenta ejemplos de cómo estos conceptos se usan para describir el comportamiento de funciones económicas relacionadas con costos de producción y eliminación de contaminación. Concluye que entender límites matemáticos es fundamental para calcular datos importantes para la contabilidad.
Este documento presenta diapositivas sobre el cálculo integral. Explica que el teorema fundamental del cálculo establece que la derivación e integración son operaciones inversas, lo que unificó las ramas del cálculo diferencial y el cálculo de áreas. También introduce conceptos como la suma de Riemann, la definición formal de integral definida, y métodos para calcular integrales como el cambio de variable.
El documento explica las derivadas, que representan la pendiente de la tangente a una curva en un punto y miden la tasa de cambio de una función. Tiene aplicaciones como calcular velocidad y aceleración, optimizar funciones para encontrar máximos y mínimos, y construir carreteras con curvas naturales. Incluye ejemplos de derivadas de funciones y su uso para resolver problemas de física y economía.
esta presentación es realizada en cumplimiento con la actividad prevista en la materia de optimización de sistemas y funciones muestra 4 tipos de métodos de optimizacion con su ejemplo correspondiente
1) El documento trata sobre aplicaciones de las derivadas, incluyendo encontrar máximos y mínimos de funciones. 2) Para funciones continuas definidas en un intervalo cerrado, los extremos absolutos se alcanzan en los extremos del intervalo o en los puntos críticos, donde la derivada es 0 o no existe. 3) Se presenta una estrategia para encontrar los extremos absolutos que involucra calcular los puntos críticos y evaluar la función en esos puntos y en los extremos del intervalo.
El método de bisección es un método simple para encontrar las raíces de una ecuación mediante la división sucesiva del intervalo de estudio a la mitad. Se basa en el teorema del valor intermedio y consiste en evaluar la función en el punto medio de cada subintervalo para determinar dónde cambia de signo y así ubicar la raíz. El proceso se repite hasta alcanzar la precisión deseada.
El documento describe las curvas de oferta y demanda lineales y cómo se usan para representar el equilibrio de mercado. Explica que las curvas de oferta y demanda lineales se utilizan comúnmente para representar la relación entre precios y cantidades en un intervalo limitado, aunque en la práctica pueden no ser completamente lineales. También describe cómo encontrar el punto de equilibrio resolviendo simultáneamente las ecuaciones de oferta y demanda.
Este documento presenta una introducción a las aplicaciones del cálculo integral en diversas áreas como la física, química, hidrodinámica, economía y sociología. Explica cómo el cálculo integral puede usarse para calcular áreas bajo curvas, cambios en variables como volumen, concentración y población, así como costos y distancias recorridas. También incluye ejemplos prácticos de cálculos integrales y cómo se pueden deducir fórmulas a partir de condiciones dadas.
Este documento describe el aborto como un procedimiento médico simple para terminar un embarazo que ha sido utilizado por mujeres en muchas culturas y religiones a lo largo de la historia. Explica que en Estados Unidos el aborto es legal pero que los derechos de las menores están siendo desafiados en algunos estados, y que las leyes de consentimiento y notificación de los padres varían según el estado. También distingue entre abortos quirúrgicos, con medicamentos y espontáneos.
Am 6. November durfte ich am Frankfurter SAE-Institut den Studenten etwas über die Praxis der Webentwicklung erzählen. Ich habe einen großen Bogen gespannt, von der grundsätzlichen Natur des Internet über Detailprobleme bis zur Barrierefreiheit. Der Vortrag dauerte dreieinhalb Stunden.
La filosofía se basa en el estudio y reconocimiento del sentido o razón de todo ser. Se diferencia de la ciencia, que se basa en pruebas y evidencias, y de la religión, que se basa en la fe y creencia en un ser llamado Dios. Dos de los filósofos más importantes son Aristóteles y Platón.
Música e imágenes con derecho de reproducciónKatty Torres
Este documento explica los conceptos de reproducción libre y Creative Commons. Indica que el contenido libre incluye obras de dominio público y aquellas con licencias que permiten su uso, y que si una obra no especifica su licencia, los derechos son reservados por el creador. También define a Creative Commons como una organización que permite a los autores decidir los límites de uso de su trabajo a través de diferentes licencias que varían en permisos de modificación y distribución.
Internet se originó en 1969 con la creación de ARPANET, la primera red de computadoras. En la década de 1980 se establecieron los protocolos clave como TCP/IP y se expandió el uso de Internet. En la actualidad hay más de mil millones de usuarios de Internet y se usa principalmente para el correo electrónico, mensajería instantánea y descarga de contenido como música y películas.
Quién dijo miedo - publicado en ‘Puzzles sin guión’ el 19 de mayo de 2012Kika Fumero
Este documento narra la historia de Eva, una activista lesbiana y profesora que lucha por la visibilidad de la diversidad afectivo-sexual. Durante un curso sobre educación en la diversidad, Eva reflexiona sobre cómo combinar su vida política con su identidad lesbiana. Más tarde, el autor descubre que Eva se ha presentado como candidata número uno de Izquierda Unida en Aranjuez, convirtiéndose en un referente político para la comunidad lesbiana.
Este documento presenta una serie de ilusiones ópticas y acertijos visuales, incluyendo círculos de colores que parecen cambiar, líneas paralelas que no lo parecen y patrones que se mueven al mover la cabeza. También incluye instrucciones para realizar una ilusión óptica moviendo la cabeza cerca de la pantalla y haciendo click con el mouse.
Este documento presenta un programa específico individual para un estudiante con necesidades educativas especiales. El programa incluye objetivos anuales y por trimestre en los niveles fonético-fonológico, semántico, morfosintáctico y pragmático para ayudar al desarrollo del lenguaje y la comunicación del estudiante.
Das Titelthema und damit auch der Schwerpunkt dieser Ausgabe lautet „Big Data – Modebegriff oder Trend?“. Neben diesem komplexen Themenfeld, dem wir gleich mehrere Artikel widmen, gibt es natürlich noch weitere spannende Artikel u.a. zu den Themen Commerce Revolution, Google Shopping, Sharing Economy, Emotional Usability und vieles mehr.
Este documento trata sobre los indicadores macroeconómicos en Venezuela. Explica conceptos como inflación, desempleo y producto interno bruto. Detalla las causas e impactos de la inflación, así como sus diferentes tipos según la magnitud. También analiza el desempleo, sus tipos y efectos. Por último, examina la situación de estos indicadores en la economía venezolana reciente, señalando que la inflación se ha incrementado debido a factores como el gasto fiscal y las políticas cambiarias y monetarias.
Los perros son uno de los animales domésticos más antiguos y mejor amigo del hombre. Han sido domesticados a partir de lobos y viven en promedio 15 años. Son animales muy sociales que aprenden normas sociales de sus padres y a interactuar bien con otros perros y humanos. A pesar de ser miembros queridos de muchas familias, miles de perros son asesinados cada año para ser comidos en algunos países.
Am Ende ist doch alles HTML - 2012 - Webmontag EditionJens Grochtdreis
Kurzvortrag über die Bedeutung des Frontends. Ich rege zu mehr und besserer Kommunikation an und gebe Beispiele für Verbesserungen durch moderne Techniken. Zuerst gehalten auf dem Webmontag in Marburg (30.07.2012)
Muralismo, Graffitti y Stencil,Estudio Iconográfico e iconologico de estas expresiones en una zona delimitada en Bogotá durante el segundo semestre de 2007, Trabajo de Grado
Unterwegs gut beraten - fix & freitags VortragDoris Schuppe
Unterwegs gut beraten - Smartphones und mobile Apps als Helferlein :: Doris Schuppe :: Vortrag fix & freitags combinat 56 :: 13. Januar 2012
Mit den Computern im Handy-Format stehen Nutzern Informationen, Empfehlungen und Bewertungen zu Produkten, Shops, Cafés oder Kulturangeboten unterwegs zur Verfügung. Welche Anwendungen verknüpfen den aktuellen Standort mit Informationen im Web? Wie können wir diese Funktionen privat & geschäftlich nutzen? Was gibt es an Tipps für Apps, die gerade für uns Coworker das Arbeiten im flexiblen Büro erleichtern?
Immer wieder freitags stellen Coworker im Coworking Space Combinat 56 ihr Business vor. Immer mit kollaborativem Blick: was tue ich & wie kann das, was ich tue, den anderen zugute kommen...
Este documento advierte sobre los peligros de ahogamiento para los niños pequeños al caer en baldes que contienen incluso pequeñas cantidades de líquido, y recomienda mantener a los niños alejados de los baldes para ahorrar tiempo y dinero y evitar lesiones.
El documento describe los objetivos y principios fundamentales de CSS, incluyendo definir un lenguaje estándar para diseñar interfaces para internet independientemente del dispositivo, nombrar atributos según su contenido en lugar de su diseño para mantener la semántica, y explicar las diferencias en cómo los navegadores calculan el ancho final de los elementos con bordes, paddings y márgenes.
Die Inhalte meiner ersten "Session" des Praktikums über Frontendentwicklung an der Uni Mainz. Die Stundenten sollten erst einmal in die Grundproblematik eingeführt werden.
El documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones constantes, lineales, polinómicas, cuadráticas y racionales. Explica que una función es una correspondencia entre dos conjuntos donde a cada elemento del primer conjunto se le asocia un único elemento del segundo conjunto. También proporciona ejemplos de cómo expresar funciones mediante tablas, expresiones algebraicas y gráficas.
El documento presenta un resumen de contenidos de la unidad 1 de Matemática II. Cubre los temas de integral definida, propiedades de la integral definida, teorema del valor medio para integrales, teorema fundamental del cálculo, sustitución y cambio de variable, integrales de funciones transcendentales y funciones trigonométricas, funciones hiperbólicas y sus inversas, e integrales que incluyen potencias de funciones trigonométricas.
Este documento presenta conceptos sobre funciones lineales y afines. Explica qué es una función, cómo se representa gráficamente y cómo evaluarla. También define dominio, recorrido, pendiente e introduce el concepto de proporcionalidad directa para funciones lineales y cómo se representan funciones afines algebraicamente. Incluye ejemplos y actividades para aplicar los conceptos.
Este documento presenta varias técnicas para calcular integrales definidas, incluyendo integración por partes, cambio de variable, integración de funciones racionales, trigonométricas e irracionales. También explica cómo usar integrales definidas para calcular el área bajo una curva, volúmenes de revolución, longitud de arcos y áreas laterales de revolución.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones y gráficas. Explica que una función asigna un valor a cada elemento de un conjunto de definición. Describe cómo representar funciones gráficamente y analizar propiedades de funciones a partir de sus gráficas. También cubre operaciones con funciones como suma, producto y composición, e introduce ejemplos comunes de funciones como polinómicas, exponenciales y logarítmicas.
Este documento discute cuatro maneras de representar funciones: verbalmente, numéricamente, visualmente y algebraicamente. Presenta ejemplos de funciones que se representan de manera más natural en una forma que en otra. La función P que modela la población mundial con el tiempo se describe primero verbalmente y luego se elabora una tabla de valores numéricos. La función C que modela el costo de envío postal se describe verbalmente pero no tiene una fórmula algebraica simple.
El documento explica las funciones y cómo graficarlas. Define una función como una correspondencia que asigna un único elemento del conjunto de llegada a cada elemento del conjunto de partida. Explica que el dominio es el conjunto de partida y el rango es el subconjunto de llegadas. Proporciona ejemplos de cómo graficar funciones manualmente y usando una calculadora gráfica.
Este documento presenta un resumen de conceptos básicos sobre funciones matemáticas. Define funciones, dominio, codominio y tipos de funciones como constantes, lineales, polinómicas, racionales y de potencia. Explica cómo representar funciones gráficamente y cómo calcular límites de funciones. También cubre conceptos como álgebra de funciones, continuidad y diferencias entre funciones y relaciones.
Este documento explica el concepto de integral definida y sus propiedades. Introduce la integral definida como el límite de una suma de áreas de rectángulos cuando el número de rectángulos tiende a infinito y su tamaño tiende a cero. Explica que la integral definida puede usarse para calcular áreas delimitadas por curvas y rectas. Además, presenta métodos como el de trapecios y Simpson para aproximar el valor de integrales definidas.
Este documento presenta un resumen de diferentes tipos de funciones y sus gráficas, incluyendo funciones lineales, cuadráticas, polinomiales de grado superior, exponenciales, logarítmicas y radicales. Explica conceptos clave como dominio, codominio y raíces. También incluye ejemplos y ejercicios resueltos de cada tipo de función con el objetivo de explicar mejor sus características analíticas y gráficas.
Este documento explica el concepto de integral definida y sus propiedades. Introduce la integral definida como el límite de una suma de áreas de rectángulos cuando el número de rectángulos tiende a infinito y su tamaño tiende a cero. Explica cómo la integral definida puede usarse para calcular áreas delimitadas por curvas y líneas rectas. También resume métodos como las reglas del trapecio y Simpson para aproximar valores de integrales definidas.
Este documento explica el concepto de integral definida y sus propiedades. Introduce la integral definida como el límite de una suma de áreas de rectángulos cuando el número de rectángulos tiende a infinito y su tamaño tiende a cero. Explica cómo la integral definida puede usarse para calcular áreas delimitadas por curvas y líneas rectas. También resume métodos como las reglas del trapecio y Simpson para aproximar valores de integrales definidas.
Este documento introduce conceptos básicos sobre funciones reales. Explica que una función asocia a cada elemento de un conjunto dominio un único elemento de un conjunto recorrido. Describe cómo representar funciones de manera algebraica, gráfica y numérica. Cubre temas como el dominio, la imagen, la representación gráfica y la composición de funciones. El objetivo es que los estudiantes aprendan a reconocer, analizar y representar diferentes tipos de funciones reales.
Este documento introduce el concepto de integral definida y describe su aplicación para calcular áreas bajo curvas. Explica que la integral definida surge del límite de una suma de áreas de rectángulos cuando el número de rectángulos tiende a infinito. También describe métodos como las reglas del trapecio y Simpson para aproximar el valor de una integral definida.
1. El documento explica conceptos básicos sobre funciones como dominio, codominio, variable independiente y dependiente. 2. Se definen funciones mediante ecuaciones o fórmulas y se explican métodos para evaluar funciones. 3. Se describen aplicaciones de funciones en economía como expresar costos, ingresos y utilidad en términos de demanda u otros parámetros.
1. El documento explica conceptos básicos sobre funciones como dominio, codominio, variable independiente y dependiente.
2. Una función relaciona dos conjuntos A y B mediante una regla que asigna a cada elemento de A exactamente un elemento de B.
3. Para evaluar una función en un valor, se sustituye la variable independiente por el valor en la ecuación o fórmula de la función.
El documento trata sobre el cálculo integral y la antiderivada. Explica que la integración es el proceso inverso de la derivación, y que al resolver una integral se obtiene la antiderivada o primitiva. También indica que la antiderivada de una función es aquella cuya derivada es igual a la función original, y que existe una constante de integración debido a que no existe una única antiderivada.
El documento presenta información sobre funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Define cada tipo de función, explica sus características como dominio, recorrido, puntos de corte, crecimiento, concavidad, asíntotas y provee ejemplos. También cubre funciones inversas y cómo encontrar la fórmula inversa cuando se tiene la función original.
Este documento presenta las funciones trascendentes más importantes en matemáticas, incluyendo funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas. Explica que las funciones trascendentes surgen en aplicaciones como el crecimiento de la población y las vibraciones. Luego define cada función trascendente y proporciona ejemplos, tablas de valores, gráficas y propiedades. Finalmente, discute cómo aplicar integrales a estas funciones trascendentes.
1. Evidencia de aprendizaje 1. Funciones
1. Investiga tres ejemplos de la vida cotidiana donde se apliquen
las funciones.
*Ejemplo 1
Una agencia de renta de autos cobra $0.25 por milla, si el total de millas recorridas
no excede de 100. Si el total de millas recorridas excede a 100, la agencia carga
$0.25 por milla para las primeras 100 millas, mas $0.15 por cada milla adicional
recorrida, si x representa el número de millas recorrido por un vehículo rentado,
expresarle cargo por millas recorridas C(X) como una función de x. Encontrar
también C (50) y C (150), haciendo la gráfica correspondiente.
Solución:
Si 0≤ x ≤ 100, entonces
C(x)=0.25x
Si x>100, entonces
Cargo para las cargo para el
Primeras 100 millas millaje adicional
C(x) = 0.25 (100) + 0.15(x-100)
= 25 + 0.15x - 15
= 10 + 0.15x
Quedando determinado con los cálculos anteriores que C es una función definida
en partes
2. Recordemos que las funciones definidas por secciones se evalúan determinando
primero cual regla se va a aplicar (una de las dos ecuaciones), y después usando
la regla apropiada para hallar el valor de la función. Por ejemplo para evaluar
c (50), se usa la primera regla y se obtiene:
C (50) = 0.25 (50) = $12.50 x= 50 satisface 0≤ x ≤ 100
Para evaluar C (150), se usa la segunda regla y se obtiene
C (150) = 10 + 0.15 (150) = $32.50 x= 150 satisface x>100
Para graficar C, se grafica cada regla en la definición para los valores indicados
de x:
3. *Ejemplo 2
Crecimiento demográfico
México tiene una población aproximada de 100 millones de personas y se estima
que habrá aumentado al doble en 21 años. Si sigue creciendo a la misma tasa,
¿cuál será la población:
(A) En 15 años a partir de ahora? (B) en 30 años a partir de ahora?
Para poder resolver este problema investigaremos el concepto de crecimiento de
poblaciones, de personas, animales, insectos y bacterias. Las poblaciones tienden
a crecer exponencialmente y a tasas diferentes. Una manera conveniente y fácil
de entender la medida de la tasa de crecimiento es el tiempo de duplicación (este
es el tiempo que le toma a una población duplicarse). En periodos cortos, se usa a
menudo el modelo del crecimiento del tiempo de duplicación para modelar al
crecimiento demográfico:
P = P˳2^ (t/d)
Donde P = población en el tiempo
P˳=población en el tiempo t=0
D = tiempo de duplicación
Observen que cuando t=d,
P = P˳2^ (d/d) = P˳2
Y la población es el doble de la original como se espera.
SOLUCIÓN AL PROBLEMA
Se usa el modelo de crecimiento del tiempo de duplicación
P = P˳2^ (t/d)
Sustituyendo P˳ = 100 y d = 21, se obtiene
P = 100(2) ^ (t/21)
4. Obsérvese la gráfica, nomás considérese por motivos de ejecución de gráfica: t=x
(A) encuéntrese P cuando t = 15 años:
P = 100(2) ^ (15/21)
Ejecutando operaciones tenemos:
1.640670696 x 100 = 164067069 ≈ 164 millones de personas
5. (B) Encuéntrese P cuando t = 30 años:
P = 100(2) ^ (30/21)
P = 100 X 2.691800332 = 269.1800332 ≈ 269 millones de personas
*Ejemplo 3
MEDICINA
Un adulto normal sentado aspira y exhala cerca de 0.82 litros de aire cada 4
segundos. El volumen de aire en los pulmones t segundos despues de exhalar es
aproximadamente
V(t) = 0.45 – 0.37 cos πt/2 con 0 ≤ t ≤ 8
Grafique la funcion en el intervalo indicado y describa lo que muestra la grafica
6. En la grafica anterior, el lugar geometrico de la funcion coseno, esta caracterizada
por la linea azul tenue, mientras que la grafica de la funcion:
V(t) = 0.45 – 0.37 cos πt/2, se presenta en color rojo.
Esta misma nos indica el volumen de aire en los pulmones t segundos despues de
exhalar.
Para cuestiones de trabajo sobre la grafica, consideraremos y = V, que representa
el volumen en los pulmones y la variable x = t, que representa el intervalo de
tiempo a considerar.
Con estos datos, nos damos cuenta que en este espacio de tiempo, la funcion en
color rojo denota la cantidad de aire que queda retenida en los pulmones, por lo
que el area bajo esa curva, intersectada con la funcion que denota el lugar
geometrico del coseno, nos indican por comparacion de volumenes el aire retenido
en terminos de superficie debajo de la curva roja. Es necesario aclarar que el
volumen a considerar debera ser unicamente el que queda dentro de la
interseccion de el lugar geometrico antes especificado y la funcion que nos
proporcionan como determinanante.
7. 2. En cada ejemplo, haz lo siguiente:
Clasifica las funciones que se presentan en la vida cotidiana en:
algebraicas, trigonométricas y trascendentes, mediante una
expresión funcional.
*En el ejemplo 1 tenemos una función definida por sección, ya que está definida
por formulas diferentes para las diversas partes de su dominio, a este grupo
pertenecen todas las funciones cuyas definiciones implican más de una formula;
estas ocurren de forma natural en muchas aplicaciones.
Atendiendo a la naturaleza de las funciones aplicadas, pudiéramos decir que en
este ejemplo se utilizan funciones algebraicas, ya que las funciones algebraicas
son aquellas que se obtienen al realizar un número finito de adiciones,
sustracciones, multiplicaciones y divisiones con las funciones en la constante e
identidad.
La expresión funcional quedaría determinada por:
*En el ejemplo 2…
En el ejemplo 2 tenemos una función trascendental del tipo exponencial, ya
que posee las características enumeradas a continuación, denotándose por
simple inspección la naturaleza de la función.
1. x Todas las gráficas que pasan por el punto (0,1)
2. Todas las gráficas son continuas, sin huecos ni saltos
8. 3. El eje x es una asíntota horizontal
4. Si b>1, entonces b^x aumenta conforme aumenta x
5. Si 0<b<1 entonces b^x disminuye conforme aumenta
La expresión funcional quedaría determinada por:
P = P˳2^ (t/d)
*En el ejemplo 3 tenemos una función trigonométrica, ya que involucra al coseno,
estando tipificado este, dentro de las funciones mencionadas.
Nuestra expresión funcional seria:
V (t) = 0.45 – 0.37 cos πt/2 con 0 ≤ t ≤ 8
Se aclara que en el caso 3, utilizamos una sustitución de variables, únicamente
con la intención de generar adecuadamente la gráfica con el uso de un software
en particular, siendo el cambio “yÓ por “UÓ, además de “xÓ por “tÓ
Elabora las gráficas de los diferentes tipos de funciones
*Para el ejemplo 1, considerando los datos proporcionados, su grafica seria:
9. Que nos hablaria de una funcion definida por secciones, siendo a la vez un
conjunto de funciones algebraicas las que definen el lugar geometrico de la
grafica con las condiciones proporcionadas en el problema despues del
respectivo analisis matematico.
*Para el ejemplo 2, considerando los datos proporcionados su grafica seria:
10. La cual representa una funcion de tipo exponencial, conservando las
caracteristicas tipicas que son:
1. x Todas las graficas que pasan por el punto (0,1)
2. Todas las graficas son continuas, sin huecos ni saltos
3. El eje x es una asintota horizontal
4. Si b>1, entonces b^x aumenta conforme aumenta x
5. Si 0<b<1 entonces b^x disminuye conforme aumenta
Para el ejemplo 3, considerando los datos proporcionados su grafica seria:
11. Se observa inmediatamente que estamos hablando de una función trigonométrica,
específicamente hablando, seria el coseno. En este caso tratado, aclarando a la
vez que se especifican los rangos considerados ya que es una función a la vez
periódica.
Identifica las características de las funciones donde se incluya el
dominio y el contradominio de cada tipo de función.
Una función es una regla que produce una correspondencia entre dos conjuntos
de elementos, tales que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y
solo un elemento del segundo conjunto, siendo esto lo que llamamos
correspondencia biunívoca. El primer conjunto se llama dominio y el conjunto de
todos los elementos que corresponden al segundo conjunto se conoce como
rango, contradominio, imagen o codominio.
12. El dominio de una función se define como el conjunto de todos los elementos de
"x" para los cuales se encuentra definida la función. Por ejemplo, sea f(x)= 1/x, el
dominio de la función son todos los números reales, excepto el cero, ya que 1/0 no
existe.
Ahora, el rango, contradominio, imagen o codominio de una función, son todos los
elementos a los cuales te manda la función cuando aplicas la regla de
correspondencia. Por ejemplo, sea f(x)= x², el dominio son todos los #s reales, y el
contradominio de f(x), son todos los reales positivos incluyendo al cero, porque
para cualquier número "x", positivo o negativo, al elevarlo al cuadrado, siempre
resultará un número positivo.
*Para el ejemplo 1
los valores del dominio y el contradominio se ajustan a los determinados en las
funciones que se proporcionan en las secciones definidas previamente, ya que al
ser una función definida por secciones, se deduce que:
“Si una función está definida por una ecuación y el dominio no está indicado,
entonces se debe suponer, que el dominio está en el conjunto de todos los
números reales de reemplazo de la variable dependiente. El rango es el conjunto
de todos los valores de la variable dependiente que correspondan a esos valores
del dominioÓ
*Para el ejemplo 2
La graficacion para una función exponencial es bastante específica, ya que hacia
sus dos extremos se abre desde el - ∞ hasta el +∞, pasando por el valor 1 en
“yÓ. Para su representación gráfica en forma manual, se selecciona un rango de -3
a 3 en equis (por ejemplo), para construir una tabla de valores para y = (1/2) (4) ^
x, y después se grafica la función, uniendo los puntos de forma manual.
*Para el ejemplo 3
La graficacion para la una función trigonométrica, debe especificarse en un rango
proporcionado, ya que la función al ser periódica es infinita en el dominio, desde el
- ∞ hasta el +∞ en el eje de las x, por lo que al especificar un rango
característico para lo que se estudia en el momento, conoceremos los resultados
del experimento plasmado sobre la gráfica. Hay que considerar los valores de 0 a
1 que el lugar geométrico de la función coseno denota al momento de analizar la
gráfica en el contradominio de la función.