Este documento describe diferentes reglas para la integración numérica, incluyendo la regla de los trapecios, la regla de Simpson (1/3) y la regla de Simpson (3/8). También presenta ejemplos de cómo usar estas reglas para estimar integrales definidas y calcular la longitud de un arco de curva, así como los valores de n y h necesarios para aproximar una integral con un error menor a un valor dado usando la regla de Simpson (1/3). Finalmente, introduce el método de integración de Romberg.

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INTEGRACION NUMERICA

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Formulas cerradas de Newton-Cotes

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Regla de los Trapecios

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Regla de Simpson (1/3)
En este caso se aproxima la función f en cada subintervalo

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Regla de Simpson (3/8)
De la misma forma que se obtuvieron la regla de los Trapecios y la regla de Simpson
(1/3), se puede interpolar la función f en cada subintervalo:

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Ejemplo:
1. Use las reglas de los Trapecios, Simpson (1/3) y
Simpson(3/8) simples y compuestas con N=6 para estimar:
Dar una cota para el error en la estimación, en cada caso
(desprecie los errores de redondeo)

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2) Use la regla de Simpson (1/3) con N=6 para estimar la longitud L del arco de la
curva comprendida entre los puntos
Se trata de resolver:

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3) Determine los valores de n y h necesarios para aproximar:
De manera que el error en la aplicación de la regla de Simpson (1/3) no sea
mayor que y determine la aproximación (desprecie los errores de
redondeo)

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Integración de Romberg

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EJERCICIOS

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