Este documento presenta varios problemas de geometría que involucran triángulos rectángulos y el uso de teoremas trigonométricos. Se recuerdan las definiciones de seno, coseno y tangente. Luego, se plantean 9 problemas con sus respectivas figuras para que se calcule la longitud desconocida utilizando las relaciones trigonométricas. Finalmente, se recuerdan algunas propiedades de los triángulos.

1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA EDUARDO ESPITIA ROMERO
TALLER SOBRE SOLUCIÓN DE TRIANGULOS RECTANGULOS
VAMOS PARA LA UNIVERSIDAD
NOMBRE: grupo: 11____
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RECORDEMOS:
Teoremade Pitágoras:
Hipotenusa2
=catetoopuesto2
+ cateto adyacente2
82 = 42 + 𝑥2
64 = 16 + 𝑥2
𝑥2 = 64 − 16
𝑥2 = 48
𝑥 = √48 𝑥 = 6.93
RAZONESTRIGINOMETRICAS:
𝑆𝐸𝑁𝑂 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝐶𝑂𝑆𝐸𝑁𝑂 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
ℎ𝑖𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑎
𝑇𝐴𝑁𝐺𝐸𝑁𝑇𝐸 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑜𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
HIPOTENUSA
CATETOOPUESTO
CATETO ADYASCENTE

2. 1. ¿Cuál esla medidade losladosdesconocidos?:
2. La distanciaentre losdosedificiosde lafiguraesde 2,5 metros.Si se quiere conseguiruna
escalerapara que apoyadaenel pie de uno de losedificios,alcance unaalturade 4,5
metrosdel otro, ¿cuál debe serla longitudde laescalera?
3. Un auto que viajaa 50km/h toma un desvíopor uncaminorecto que formaun ángulode
37° con la avenidaprincipal,asícomo enla gráfica.
¿Cuál esla distanciaque loseparade laavenidadespuésde 30minutosde viaje?

3. 4. En la gráficalos puntos A y B estánen lasorillasopuestasdel río.Desde el puntoCse
observael puntoB, con unángulode 50°. ¿cuál esel ancho del río?
RECORDEMOS:
5. Desde unfaro de 3,5 metrosde altura se observaunbarco con un ángulode depresiónde
30°, como se ve enla gráfica.¿a que distanciadel farose encuentrael barco?
6. ¿Cuál esla longitudde lasombraque proyectaun edificiode 120m de altura,cuandoel sol
presentaunángulode elevaciónde 35°desde laazoteadel edificio?

4. 7. El ángulode depresiónde lacrestade un árbol es32° respectoa un puntosituadoa 25
metrosde su base;¿cuál es laaltura del árbol?
8. Desde laazoteade unedificiode 95 metrosde altura,se observaun automóvil conun
ángulode depresiónde 25°.¿Cuál es ladistanciadel automóvil alabase del edificio?
9. ¿Cuál esel valor de la medidadel ángulo ∝ ycuáleslaslongitudesde losladosdel
triángulode lafigura?
RECUERDA:
* La suma de losángulosinternosde untriánguloes
siempre 180°.
* unángulorecto mide siempre 90°.