Este documento presenta una técnica lúdico-pictográfica para enseñar el concepto y memorización del número pi (π). La técnica utiliza figuras geométricas con segmentos rectos que representan el valor de π. Se basa en los métodos de aprendizaje por descubrimiento guiado de Jerome Bruner y Robert Karplus para llevar a los estudiantes a descubrir el valor de π de manera significativa a través de procesos lúdicos, pictóricos y simbólicos.

1. π =
Técnica creada y diseñada por el
Mtro. Javier Solis Noyola
Correo: jsnoyola@hotmail.com
BLOG de Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias:
http://didacticadelasmatematicasylasciencias.blogspot.mx/
Técnica lúdico-pictográfica para reforzar el concepto y memorización del número pi (π)
Notas:
• Algunas estructuras se encuentran invertidas; ésta condición de forma permite dibujar el número que le corresponde.
• La relación matemática C/D, es CIRCUNFERENCIA/DIAMETRO, es precisamente el valor de pi (π) para cualquier círculo.
Esta técnica lúdico-pictográfica de reforzamiento para la comprensión
y memorización del número pi (π), también tiene la intención promover
procesos creativos que desarrollan la inteligencia espacial y la intuición.
Para el diseño y desarrollo de la representación gráfica, se utilizó
software Power Point e imágenes de galerías de internet.
π =
𝑪
𝐷
=
𝑪
𝐷
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑪
En esta actividad encontrarás la representación del número pi (π ) a través de segmentos rectos en figuras geométricas. Según la cantidad de
segmentos, es el número que dibujarás en cada una de las figuras o estructuras concretas arriba dispuestas, con la idea representar a π con
números. Se presenta un ejemplo, caso de un Triángulo al que condujo a dibujar el número 3.
14 de Marzo de 2018
𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜
! Feliz día del Número π !

2. Técnica creada y diseñada por el
Mtro. Javier Solis Noyola
Correo: jsnoyola@hotmail.com
BLOG de Didáctica de las Matemáticas y las Ciencias:
http://didacticadelasmatematicasylasciencias.blogspot.mx/
Esta técnica lúdico-pictográfica de reforzamiento para la comprensión
y memorización del número pi (π) , también tiene la intención promover
procesos creativos que desarrollan la inteligencia espacial y la intuición.
Para el diseño y desarrollo de la representación gráfica, se utilizó
software Power Point e imágenes de galerías de internet.
π = 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 …
π =
π =
𝑪
𝐷
=
𝑪
𝐷
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑛𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑪
! Feliz día del Número π !
14 de Marzo de 2018
𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜

3. Didáctica Lúdica
para el aprendizaje por descubrimiento
del número pi (π)

4. PRESCRIPCIÓN DEL APRENDIZAJE
Teoría Instruccional de Jerome Bruner
Bruner propone una teoría de Aprendizaje-instrucción en
la que destaca que el proceso de aprendizaje debe ser
guiado en forma inductiva. Esta forma de enseñanza
debe llevar al alumno a que descubra de manera
significativa.
Establece tres modos de representación :
1. Actuante
(lúdico)
2. Icónica
ó pictórica
3. Simbólica
o abstracta

5. En este tipo de aprendizaje el alumno tiene una gran
participación. El instructor no expone los contenidos de un
modo acabado; su actividad se dirige a darles a conocer una
meta que ha de ser alcanzada; y además, de servir como
mediador y guía, para que los estudiantes sean los que
recorran de forma sistemática el camino, y alcancen los
objetivos propuestos.
Aprendizaje por descubrimiento Guiado

6. Modo Activo o lúdico
Es la primera
inteligencia práctica,
surge y se desarrolla
como consecuencia del
contacto del niño con
los objetos y con los
problemas de acción
que el medio le da.
Modo Icónico o pictórico
Es la representación
de cosas a través de
imágenes que es libre
de acción. Esto
también quiere decir
el usar imágenes
mentales que
representen objetos.
Secuencia instruccional del Aprendizaje por descubrimiento
Guiado, según Jerome Bruner
Modo Simbólico:
se da a través de un
esquema abstracto
que puede ser el
lenguaje o cualquier
otro sistema
simbólico
estructurado.
Valor y símbolo del valor de PI
Proceso Pictórico o
gráfico
Proceso Activo ó lúdico

7. MODELO HEURÍSTICO
(Método Instruccional Inductivo Ciclos de Aprendizaje de Robert Karplus, sustentado en: la
teoría de aprendizaje de Jean Piaget, y en teoría instruccional de Jerome Bruner)
DIAGNÓSTICO
EXPLORACIÓN
INVENCIÓN
O
DESCUBRIMIENTO
APLICACIÓN
Método Instruccional: Ciclos de Aprendizaje
de Robert Karplus.
Solis Noyola Javier. “El Aprendizaje de las Ciencias Físicas mediante el Descubrimiento Guiado”.
Ponencia presenta en el Octavo congreso Internacional de Investigación y Desarrollo Educativo en
Educación Superior Tecnológica, llevado a cabo en el CIIDET, Querétaro México. Noviembre de
2000. Acceso en internet:
http://es.slideshare.net/javiersolisp/resumen-tesis-26869412

8. https://www.youtube.com/watch?v=e_0BE__hT1o
VIDEO DE CLASE MODELO DE APRENDIZAJE
LÚDICO Y POR DESCUBRIMIENTO EN MATEMÁTICAS
En este caso del descubrimiento
del valor del número ∏, a los niños
se les aplica primeramente otros
tipos de métodos de enseñanza
tradicionales, posteriormente, se
aplica el procedimiento CICLOS
APRENDIZAJE POR
DESCUBRIMIENTO GUIADO.

9. ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE LÚDICO DE REFORZAMIENTO Y DESARROLLO DEL PENSAMIENTO CREATIVO
A TRAVÉS DE LA TÉCNICA LÚDICA DE LA INFOGRAFÍA
Proceso activo o lúdico
(manipulativo)
Proceso Pictórico o gráfico
Proceso simbólico abstracto
Infografía sobre el número ∏

10. https://www.youtube.com/watch?v=PKlFfm-oTQYhttps://www.youtube.com/watch?v=3Gdjkz60ON4
VIDEOS DE EXPOSICIONES DE ENSEÑANZA QUE DESTACÁN PROCESOS
LÚDICOS Y PICTÓRICOS (ICÓNICOS)

11. https://www.youtube.com/watch?v=DQ5qqHukkAc
VIDEO Y SIMULACIONES PICTÓRICA O ICÓNICAS (VIRTUALES) DE LA
ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DEL NÚMERO ∏
Simulación virtual del Cálculo del
Área de un Círculo
Simulaciones virtual (pictóricas) del Cálculo del Área de un Círculo
Simulación virtual (pictórica) del
Cálculo del Área de un Círculo

12. Propósitos de compartir esta actividad de aprendizaje de las matemáticas
del Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA
Soy el Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA y me dedico a divulgar de forma independiente, la
didáctica de la matemáticas, ciencias y la tecnología. Colaboró en diversas universidades
impartiendo clases de matemáticas, ciencias y tecnología. También me dedico a formación
docente en áreas de: Diseño de Ambientes de Aprendizaje, Didáctica de las Matemáticas y
las Ciencias, Educación Basada en Competencias, etc.
Los propósitos de compartir esta presentación, son:
• Divulgar la didáctica de las matemáticas, ciencia y tecnología, de una manera lúdica y
creativa, para tener una mejor comprensión de los conceptos matemáticos, científicos y
tecnológicos que se aplican en los diversos sistemas y entornos en los que como seres
humanos interactuamos.
• Ser material didáctico significativo para los padres de familia, docentes y los alumnos;
principalmente los niños y adolescentes.

13. http://didacticadelasmatematicasylasciencias.blogspot.mx/
Te invito a visitar el BLOG DE DIDÁCTICA
DE LAS MATEMÁTICAS Y LAS CIENCIAS del
Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA :