Este documento explica la diferencia entre tasas de interés nominales y efectivas. Las tasas nominales se expresan anualmente pero capitalizan varias veces al año, mientras que las tasas efectivas reflejan el costo real del dinero a lo largo del tiempo. También describe cómo convertir tasas nominales a efectivas usando fórmulas matemáticas y discute conceptos como capitalización simple, compuesta y los períodos de pago versus capitalización.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
‘‘SANTIAGO MARIÑO’’
SEDE BARCELONA
INGENIERÍA INDUSTRIAL
PROFESORA:
ANABEL BENAVIDES
BACHILLER:
MACHADO GIOMAL

2. Las tasa de interés nominal es una tasa
expresada anualmente que capitaliza varias veces al año,
mientras que las tasa de interés efectiva refleja el costo
real que estas pagando en el tiempo.
Esta presentación basa su tratamiento
matemático en el concepto de equivalencia del valor del
dinero en el tiempo, el cual establece que un monto de
dinero no conserva su valor a lo largo del tiempo, pero
que, involucrando apropiadamente una tasa de interés,
se hace posible calcular los montos equivalentes a él en
todo momento.

3. Es el interés que capitaliza mas
de una vez al año. Se trata de un valor
de referencia utilizado en las
operaciones financieras que suele ser
fijado por las autoridades para regular
los prestamos y depósitos.
Las tasas de interés
nominales deben convertirse en
tasas de interés efectivas con el fin
de reflejar, en forma precisa,
consideraciones del valor del
tiempo.
Se define la tasa nominal como:
r= Tasa de interés del periodo x
numero de periodos

4. si se invierte $100 a una tasa del 24% nominal
trimestral, significa que obtendremos intereses a una
tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la
calculamos así:
 i = 24%/4, dónde 4 es el numero de veces que se
capitaliza al año, 1 año tiene 4 trimestres.
 i = 6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

5. Tasa que se esta
aplicando verdaderamente a
una cantidad de dinero en un
periodo de tiempo. La tasa
efectiva siempre es compuesta y
vencida, ya que se aplica cada
mes al capital existente al final
del periodo.
La tasa de interés efectiva
se paga o se recibe por un
préstamo o un ahorro cuando no se
retiran los intereses, se asimila a un
interés compuesto.

6. EA: (1+ i/n)- 1
EA: es la tasa de interés efectiva anual
i: es la tasa de interés nominal anual
n: es la cantidad de pagos consecutivos o cuotas
que cancelas en un año.
Convertir 1,90% mes vencido a efectivo anual. Para
esto usamos la fórmula antes mencionada:
Es importante recordar que se debe convertir la tasa inicial
a un número natural dividiéndola entre 100 (1,90% / 100 = 0,019). De
igual manera, se debe convertir en porcentaje el número resultante,
para poder expresarlo como tasa (0,019*100 = 19%).

7. • Simple
• Compuesta
Capitalización simple: Los intereses son satisfechos por el
deudor al final del periodo de tiempo.
Símbolos a utilizar:
• P= valor presente o capital
• F= valor futuro
• i= tasa de interés, tanto por ciento
• n= número de periodos de interés
Capitalización: Operación para calcular valores
futuros de cantidades de dinero. Consiste en
invertir o prestar un capital, produciéndonos
intereses durante el tiempo que dura la
inversión o el préstamo. Se divide en:

8. Al final del periodo, se agregan los
intereses al capital y, por lo tanto, en los periodos
siguientes producirán intereses.
• I = P(1+i^n)-1)
• F=P(1+i)^n
Se caracterizan porque los intereses, a diferencia de
lo que ocurre en régimen de simple, a medida que se van
generando pasan a formar parte del capital de partida, se
van acumulando, y producen a su vez intereses en períodos
siguientes (son productivos).

9. Ejemplo: Calcular el montante obtenido al invertir
200 euros al 5% anual durante 10 años en régimen de
capitalización compuesta.
Datos:
P= 2 000
F= ?
i= 5% = 0.5
n= 10 años
F10 = 200 x (1 + 0,05 )10 = 325,78 €
Si se hubiese calculado en simple:
F10 = 200 x (1 + 0,05 x 10) = 300 €
La diferencia entre los dos montantes (25,78
euros) son los intereses producidos por los intereses
generados y acumulados hasta el final.
F=P(1+i)^n

10. En los cálculos de equivalencia con porcentajes altos, la
frecuencia de los flujos de efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalización
de los intereses.
Resulta esencial que se utilice el mismo periodo para el periodo de
capitalización y el periodo de pago, y en consecuencia la tasa de interés se
ajuste.
Cuando solo existen pagos únicos, no hay periodo de pago PP definido
en si por los flujos de efectivo. La duración del PP, por lo tanto, queda definida por
el periodo t del enunciado de la tasa de interés.
La frecuencia de capitalización son la cantidad de
intereses generados en determinado tiempo, al llegar el plazo
acordado, estos intereses se adicionan al capital siendo
incrementado este mismo y por ende incrementan los intereses a
por venir.

11. Suponga que los flujos de efectivo ocurren cada 6 meses
(PP semestral), y que el interés tiene un periodo de capacitación
trimestral (PC trimestral).
Después de 3 meses no hay flujo de efectivo ni es necesario
determinar el efecto de la composición trimestral.
Sin embargo, en el mes 6 es necesario considerar los
intereses acumulados durante los dos periodos de composición
trimestrales anteriores.

12. Cuando se trata exclusivamente de flujos de
efectivo de pago único, hay dos formas igualmente
correctas de determinar i y n para los factores P/F y F/P.
Se determina la tasa de interés efectiva durante el
periodo de composición PC, y se iguala n al número de
periodos de composición entre P y F.
Las relaciones para calcular P y F son:
P=F (P/F, i% efectiva por PC, número total de periodos
n)
F=P (F/B, i% efectiva por PC, número total de periodos
n)

13. Suponga que la tarjeta de crédito es una tasa efectiva
de 15% anual, compuesto mensualmente.
En este caso, PC es igual a un mes.
Para calcular el P o F a lo largo de un periodo de dos
años, se calcula la tasa mensual efectiva de 15% / 12= 1.25%
Y el total de meses de 2 (12)=24. Así, los valores
1.25% y 24 se utiliza para el cálculo de los factores P/F y F/P.

14. La relación estará dada por uno de los tres casos siguientes:
 Caso 1. El periodo de pago es igual al periodo de capitalización, PP = PC.
 Caso 2. El periodo de pago es mayor que el periodo de capitalización, PP
> PC.
 Caso 3. El periodo de pago es menor que el periodo de capitalización, PP
< PC.
En esta sección se presenta el procedimiento para resolver
problemas que pertenecen a una de las dos primeras categorías. Los
problemas del caso 3 se analizan en la siguiente sección.
Cuando el flujo de efectivo del problema
indica el uso de uno o más de los factores de serie
uniforme o de gradiente, debe determinarse la relación
entre el periodo de capitalización, PC, y el periodo de
pago, PP.

15. En esta sección se presenta el procedimiento para resolver
problemas que pertenecen a una de las dos primeras categorías.
El siguiente procedimiento se aplica siempre para el caso 1 o
caso 2, donde PP = PC o PP>PC:
 Paso 1. Cuente el número de pagos y utilice ese número
como n. Por ejemplo, si se hacen pagos trimestralmente
durante 5 años, IZ es 20 trimestres.
 Paso 2. Encuentre la tasa de interés efectiva durante el
mismo periodo de tiempo que en el paso 1. Por ejemplo, si n
está expresado en trimestres, entonces debe hallarse la tasa
de interés efectiva por trimestre.
 Paso 3. Utilice estos valores de y1 e i (i solamente estos!) en
las ecuaciones o fórmulas denotación estándar de factores.

16. El análisis del Valor del Dinero a lo largo del Tiempo es
fundamental para diversos objetivos, uno de ellos es entender cuál
puede ser la ganancia total de una inversión a largo y mediano plazo,
por otro lado permite evaluar si un proyecto de Inversión es rentable en
función su valor presente neto, determinando la tasa mínima aceptable
de rendimiento TMAR que pueda satisfacer las expectativas de las
ganancias, considerando el valor de la inflación y comparándola con la
tasa interna de rendimiento TIR, necesaria para evaluar la inversión de
manera objetiva.
Una tasa nominal, solamente es una definición o una forma de
expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan
directamente en las fórmulas de la matemática financiera. Las tasas
nominales siempre deberán ir acompañadas de su forma de
capitalización. La tasa nominal puede ser convertida a una tasa
proporcional, sin afectar la forma de capitalización.

17. Rangel. A.M.(2012, julio). Tasas de interés nominales y efectivas y
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