Este documento presenta 4 talleres realizados como parte de un multitaller de didáctica de las matemáticas. El primer taller describe un caso real donde se aplican cálculos mentales y aproximados. El segundo presenta 4 entrevistas a personas donde describen cómo resuelven operaciones básicas. El tercer taller explora la factorización de números enteros usando una calculadora. El cuarto propone conjeturas sobre la factorización de números con cifras repetidas.

1. UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO
FACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACION
PROGRAMA LICENCIATURA EN MATEMATICAS
DIDACTICA DE LA ARITMETICA Y LA GEOMETRIA
MULTITALLERES DE DIDACTICA
CALCULO FLEXIBLE
INTEGRANTES:
YURANYS CAMPO ZUÑIGA
YULY LADINO BARRIOS
A:
LIC. ARMANDO AROCA ARAUJO
V SEMESTRE
2013

2. TALLER # 1
Situación que recree los cálculos hechos con la cabeza (mental, estimado y aproximado)
AndrésFelipe un aventurero de 26 años que desde que tenía 16 años y tras haber aprendido el
arte de fabricar artesanías y hacer pulseras tejidas, recorre todo el país de ciudad en ciudad como
mochilero; Pero la ambición de Andrés no llega hasta aquí ha decidido traspasar las fronteras y
viajar a corea del sur, cultura que siempre ha despertado gran fascinación en Andrés.
Tras años de ahorrar Andrés consiguió por fin tener lo exacto para irse a corea ,5 millones y se
gastaba 3.500.000 en pasajes el resto debía saberlo administrar pues estaría en corea durante 15
días. Tras sacar lo de los pasajes le quedaron 1.500.000 y 500.000 gastaría en hospedaje; tendría
entonces que cuidar ese 1.000.000 que le quedaba.
Se alisto y llego a corea, durante 15 días fue feliz ahorro y gasto poco en comida que era lo más
costoso de la ciudad. Pero el dinerodía a tras día escaseaba…undía se levantó con el pensamiento
de que para seguir en corea, era necesario optimizar su dinero ese díasalió y decidió irse en metro
que era más económico, el pasaje en el metro equivalían a 1.080.000 won. Pero Andrés empezó a
calcular cuántos tendría que pagar en pesos colombiano y al hacer la equivalencia que 1000 won
equivalen a 1600 peos se dio cuenta que equivalían más o menos a 1.900.000 pesos…Luego llego
al restaurante Sanjang Garden (산장가든) ahí se degusto con la comida coreana olvidando que
debía economizar al final su cuenta llego y fue 25.395.000 empezó a calcular aproximadamente
cuanto tenía que pagar 43.400 pesos más o menos.Poco a poco su dinero iba escaseando; de
pronto recordó que quería llevarlesobsequios a todos así que decidió vender las pulseras tejidas
que hacía, se fue al Deoksugung Palace. Empezó a calcular cuantas manillas tenía que hacer para
recoger 90.000 en pesos colombianos que equivaldrían a 55.000 won más o menos, entonces
pensó que si vendía una pulsera en 1.600.000 won serian 2700 pesos; entoncestendría que hacer
aproximadamente 34 pulseras nada difícil para Andrésasí logro ya que el Deoksugung Palace era
un sitio turístico visitado por muchas personas. Al final necesitaba comprar una artesanía coreana
vio entonces un espejo tallado con dibujos inspirado en las flores típicas de corea pero tenía que
medirlo para saber si cabria en su maleta, pero el vendedor no hablaba inglés ya que era de
provincia así que Andrés mas o menos con las cuartas de su mano iba calculando cuanto tendría
que medir justo el espejo para entrar en su valija que tenía unaabertura de 2m y medio así que su
espejo más o menos tendría que medir lo mismo pero él no quería que fuera muy pequeño así
que con las cuartas le calculo más o menos 2m ………..se acercó el final de esa loca aventura de
Andrés, fue al aeropuerto y feliz regreso a Colombia después de su genial travesía.

3. TALLER # 2
Experiencia de campo (ENTREVISTA)
CASO 1
NOMBRE: Eliecer Robles Acuña
EDAD: 35 años
OCUPACION: repartidor de domicilios (tienda las colinas)
PREGUNTA: señor Eliecer en su trabajo cual es la técnica que utiliza para dar cambios y sacar
cuentas.
RTA/ Eliecer a esta pregunta nos respondió que en primer lugar el dueño de la tienda entrega a los
repartidores una base de 50.000 pesos diarios en menudo, para entregar vueltos y al final del día
debía entregar las facturas, el dinero de estas más la base entregada, claro todo este cálculo por
medio de la calculadora
Y con respecto a las vueltas nos dio un ejemplo, él nos contó que si en un caso la cuenta daba
27.700 y le pagaban con un billete de 50.000 mil. El primero le daba 300 para 28.000 mil después
2000 para 30.000 mil y por ultimo 20.000 para cincuenta, pues así se le hacía más fácil en vez de
restar, suma y utiliza cifras cerradas, y con la división le pusimos un ejemplo como distribuiría 200
plátanos en varias cajas, a lo que respondió que trataría de poner igual cantidad de plátanos en
cada caja
CASO 2
NOMBRE: Ignacio hoyos cantillo
EDAD: 75 años
OCUPACION: Vendedor de pescados
Para el caso dos empezamos ya con la fase de planteamientos de problema,con Ignacio
planteamos la siguiente una situación, para saber cómo era su desenvolvimiento con problemas
matemático como él es un vendedor de pescado
PREGUNTA: Que resultaba de sumar 330 camarones + 220 boca chicos el respondió que 550

4. RESPUESTA: Nos dijo que hizo lo siguiente
330 venia de juntar 300 y 30 y 220 de 200 y 20 así que el sumaba 300+200 = 500
Después 30 + 20 = 50 luego juntaba 500 y 50 que le darían como resultado 550
Buen método para él ya que dice que en lo cotidiano vende un ejemplo 5 pescados mojarra roja
en 20.000 y boca chicos en 15.000 en dado caso que le compra los dos tipos de pescados sumaria
20 + 10= 30 y 5= 35.
CASO 3
NOMBRE: Hilda Torres
EDAD: 55años
OCUPACION: vendedora de cocadas
Con Hilda la situación fue parecida a la de los anteriores, buscaba números cerrados usando las
décimas y le coloque el siguiente ejercicio: como haría para sumar 46+35 a lo que me contesto que
46= 40 y 6
35= 30 y 5
Ella sumaria 40 y 30 que para ella es 4 + 3 calculando usando sus dedos y le daría 7 agregando el
cero 70 y 6+ 5 era para el complicado pues solo tiene 10 dedos entonces me dijo que le prestara
un dedo, pues cuando le hace falta dedos para contar, se apoya en cosas físicas que pueda contar
ya sea su lapicero o un objeto q visualice y así llego a que era 11.Luego 11 venia de juntar 10 y 1 su
próxima tarea consistía en juntar 70+10 =80 y 1 = 81

5. CASO 4
NOMBRE: Rubén Acosta Iglesia
EDAD: 54 años
OCUPACION:
Con Rubén la experiencia fue que este tratara de resolver restas ya que ninguno de los demás
entrevistados manejaba división o multiplicación
La resta fue la siguiente 85-43. Como no sabía, su razonamiento fue el siguiente cogía el número
menor y empezaba a pensar cuanto le faltaba para llegar al número mayor así que nos respondió
43 para llegar a ser 85 separó los números de esta forma:
43= 40 y 3
85= 80 y 5
Entonces decía para 40 llegar a 80 decía para 4 llegar a 8 necesita 4 así que seria 40 y a 3 para
llegar a 5 le hacen falta 2
Al final 40 y 2 = 42
Luego 85-43=42
CONCLUSIÓN: nuestros entrevistados fueron personas que alcanzaron a manejar las operaciones
básicas en sus primeros años de escolarización, la gran mayoría solo curso primaria otro apenas
llego a tercero. Pero concluyo que sus métodos de conteo provienen de sus experiencias, pues
solo aplican las matemáticas en situaciones reales, ya sea para sacer una cuenta o dar cambios.
Además se apoyan de cosas físicas ya sea una calculadora aritmética o sus dedos

6. EVIDENCIAS

9. TALLER # 3
1. usando la calculadora wiris usa la instrucción factorizar los siguientes números
NUMERO FACTORIZACION
1717 17·101
6161 61·101
9494 2·47·101
2222 2·11·101
3737 37·101
0404 2^2·101
2525 5^2·101
8383 83·101
4949 7^2·101
6363 3^2·7·101
2. agregar a la tabla cinco números del mismo tipo con su correspondiente factorización
9999 3^2 ·11·101
8484 2^2·3·7·101
1111 11·101
4848 2^4·3·101
7676 2^2·19·101
a) Combinación de cifras iguales
b) Que al efectuar la factorización, la primera cifra o la operación efectuada de las dos
primeras cifras al factorizarlas da como resultadoes igual a las dos primeras cifras del
numero multiplicada por 101
c) En un numero de 4 cifras al ser iguales las dos primeras cifras con las dos últimas,
podemos decir que el producto de las dos primeras cifras si son números primos por 101
va a dar como resultado el número total con sus cuatro cifras o en caso que no sean
primos se descompone las dos primeras cifras en su mínimo común múltiplo y la
multiplicación de este por 101 dará el número total
3. de acuerdo con lo anterior también sería interesante explorar números como 131313 o 454545
de la forma ababab; y números como 123123 o 456456 de la forma abcabc. Es posible encontrar
una regularidad en los resultados de factorizar estos números.
131313 3·7·13^2·37
454545 3^3·5·7·13·37
123123 3·7·11·13·41
456456 2^3·3·7·11·13·19

10. La regularidad que notamos en los resultados, es que en cada casilla aparecieron los números 3,
7,13
4. ¿qué otras conjeturas puede proponer y verificar con el comando factorizar () que se vinculen
con números enteros?
accba
13321-------------------------------------------7·11·173
25542-------------------------------------------3^3·11·43·2
32263-------------------------------------------7·11·419
Regularidad las cifras que se repiten son números primos además al factorizarlas aparece el
numero 11