1. Se describe la tarea de determinar el campo eléctrico producido por diferentes configuraciones de cargas, incluyendo una carga puntual, una cáscara cilíndrica, una esfera hueca y una esfera sólida. 2. Se pide determinar expresiones para la intensidad del campo eléctrico en varios puntos y calcular magnitudes como la densidad de carga superficial. 3. El documento contiene 10 problemas que involucran aplicar la ley de Gauss, relaciones de aproximación y el concepto de densidad de carga vol

1. Tarea de L
1. Una carg
como se
2. La inten
Determi
(a) el flujo e
(b) la carga n
3. Una cásc
magnitu
punto m
(a) La carga
(b) El campo
cascarón.
4. Una esfe
el centro
(a) Encuentr
(b) Encuentr
(c) represent
5. Sobre la
una dens
tres regi
Ley de Gaus
ga puntual Q
e muestra en
nsidad de cam
ine:
eléctrico que
neta contenid
cara cilíndric
ud del campo
medio del casc
neta sobre e
o eléctrico en
era sólida no
o dada por 
re la carga to
re la expresió
te la magnitu
a corteza cilín
sidad de carg
ones 0 ≤ r <
ss
Q = 3nC, está
la figura. De
mpo eléctrico
emana del cu
da en el cubo
ca de radio 7
o eléctrico en
carón) es 36
el cascarón y
n un punto a
o conductora
= Ar para r ≤
otal sobre la e
ón para el ca
ud del campo
ndrica dieléc
ga por unidad
< R1; R2 ≤ r
á a una distan
etermine el fl
o en una regi
ubo,
o de 1 m de l
7,00 cm tiene
n un punto 19
kN/C. Use re
4 cm del eje
de radio R p
≤ R, donde A
esfera,
mpo eléctric
o eléctrico co
ctrica de radi
d de volumen
< R1 y r > R
Fís
ncia d= 5 cm
flujo del vect
ión del espac
lado.
e su carga dis
9,00 cm radia
elaciones de
e, medido rad
posee una den
A es una con
co dentro de
omo una func
o interno R1
n ρ en forma
R2.
sica II
m de una supe
or E a través
cio está dado
stribuida unif
almente haci
aproximació
dialmente ha
nsidad de ca
stante.
la esfera (r ≤
ción de la dis
y radio exte
a uniforme. D
erficie circula
s de S
por E = (4x
formemente
a afuere de s
ón para enco
cia afuera de
rga proporci
≤ R) y fuera d
stancia r.
erior R2 muy
Determine el
ar S de radio
xi + 2y j) N/C
sobre su sup
su eje (medid
ontrar:
esde el punto
ional a la dist
de la esfera (
y larga se ha
l campo eléct
Paralelo 3
R = 3 cm
C.
perficie. La
do desde el
o medio del
tancia desde
(r ≥ R) y
distribuido
trico en las

2. 6. Un siste
circunda
el centro
de camp
dieléctri
7. Para la c
suponga
hacia ad
afuera. C
superfic
8. Una cort
densidad
x en x =
eléctrico
ma se compo
ante con dens
o de la bola.
po eléctrico f
icas de la bol
configuración
a que el camp
dentro, mient
Con esta info
ies interna y
teza cilíndric
d de carga su
50 cm y pos
o en el punto
one de una b
sidad volumé
Determine la
fuera de ella n
la y del medi
n que se mue
po eléctrico e
tras que el ca
ormación, de
externa, resp
ca infinitame
uperficial 1
see una dens
P (20,10) cm
bola de radio
étrica de carg
a carga de es
no dependa d
io circundant
estra en la fig
en un punto a
ampo en un p
etermine: (a)
pectivamente
ente larga, co
= 6 µC/m2
. U
idad superfic
m.
R de carga Q
ga  = A/r ,
sta última qu
de r. ¿Cuál e
te se suponen
gura, supong
a 10 cm del c
punto a 50 cm
la carga sob
e del cascaró
oaxial con el
Una corteza
cial 2 = - 12
Q, cuya carg
donde A es u
ue asegure qu
es esta intens
n iguales a la
ga que a = 5
centro al ser
m del centro
bre la esfera a
ón.
eje y tiene u
esférica de 2
2 µC/m2
. Det
a tiene simet
una constante
ue el módulo
sidad de camp
a unidad.
cm, b = 20 c
medido es 3
es 0,2 kN/C
aislante; (b) l
un radio de 15
25 cm de radi
termine la int
tría esférica,
e y r, la dista
del vector d
mpo?. Las con
cm y c = 25 c
3,6 kN/C radi
C radialmente
las cargas to
5 cm y posee
io está centra
ntensidad de c
y el medio
ancia desde
de intensidad
nstantes
cm. Además
ialmente
e hacia
tales en las
e una
ada en el eje
campo

3. 9. Tres hoj
delgadas
5.00 µC
a) ¿Cuál es e
b) ¿Cuál es e
c) ¿Cuál es e
d) ¿Cuál es l
e) ¿Cuál es l
10. En la fig
tiene un
y r es la
localizad
dentro d
jas muy larg
s y no condu
C/m2
, respect
el campo elé
el campo elé
el campo elé
la densidad d
la densidad d
gura, una cor
na densidad d
a distancia de
da en el cen
de la corteza
as están sepa
uctoras, adem
tivamente. L
éctrico dentro
éctrico entre l
ctrico entre l
de carga sobr
de carga sobr
rteza esférica
de carga volu
esde el centr
ntro, como se
(a ≤ r ≤ b)de
aradas por di
más de que p
a hoja centra
o de la hoja c
la hoja izqui
la hoja centra
re la superfic
re la superfic
a no conduct
umétrica pos
ro de la cásca
e muestra en
ebe permanec
istancias igu
poseen una c
al es conduct
central?
erda y la hoj
al y la hoja d
cie de la hoja
cie de la hoja
tora de radio
sitiva  = A/r
ara. Adicion
n la figura. ¿
cer uniforme
uales de 15.0
carga por un
tora, pero no
ja central?, y
derecha?
a central que
a central que
o interno a=
/r (dentro de
nalmente, una
¿Qué valor d
e (constante)
cm. La prim
nidad de área
tiene una ca
y
da hacia la h
da hacia la h
2.00 cm y ra
su grosor), d
a carga puntu
debería tener
?.
mera y la terc
a  de + 5.0
arga neta.
hoja izquierd
hoja derecha
adio externo
donde A es u
tual positiva
r A si el cam
cera son muy
00 µC/m2
y –
da? y
?
b = 2.40 cm
una constante
q = 45 fC e
mpo eléctrico
y
–
m,
e
s
o